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分析了新一代非静力中尺度数值模式中常用的三阶龙格-库塔时间分裂显式算法(RK3)的稳定性和误差性质,特别是分析了空间中央差分和迎风偏斜两种不同情况下该算法不同的稳定性和误差性质。运用数学软件先进的符号计算功能,分析了该算法涉及的复杂高阶、高次幂振幅矩阵的特征值性质;并通过一维线性声波-平流方程组的数值模拟实验,检验了时间分裂算法的模拟效果。对振幅矩阵特征值模的表达式进行高阶的级数展开,得到了该算法的分裂误差项的公式;而且,由于特征值模的公式保留了较高阶项,可以同时分析迎风偏斜和中央差两种空间差分格式的分裂误差性质。根据分裂误差项公式,定量地比较了三阶和二阶龙格-库塔格式(RK2)的分裂误差大小以及误差与小时间步数的关系,发现迎风格式RK3的分裂误差明显小于RK2的误差,并具有更好的稳定性质。空间中央差格式的分裂误差项具有更高阶数,比迎风格式具有更小的时间分裂误差。对于各种不同波长的特征值分析和采用中央差格式的数值模拟,也进一步证实空间差分采用中央差时,RK3时间分裂显式算法在不同方向传播的声波振幅几乎没有差别。另外,误差公式以及数值试验结果说明RK3的分裂误差也略小于Adams-Bashforth-Moulton分裂显式法的分裂误差。 相似文献
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物理守恒律保真格式构造与数值预报斜压原始方程传统谱模式改进研究 总被引：8，自引：1，他引：8
文中构造并证明了一般二次和三次物理守恒律时间差分保真格式两个构造定理，以往一些主要时间离散守恒格式构造方案可作为两个定理特例给出。它们不仅可为解决更加广泛类别的时间离散保真格式构造基本问题提供适用数学基础，而且也为结合已有瞬时空间离散守恒格式，解决更加广泛类别的时－空离散意义下保真格式构造基本问题提供适用的数学基础。此外，文中两个定理还可解决两大类问题的线性和非线性计算不稳定性问题。斜压原始方程传统半隐式全球谱－垂直有限差分模式目前是世界上许多国家的业务预报和大气环流模式。本工作利用文中新构定理，构造并且实现了斜压原始方程全球谱－垂直有限差分模式半隐式高阶全能量守恒方案。以往该项基本问题无论在理论还是实践上长期以来一直都未能得到解决。该项全能量守恒半隐式全球谱模式方案适用于实测资料的长时间数值预报积分。使用ＦＧＧＥ夏季资料进行的１３个个例３０ｄ数值积分实验表明：新型全能量半隐式保真方案可以有效地改进传统预报方案中关于能量质量守恒性质的系统性偏差。值得注意的是，实验统计分析还显示：在本文实验条件下，传统方案中由于时间离散过程中原物理守恒律性质破坏导致的系统误差（简称Ｚ类误差），对于实验总体均方根系统误差的贡献 相似文献
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自由表面海洋环流模式的正、斜压模分解算法 总被引：1，自引：0，他引：1
大气物理研究所海洋环流模式（IAP OGCM）特点之一是消除“刚盖”近似，引入海面起伏作为模式的预报变量。为此，需设计有效的时间积分方案，以克服模式中所保留的表面重力波对时间步长的苛刻限制。本文给出了适应过程中流场正压和斜压模分解算法。研究表明，把海洋模式适应过程进一步分解为与海面起伏相联系的正压模和与密度不均匀分布相联系的斜压模，用不同的时间步长数值求解，计算效率可提高数倍以上。文中用四层IAP OGCM在北太平洋区域定量地比较了节省计算时间的有效性，并给出数值计算实例。 相似文献
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分裂显示积分方案[2]是一种比较经济的积分方案。用这种方案可以显著地节省电子计算机的计算时间。 本文在一个p坐标、北半球五层初始方程模式上进行了分裂显示积分方案的试验。试验结果表明在非跳点网格上分裂显式积分方案仍然取得了令人满意的效果。从计算时间上看分裂显式积分方案所花费的计算时间仅是显式积分方案的四分之一左右。例如在M—170电子计算机上显式方案做一天预报需要40分钟,而分裂显式方案还不到10分钟。从预报效果上看分裂显式方案并不比显式方案差,在本文给出的预报例子中,分裂显式方案比显式方案预报效果还好一些。 相似文献
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蛙跳格式的替代方案及其在大气环流模式中的应用 总被引：3，自引：0，他引：3
蛙跳（Leapfrog）时间差分格式采用AsselinRobert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度,采用二阶Runge-Kutta格式构造欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足。即在不存在计算解的条件下去除滤波影响,更大程度保持方程组的计算准确性。作者基于NCAR CAM3.0(Community Atmosphere Model 3.0)完善的软件平台,将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Runge-Kutta时间差分格式,对与重力波有关项使用中央差隐式处理,以此构建半隐式大气环流谱模式。通过斜压波实验比较不同格式在保持初值稳定性上的表现,从而发现,二阶Runge-Kutta方案能够更好的保证方案的初值稳定性。同时在纬向对称平衡场中加入扰动的情况下,二阶Runge-Kutta方案模拟的斜压波动发展演变的特征具有良好的收敛性,对波动发展的描述能力更强。存在这种优势的可能原因可归结为格式自身的优势和摆脱了时间滤波的负面影响,通过加入不同滤波系数的比较实验可以看到,滤波的平滑作用对模式结果的影响显著,但格式自身的优势也是改进模拟结果的主要因素。通过非绝热条件下20 年（1980～1999年）气候态全模式模拟考察模式在气候模拟中的表现,结果表明,此方案在长期的气候模拟中同样可降低预报变量及诊断变量的模拟误差,具有更好的模拟能力。 相似文献
