| 等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解法及其精度评定 |
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| 引用本文： | 杨娟.等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解法及其精度评定[J].测绘科学技术学报,2019,36(6). |
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| 作者姓名： | 杨娟 |
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| 作者单位： | 陕西能源职业技术学院,陕西 咸阳 712000 |
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| 摘 要： | 利用平差参数间的合理等式约束能够提高解的稳定性。针对变量误差模型EIV(errors-in-variables)引入等式约束,分别针对系数阵良态和病态两种情形建立了约束总体最小二乘准则。基于非线性最小二乘问题的常用解法Newton-Gauss法,由约束准则构建了拉格朗日极值函数并由欧拉-拉格朗日必要条件导出了等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解。针对精度评定时未考虑参数估值偏差所带来的影响这一不足,基于蒙特卡罗模拟法提出了一种估计约束EIV模型单位权方差和参数估值的协方差阵的数值方法。算例分析结果表明,约束总体最小二乘解严格满足先验等式约束条件;当系数阵病态时,约束条件能够提升解的稳定性和精度。此外,基于蒙特卡罗的数值方法能够获得稳定且合理的精度评定结果。
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| 关 键 词： | 变量误差模型 加权总体最小二乘问题 等式约束 牛顿法-高斯 精度评定 |
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