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针对利用离散的观测坐标拟合圆曲线,在观测点分布较为集中时,会引起法方程病态问题,使用高斯-马尔可夫模型,以圆的参数方程为数学模型,引入更多的参数,结合Tikhonov正则化进行总体最小二乘,并对公元前500年古希腊科林斯赛马场跑道的一组考古数据(观测点集中分布在跑道起点处,该跑道近似为圆形),采用Tikhonov正则化总体最小二乘求解曲线参数.实验结果表明,该文提出的基于高斯-马尔可夫模型的Tikhonov正则化总体最小二乘方法可以有效解决圆曲线拟合中的不适定问题. 相似文献
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病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 总被引：1，自引：1，他引：0
提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分析了病态总体最小二乘虚拟观测法、总体最小二乘岭估计的L曲线法、普通总体最小二乘法和最小二乘法的结果,发现虚拟观测法在解决病态总体最小二乘问题时是非常有效的。 相似文献
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针对圆曲线拟合问题,本文首先以圆曲线的一般方程为基础,建立圆曲线拟合的EIV模型,针对系数矩阵的特点将模型转化为更合理的Partial EIV模型。顾及系数矩阵和观测向量的相关性,构造拉格朗日方程,采用求极值的方法求解模型参数。保证了系数矩阵中相同元素的改正数一致,常数元素的改正数为零。最后结合算例数据说明本文算法与WTLS解算结果一致,验证了本文方法的可行性。 相似文献
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针对传统的应用最小二乘法建立高斯-马尔科夫(G-M)模型实现坐标系统转换的方法导致转换模型参数精度低下的问题,该文提出一种基于总体最小二乘算法的坐标系统转换方法。考虑到粗差会导致控制点坐标精度差异较大,因此根据稳健估计理论进行迭代定权,在总体最小二乘算法下建立G-M模型,以便求解转换模型参数,并通过算例比较不同算法的转换精度。实验结果表明:基于稳健估计的总体最小二乘抗差算法实现的空间坐标转换精度高于传统方法的转换精度。 相似文献