| 利用不等式约束求解病态问题的新算法 |
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| 引用本文： | 赵邵杰,宋迎春,李文娜.利用不等式约束求解病态问题的新算法[J].北京测绘,2021,35(11):1366-1373. |
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| 作者姓名： | 赵邵杰 宋迎春 李文娜 |
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| 作者单位： | 中南大学 地球科学与信息物理学院,湖南 长沙410083;有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室(中南大学),湖南 长沙410083 |
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| 摘 要： | 病态问题是大地测量数据处理中常见的问题,充分利用平差过程所给的先验信息可以确保参数的可靠性和有效性.提出了一种利用不等式约束求解病态问题的新算法,该算法将先验信息表示为不等式形式,并与病态模型构成不等式约束平差模型.结合Karush-Kuhn-Tucker条件可将该模型转化为线性互补问题,然后利用Lemke算法求解.该法避免了对病态矩阵求逆,保证了参数解的唯一性和稳定性.最后,本文模拟了未知参数附先验信息的Hilbert矩阵及全球定位系统(Global Positioning System,GPS)快速定位实验,并结合多种经典的病态平差方法,验证了Lemke算法在处理病态问题上的有效性.
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| 关 键 词： | 病态问题 不等式约束 线性互补问题 Lemke算法 |
A New Algorithm for Ill-Posed Problems with Inequality Constraints |
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| ZHAO Shaojie,SONG Yingchun,LI Wenna.A New Algorithm for Ill-Posed Problems with Inequality Constraints[J].Beijing Surveying and Mapping,2021,35(11):1366-1373. |
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| Authors: | ZHAO Shaojie SONG Yingchun LI Wenna |
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