| 最小二乘直线拟合方法及其在同位素地质年代学中的应用研究 |
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| 引用本文： | 范文博,王文龙,陈岳龙,李大鹏.最小二乘直线拟合方法及其在同位素地质年代学中的应用研究[J].地质论评,2013,59(5):801-815. |
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| 作者姓名： | 范文博 王文龙 陈岳龙 李大鹏 |
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| 作者单位： | 1. 中国地质大学(北京)地球科学与资源学院,北京,100083
2. 北京理工大学数学学院,北京,100081 |
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| 基金项目： | 本文为国家自然科学基金资助项目(编号 40973010）的成果。 |
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| 摘 要： | 最小二乘法(least squares method)是直线拟合常用的方法,在自然科学和社会科学内被广泛应用,尤其在同位素地质年代学领域更是必不可少。仅考虑x或y误差的普通最小二乘法(normal/ordinary least squares)广为人知,但事实上最小二乘法并非如此简单,尤其是在同时考虑x、y误差(乃至误差相关)并采用加权处理时,其数学处理方法会变得十分复杂,而此时普通最小二乘法显得极不合理。本文在前人研究的基础上,结合同位素地质年龄计算的需要,对直线拟合的最小二乘法进行了系统地总结研究,详细介绍了普通最小二乘法、加权普通最小二乘法(normal/ordinary weighting least squares)、标准加权最小二乘法(standard weighting model)、标准独立加权最小二乘法(standard independent weighting model)、独立加权最小二乘法(independent weighting model)及误差相关最小二乘法(error correlated independent weighting model)的数学原理及相关变量的计算过程。在此基础上,进一步阐述了MSWD(mean squared weighted deviation)这个同位素地质年代学中经常使用的参数的数学意义,以及MSWD对计算结果的评判意义。准确理解这些数学方法,对于我们合理选择同位素地质年龄相关参数的计算方法,科学评价直线拟合结果并探讨其地质意义至关重要。我们的研究同时有助于拓展和完善数学领域最小二乘法的基本理论,并可用于其他领域相似的研究之中。
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| 关 键 词： | 最小二乘法 直线拟合 同位素年代学 MSWD 迭代法 |
| 收稿时间： | 2012/11/15 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2013/6/25 0:00:00 |
Methods for Least Squares Fitting of a Straight Line and Their Application in Geochronology |
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| FAN Wenbo
,
WANG Wenlong
,
CHEN Yuelong
,
LI Dapeng.Methods for Least Squares Fitting of a Straight Line and Their Application in Geochronology[J].Geological Review,2013,59(5):801-815. |
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| Authors: | FAN Wenbo WANG Wenlong CHEN Yuelong LI Dapeng |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | methods for least squares fitting fitting of a straight line geochronology MSWD iterative method |
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