| 保持Runge-Lenz向量的数值方法 |
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| 引用本文： | 刘福窑,伍歆,陆本魁.保持Runge-Lenz向量的数值方法[J].天文学报,2005,46(3):294-306. |
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| 作者姓名： | 刘福窑 伍歆 陆本魁 |
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| 作者单位： | 1. 中国科学院紫金山天文台,南京,210093;中国科学院国家天文台,北京,100012
2. 南昌大学理学院,南昌,330047;南京大学天文系,南京,210093 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10303001)
专项基金(10447112)资助 |
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| 摘 要： | 对孤立积分和能够保持Runge-Lenz向量的梯形公式进行详尽讨论．孤立积分就是限制粒子运动区域的不变量，具有n个自由度的自治可积哈密顿系统且只有n个互相对合的独立孤立积分，并且其他孤立积分的存在对粒子的运动是有意义的，Kepler二体系统存在能量积分、角动量积分和Runge-Lenz向量．对于平面运动情况，这三类积分中只有3个独立孤立积分；而对于三维空间情形，该三类积分仅有5个是独立的．就前者而言，Kepler二体平面运动积分构成该系统中的对称群SO（3），经过Levi-Civita变换，它可以转化为二维各向同性谐振子系统中的对称群，而该对称群能够被梯形公式准确保持，另一方面，对于后者梯形公式对这三类积分的严格保持还可以在5个Kepler轨道根数n、e、i、Ω和w上得到体现。
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| 关 键 词： | 天体力学 孤立积分 Runge-Lenz向量 辛方法 |
| 修稿时间： | 2004年11月1日 |
A Note on the Numerical Method for Conserving the Runge-Lenz Vector |
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| LIU Fu-yao,WU Xin,LU Ben-Kui.A Note on the Numerical Method for Conserving the Runge-Lenz Vector[J].Acta Astronomica Sinica,2005,46(3):294-306. |
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| Authors: | LIU Fu-yao WU Xin LU Ben-Kui |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | celestial mechanics: isolating integral Runge-Lenz vector symplectic method |
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