| 求解GM(1,1)模型新总体最小二乘算法 |
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| 引用本文： | 陶武勇,鲁铁定,吴飞.求解GM(1,1)模型新总体最小二乘算法[J].测绘科学技术学报,2016(5):476-479. |
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| 作者姓名： | 陶武勇 鲁铁定 吴飞 |
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| 作者单位： | 1. 江西信息应用职业技术学院 测绘工程系,江西 南昌,330043;2. 东华理工大学 测绘工程学院,江西 南昌,330013;3. 中国矿业大学 环境与测绘学院,江苏 徐州,221116 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(41374007;41464001)，江西省科技落地计划项目(KJLD12077)，江西省教育厅科技项目(GJJ13457)，中国博士后基金项目(94773)，江西省中青年教师发展计划访问学者专项(2012-132)，江西省远航工程计划项目(2013-132) |
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| 摘 要： | 在GM(1,1)模型中系数矩阵和观测向量都是由原始序列组成的。系数矩阵中同样是有误差的,与观测向量中的误差一样,亦来源于原始序列,即它们误差同源。不同位置的相同元素应该有相同的改正数,采用传统总体最小二乘求解则不能达到此目的。针对这一缺陷,推导了一种新的总体最小二乘算法;并且通过算例验证了新方法的可行性和有效性。
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| 关 键 词： | 总体最小二乘 GM(1 1)模型 迭代法 参数估计 对角矩阵 |
A New Total Least Squares Algorithms for Solving Gray Model |
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| TAO Wuyong,LU Tieding,WU Fei.A New Total Least Squares Algorithms for Solving Gray Model[J].Journal of Zhengzhou Institute of Surveying and Mapping,2016(5):476-479. |
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| Authors: | TAO Wuyong LU Tieding WU Fei |
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| Abstract: | In gray model coefficient matrix and observation vector are composed by primitive sequence. There is al-so error in coefficient matrix and orient from primitive sequence like the error in observation vector. The error is from the same source. And the same element in different place ought to have the same correction. The destination can not be get when applying traditional total least square to solve. For this defect a new total least squares algo-rithms is deduced in the paper. At last the experiments are carried out to illustrate effectiveness and feasibility of the method. |
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| Keywords: | total least squares GM( 1 1) iteration parameter estimation diagonal matrix |
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