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一类计算性系统误差消除与斜压原始方程天气气候模式改进 总被引：1，自引：0，他引：1
斜压原始方程半隐式全能量守恒格式的构造问题长期没有解决。本研究在成功地构造实现其全能量完全守恒的半隐式方案基础上，进行了此守恒方案与欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的σ－坐标原始方程全球谱模式半隐式方案间的实际资料对比实验。实验表明，850hPa平均预报高度场RMS误差在积分一周以后得到明显改进，到第30天其预报误差降低达到了50％，进一步的对比实验表明，对流层中部和下部的月预报平均高度场RMS误差也显降低，而且一些明显的系统性误差也得到大幅度改进。更加详细的分析显示，这些收益的很大一部分是从超长波成分的改进中得到的。这说明，通过构造守恒性时间差分方案消除了响应的计算性系统误差源汇，进而能够使模式气候漂移得到显改进，而这种误差源汇存在于传统的，现仍被普遍采用的斜压原始方程天气气候模式中。 相似文献
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斜压不稳定是大气波动动力学最重要的机制之一,离散数值方案对斜压不稳定发展的描述能力是模式评估的重要内容和模式改进的重要依据。利用斜压原始方程全球谱模式,进行了Jablonowski-Williamson斜压不稳定理想试验,对传统计算方案和物理守恒律保真两方案进行了模拟结果比较,发现通过保持时间离散过程中的全能量守恒,物理守恒律保真方案能够有效地改进传统方案中斜压扰动发生时间延迟的问题,并且在同等条件下增大斜压扰动的发展强度。对涡动动能收支的分析表明,斜压扰动发生时间和发展强度的改进与能量转换的特征有直接联系;在传统方案的基础上,物理守恒律保真方案由于在时间离散中保持了整体物理守恒性质,能量转换率(尤其是斜压转换率)得到显著增强,从而增大斜压扰动的强度,消息改善与中尺度相关的梯度特征等。 相似文献
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变步长显式完全平方守恒差分格式 总被引：8，自引：0，他引：8
综合隐式完全平方守恒差分格式和显式瞬时平方守恒差分格式的优点，针对一类非线性发展方程构造了一种通过自动调节时间步长来保持平方守恒性的显式差分格式。它基于加小耗散的思想，但又与小耗散法有所不同。本文取的耗散项不是一般的人工耗散，而是取能够弥补由于时间离散所产生的截断误差的所谓（时间）协调耗散。因此，该格式具有较高的时间精度。在数值试验中，该类格式可取得满意的效果。 相似文献
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The Charney model is reexamined using a new mathematical tool, the multiscale window transform(MWT), and the MWT-based localized multiscale energetics analysis developed by Liang and Robinson to deal with realistic geophysical fluid flow processes. Traditionally, though this model has been taken as a prototype of baroclinic instability, it actually undergoes a mixed one. While baroclinic instability explains the bottom-trapped feature of the perturbation, the second extreme center in the perturbation field can only be explained by a new barotropic instability when the Charney–Green number γ 1, which takes place throughout the fluid column, and is maximized at a height where its baroclinic counterpart stops functioning.The giving way of the baroclinic instability to a barotropic one at this height corresponds well to the rectification of the tilting found on the maps of perturbation velocity and