| 耕地质量地球化学综合等级划分研究——以贵阳市南明区为例 |
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| 引用本文： | 孔令博,吴杰,李发跃.耕地质量地球化学综合等级划分研究——以贵阳市南明区为例[J].贵州地质,2020,37(4):430-438. |
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| 作者姓名： | 孔令博 吴杰 李发跃 |
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| 作者单位： | 贵州省煤田地质局水源队，贵州贵阳550000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11861020) |
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| 摘 要： | 针对损失函数为最小一乘，惩罚项由基数函数定义的稀疏回归问题，用SCAD(smoothly clipped absolute deviation)罚来连续逼近基数罚，得到一个连续的松弛问题，研究SCAD罚问题与原基数罚问题之间解的等价性。首先,证明了SCAD罚松弛模型的下界性质，并借助此下界性质分析了原问题与松弛问题之间解的等价性，证明了在一定条件下两个问题具有相同的全局最优解以及最优值。此外，证明了松弛模型的局部最优解是原问题的局部最优解并且在局部极小值点处松弛模型与原问题的目标值相等。
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| 关 键 词： | 基数罚问题 SCAD 解的等价性 |
| 收稿时间： | 2020/4/26 0:00:00 |
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