Zusammenfassung Eine Betrachtung der Fehlerquellen des astronomischen Nivellements scheint auf eine Fehler- oder Gewichtsfunktion von der Form (6), evtl. in gewissen F?llen auf den allgemeineren Ausdruck (7) zu führen. Die Koeffizienten sind auf empirischem Wege aus dem Material selbst zu bestimmen; hierbei bieten sich in erster Linie die Dreiecksschlussfehler in Kombination mit der Forderung, dass der mittlere Fehler μ₀ der Gewichtseinheit von der Gr?sse des Dreiecks unabh?ngig sein muss. —Die Anwendung der Methode auf das finnische Material (255 Lotabweichungsstationen, zu 337 Dreiecken verbunden) kann als eine Best?tigung der Formel (6) gedeutet werden, mit ε=±0″.30, κ=±0″.010/km. μ₀=±6.7 cm (s _o=31.6 km). Die beiden Glieder sind einander so nahe gleich, dass ihre summe sich kaum von einer rein kubischen Funktion unterscheidet, und diese wurde daher der Geoidberechnung zu Grunde gelegt.—Dagegen führen sowohlDe Graaff-Hunters Material aus der Tscheckoslovakei 3] wie auchLitschauers Daten aus ?sterreich 8] auf rein quadratische Fehlerfunktionen, ein Ergebnis, das wohl dahin zu deuten ist, dass in diesen F?llen der Koeffizient des biquadratischen Interpolationsgliedes so klein ist, dass er sich nicht statistisch nachweisen l?sst.

Resumen El estudio de las causas de error en la nivelación astronómica conduce a un error de la forma (6) o de la forma más general (7) en la función de los pesos. En cada caso los coeficientes deben ser deducidos empíricamente de los resultados numéricos; se parte aquí del criterio de cierre de los triángulos y el del valor del error medio de la unidad de peso que debe ser independiente de las dimensiones del triángulo. La aplicación de este método a los resultados finlandeses (355 estaciones de desviaciones para 337 triángulos) puede considerase como una confirmación de la expresión (6) con . Los ceficientes son tan idénticos entre sí que su efecto combinado no puede distinguirse sino dificilmente de una función cúbica, que se ha utilizado para el cálculo del geoide. Los resultados del Dr.De Graaff-Hunter en Checoeslovaquia y de Mr.Litschauer en Austria dan los valores del 2° grado, que puede interpretarse diciendo que el término bicuadrático no es significativamente diferente de cero.

Résumé L'étude des causes d'erreur dans le nivellement astronomique amène à une erreur de la forme (6) ou de la forme plus générale (7) dans la fonction des poids. Dans chaque cas les coefficients doivent être tirés empiriquement des résultats numériques; on se base ici sur le criterium de fermeture de triangles et la valeur de l'erreur moyenne de l'unité de poids qui doit être indépendante des dimensions du triangle. L'application de cette méthode aux résultats Finlandais (255 stations de déviations pour 337 triangles) peut être considérée comme une confirmation de l'expression (6) avec ε=±0″.30 κ=±0″.010/km Les coefficients sont tellement identiques entre eux que leur effet combiné ne peut que difficilement se distinguer d'une fonction cubique que l'on a donc utilisée pour le calcul du géo?de. Les résultats du DrDe Graaff-Hunter en Tchécoslovaquie et deM. Litschauer en Autriche, donnent des valeurs du 2^e degré, ce qui peut s'interpréter en disant que le terme biquadratique n'y est plus significantivement différent de zéro.

Sommario Lo studio delle cause di errore nella livellazione astronomica conduce ad un errore della forma (6) e della forma più generale (7) nella funzione dei pesi. In ciascun caso i coefficienti devono essere dedotti empiricamente dai risultati numerici; qui ci si basa sul criterio di chiusura dei triangoli ed il valore dell'errore medio dell'unità di peso che deve essere indipendente dalle dimensioni del triangolo. L'applicazione di questo metodo ai risultati finlandesi (255 stazioni di deviazione per 337 triangoli) può essere considerato come una conferma dell'espressione (6) con I coefficienti sono talmente identici tra di loro che il loro effetto combinato non può che difficilmente distinguersi dalla funzione cubica che é stata utilizzata per il calcolo del geoide. I risultati del Dr.De Graaff-Hunter in Cecoslovacchia e del Sig.Litschauer in Austria, forniscono dei valori del secondo ordine, ciò che può interpretarsi dicendo che il termine biquadratico non é significativamente differente dallo zero.