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| n维非线性波动方程对应的线性方程Cauchy问题的解 | |
| 引用本文： | 郭华,李月,杨宝俊,刘财,冯晅,高彦伟,王新江,况海涛.n维非线性波动方程对应的线性方程Cauchy问题的解[J].吉林大学学报(地球科学版),2002,32(3):283-286. |
| 作者姓名： | 郭华 李月 杨宝俊 刘财 冯晅 高彦伟 王新江 况海涛 |
| 作者单位： | 1. 吉林大学数学科学学院,吉林,长春,130026 2. 吉林大学,通信工程学院,吉林,长春,130026 3. 吉林大学地球探测科学与技术学院,吉林长春130026 |
| 基金项目： | 国土资源部基础研究项目;20001010204; |
| 摘 要： | 在n维非线性波动方程Cauchy问题的迭代解法中 ,每一个迭代步骤都需要求解一个相应的n维线性波动方程的Cauchy问题。对于n维线性波动方程Cauchy问题而言 ,只要初值适当光滑 ,其解也必适当光滑 ,且在整个半空间t≥ 0上是整体存在的。从较简单的n维线性波动方程Cauchy问题出发 ,利用球面平均法和降维法分别求出n为奇数 (n >1)和n为偶数时其解的表达式。并利用叠加原理求得了一般的n维线性齐次方程Cauchy问题和线性非齐次方程Cauchy问题的解 ,为求解非线性波动方程Cauchy问题奠定了基础 |
| 关 键 词： | 非线性波动方程 线性波动方程 Cauchy问题 球面平均法 降维法 |
| 文章编号： | 1671-5888(2002)03-0283-04 |
| 修稿时间： | 2001年12月20日 |
THE CAUCHY PROBLEM SOLUTION OF THE LINEAR EQUATION CORRESPONDING THE n-DIMENSIONAL NONLINEAR WAVE EQUATION |
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| GUO Hua,LI Yue,YANG Bao jun,Liu Cai,Feng Xuan GAO Yan wei,WANG Xin jiang,Kuang Hai tao.THE CAUCHY PROBLEM SOLUTION OF THE LINEAR EQUATION CORRESPONDING THE n-DIMENSIONAL NONLINEAR WAVE EQUATION[J].Journal of Jilin Unviersity:Earth Science Edition,2002,32(3):283-286. | |
| Authors: | GUO Hua LI Yue YANG Bao jun Liu Cai Feng Xuan GAO Yan wei WANG Xin jiang Kuang Hai tao |
| Abstract: | |
| Keywords: | nonlinear wave equation linear wave equation Cauchy problem method of spherical means method of reduction dimension |
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