| 关于多项式特征值的条件数 |
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| 引用本文： | 刘新国,王学锋.关于多项式特征值的条件数[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2004,34(5):913-917. |
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| 作者姓名： | 刘新国 王学锋 |
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| 作者单位： | 中国海洋大学数学系,山东,青岛,266071 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金项目 (Y2 0 0 0A0 4 )资助 |
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| 摘 要： | Tisseur(2000)研究了非齐次多项式特征值问题的条件数，所得结果的不足是对无穷特征值必须另外处理；Declieu和Tisseur(2003)运用微分几何方法研究了齐次多项式特征值问题的条件数，所得结果的不足之处是与系数矩阵的尺度化(scaling)有关。这两种条件数都有各自的应用范围。本文基于投影尺度引入齐次多项式特征值问题的条件数，其优点是与系数矩阵的尺度化无关，因而也许会有较广泛的应用。
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| 关 键 词： | 多项式特征值 条件数 微分几何 齐次矩阵多项式 |
| 文章编号： | 1672-5174(2004)05-913-05 |
| 修稿时间： | 2004年6月20日 |
On the Condition of Polynomial Eigenvalue Problems |
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| LIU Xin-guo,WANG Xue-feng.On the Condition of Polynomial Eigenvalue Problems[J].Periodical of Ocean University of China,2004,34(5):913-917. |
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| Authors: | LIU Xin-guo WANG Xue-feng |
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| Abstract: | Condition numbers for polynomial eigenvalue problems have been investigated by Tisseur(2000), Dedieu and Tisseur(2003). By using projective metric, in this paper, a new kind of condition number is defined for homogeneous polynomial eigenvalue problems. The condition numbers defined are independent of the scaling of the coefficient matrices, and therefore may have more applications. |
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| Keywords: | polynomial eigenvalue problem homogeneous matrix polynomial condition number |
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