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| 一类非线性波动方程的新的精确解 | |
| 引用本文： | 刘世杰,周钰谦,皮金鑫.一类非线性波动方程的新的精确解[J].成都信息工程学院学报,2013(2):197-201. |
| 作者姓名： | 刘世杰 周钰谦 皮金鑫 |
| 作者单位： | 成都信息工程学院数学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11171046,11061039);成都信息工程学院科研项目(CSRF20100)资助 |
| 摘 要： | 为了寻求一类著名的非线性波动方程utt-kuxx+pu+qu2+su3=0的新精确解。利用齐次平衡法的思想与改进的G′/G展开法,通过对解的形式的巧妙构造可以将方程约化为一组非线性方程组,借助于数学软件Maple强大的符号计算功能得到了方程包括双曲函数解、三角函数周期解、有理数解在内的3种形式的精确解。同时给出了其中一组情况的数值模拟图。这些解对正确理解方程在自然科学中的物理意义具有重要的作用。 |
| 关 键 词： | 应用数学 微分方程与动力系统 非线性波动方程 改进的(G′/G)方法 数值模拟 精确解 |
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