| GIS拓扑关系中广义Euler公式的理论导出及应用 |
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| 引用本文： | 张树清,张俊岩,张柏.GIS拓扑关系中广义Euler公式的理论导出及应用[J].中国科学D辑,2004,34(1):61-68. |
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| 作者姓名： | 张树清 张俊岩 张柏 |
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| 作者单位： | 1. 中国科学院东北地理与农业生态研究所,长春,130012
2. 中国科学院东北地理与农业生态研究所,长春,130012;中国市政工程东北设计研究院,长春,130021 |
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| 基金项目： | 中国科学院知识创新前沿领域项目(编号:KZCX-NA-3-15)，中国科学院知识创新项目(编号:KZCX2-308,KZCX1-SW-19)，中国科学院知识创新信息化专项(编号:INF105-SDB-1-24)资助 |
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| 摘 要： | 结合GIS专业, 引入了可以包括复连通区域的群的概念. 在此基础上, 使用数学方法推导并证明出GIS拓扑关系中的广义Euler公式, 证明了该公式的性质, 阐述了利用Euler公式和广义Euler公式进行多边形图拓扑信息自动生成的数学原理及拓扑信息正确性检验的方法, 给出真节点-链-岛-群之间的定量关系, 同时把全球赤平极射投影引入到地理信息系统中, 定义了“海”的概念, 将赤平极射投影中球面的极射点代替GIS中平面上的无穷远点, 在广义下建立了球面与平面的一一对应关系. GIS拓扑关系中的广义Euler公式的推出和全球GIS赤平极射投影的引入, 为GIS拓扑模型描述从平面推广至球面、甚至三维立体拓扑模型的建立开辟了新思路.
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| 关 键 词： | Euler公式 广义Euler公式 赤平极射投影 GIS拓扑信息 |
| 收稿时间： | 2003-04-19 |
| 修稿时间： | 2003年4月19日 |
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