| 基于Powell定理的一个无约束最优化直接方法(英文) |
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| 引用本文： | 孙家昌,赵永良.基于Powell定理的一个无约束最优化直接方法(英文)[J].中国海洋大学学报(自然科学版),1989(3). |
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| 作者姓名： | 孙家昌 赵永良 |
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| 作者单位： | 青岛海洋大学应用数学系
(孙家昌)，国家海洋局第一海洋研究所(赵永良) |
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| 摘 要： | 在求解无约束最优化问题的直接方法中,Powell方法被认为是最有效的。改进的Powell方法每产生一个新的共轭向量需要作n 1次直线搜索。这个新向量有可能与原来的向量组线性相关。这不仅破坏了算法的二次收敛性,而且对每个新产生的向量都必需作相关性判别,以决定是否作向量替换。可见,要产生n个共轭方向至少需要n(n 1)次直线搜索及n次判别与向量替换。 作者在Powll定理的基础上给出了一个新的算法。这个算法从一维空间直接搜索出发,逐维扩张建立新的共轭向量。这样,产生n个共轭向量仅需n (n(n 1))/2次直线搜索。这大体相当于改进Powell方法的一半。由于每步计算的所在空间维数不同,不会出现线性相关的情况,所以无需判别与替换。且由此立知新算法是二次收敛的。还给出了对于非二次函数收敛性定理。作者用一个二次函数及二个非二次函数在同样精度要求、同一个初始点的情况下作了计算对比,由附表可以看出,新算法所用CPU时间少于改进Powell算法的1/5。
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| 关 键 词： | 无约束最优化 直接方法 Powell方法 |
A DIRECT METHOD OF UNCONSTRAINED OPTIMIZATION BASED ON THE POWELL' S THEOREM |
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| Sun Jiachang.A DIRECT METHOD OF UNCONSTRAINED OPTIMIZATION BASED ON THE POWELL' S THEOREM[J].Periodical of Ocean University of China,1989(3). |
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| Authors: | Sun Jiachang |
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| Abstract: | In this paper, we propose a new direct method of unconstrained optimization, and establish the convergence of the new method Theoretical discussion and numerical calculation show that the new method is better than Powell's method |
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| Keywords: | unconstrlincd optimization direct method Powell's method |
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