| Maslov渐近理论与辛几何算法 |
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| 引用本文： | 秦孟兆,陈景波.Maslov渐近理论与辛几何算法[J].地球物理学报,2000,43(4):522-533. |
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| 作者姓名： | 秦孟兆 陈景波 |
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| 作者单位： | 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所,北京100080 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究项目!（G1999，032800），国家“九五”自然科学基金重大项目!（49894190）． |
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| 摘 要： | 为了克服地震层析成像中的焦散问题，本文系统地研究了Ｍａｓｌｏｖ渐近理论与辛几何算法，同时提出了一种基于辛几何算法计算Ｍａｓｌｏｖ波场的数值计算方法，并就其中射线追踪这一重要环节，利用辛算法和非辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法进行了数值模拟．计算结果表明，这两类算法在精度上相差无几，但辛算法的速度要快；在Ｈａｍｉｌｔｏｎ量保持方面，辛算法具有非辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法无可比拟的优越性．
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| 关 键 词： | Maslov理论 渐近 焦散 辛算法 |
| 收稿时间： | 1999-02-23 |
MASLOV ASYMPTOTIC THEORY AND SYMPLECTIC ALGORITHM |
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| QIN MENG-ZHAO,CHEN JING-BO.MASLOV ASYMPTOTIC THEORY AND SYMPLECTIC ALGORITHM[J].Chinese Journal of Geophysics,2000,43(4):522-533. |
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| Authors: | QIN MENG-ZHAO CHEN JING-BO |
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| Institution: | Institute of Computational Mathematics and Scientific / Engineering Computing, Chinese Academy of Sciences,Beijing 100080, China |
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| Abstract: | In order to overcome the caustic problem in seismic tomography, we systematically study the Maslov asymptotic theory and symplectic algorithm. A numerical method for evaluating Maslov wave field, which is based on symplectic algorithm, is presented. In addition, we perform numerical simulation of ray tracing using symplectic and nonsymplectic algorithm. The result shows that the precision of both is almost the same, however, the symplectic algorithm is faster. Furthermore, in keeping Hamitonlian quantities for a long time, the symplectic algorithm has an incomparable superiority over nonsymplectic algorithm. |
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| Keywords: | Maslov theory Asymptotic Caustic Symplectic |
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