| 关于矩阵方程A~TX+X~TA=B的极小范数解 |
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| 引用本文： | 刘新国,栾绪国,李谌宽.关于矩阵方程A~TX+X~TA=B的极小范数解[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2001(6). |
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| 作者姓名： | 刘新国 栾绪国 李谌宽 |
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| 作者单位： | 青岛海洋大学数学系，青岛海洋大学数学系，青岛海洋大学数学系 青岛，266003，青岛，266003，青岛，266003 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金课题 ( 1 9871 0 4 3)资助 |
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| 摘 要： | 作者讨论矩阵方程 ATX+ XTA=B。该方程在 Hamilton力学研究中有用。首先利用L yapunov方程证明了极小 Frobenius范数解的存在性和惟一性。然后用奇异值分解给出了求解最小范数解的一种方法。最后讨论极小范数解的向前扰动分析和最佳向后扰动分析
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| 关 键 词： | 矩阵方程 极小范数解 算法 扰动 |
On the Minimum Norm Solution of the Matrix Equation A~TX+X~TA=B |
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| Liu Xinguo\ Luan Xuguo\ Li Zhankuan.On the Minimum Norm Solution of the Matrix Equation A~TX+X~TA=B[J].Periodical of Ocean University of China,2001(6). |
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| Authors: | Liu Xinguo\ Luan Xuguo\ Li Zhankuan |
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| Abstract: | This paper deals with the matrix equation A TX+X TA=B which resulted from Hamiltonian mechanics. By using Lyapunov theory, the existence of the minimal Frobenius norm solution is proved. Then, a method is presented based on the singular value decomposition to compute the minimal norm solution. Finally, both forward and backward perturbation bounds are obtained. |
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| Keywords: | matrix equation minimal norm solution algorithm perturbation bounds |
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