pressure. Also established in this study is the relative importance of barotropic instability to baroclinic instability in terms of γ. When γ 1, barotropic instability is negligible and hence the system can be viewed as purely baroclinic; when γ 1, however, barotropic and baroclinic instabilities are of the same order;in fact, barotropic instability can be even stronger. The implication of these results has been discussed in linking them to real atmospheric processes. 相似文献
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应用正、斜压涡度拟能方程，对1998年6月3～11日发生在鄂霍次克海的一次阻塞环流进行诊断。结果表明:阻塞区内总涡度拟能和正压涡度拟能具有显著的变化，它清楚地揭示了阻塞过程中酝酿、维持和崩溃阶段中的不同特征，而正、斜压动能所显示的阻塞过程的变化特征则不明显。正、斜压涡度拟能场相互转换及阻塞区内外正、斜压涡度拟能场的净通量机制是鄂霍次克海阻塞环流建立和维持的两项主要因子。其过程是:首先通过斜压涡度拟能净通量机制，使斜压涡度拟能增长；又通过正斜压涡度拟能场的转换机制将增长的斜压涡度拟能转为正压涡度拟能；与此同时，通过正压涡度拟能净通量机制使正压涡度拟能增长。这两种不同的机制相互结合，从而使正压涡度拟能增长和维持，形成阻塞环流。而斜压涡度拟能增长甚微。 相似文献
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本文利用多年月平均资料计算了北半球中高纬月平均环流正压、斜压动能的年变化特征。结果表明无论正压、斜压动能都具有明显的年变化,而且两者的变化趋势也是一致的,但是正压动能要比斜压动能对总动能的贡献大得多。环流异常具有相当正压的垂直结构。有关结论可为长期数值预报模式的简化提供依据。 相似文献
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The barotropic and baroclinic disturbances axisymmetrized by the barotropic basic vortex are examined in an idealized modeling framework consisting of two layers.Using a Wentzel-Kramers-Brillouin approach,the radial propagation of a baroclinic disturbance is shown to be slower than a barotropic disturbance,resulting in a slower linear axisymmetrization for baroclinic disturbances.The slower-propagating baroclinic waves also cause more baroclinic asymmetric kinetic energy to be transferred directly to the barotropic symmetric vortex than from barotropic disturbances,resulting in a faster axisymmetrization process in the nonlinear baroclinic wave case than in the nonlinear barotropic wave case. 相似文献
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The barotropic and baroclinic disturbances axisymmetrized by the barotropic basic vortex are examined in an idealized modeling framework consisting of two layers. Using a Wentzel-Kramers-Brillouin approach, the radial propagation of a baroclinic disturbance is shown to be slower than a barotropic disturbance, resulting in a slower linear axisymmetrization for baroclinic disturbances. The slower-propagating baroclinic waves also cause more baroclinic asymmetric kinetic energy to be transferred directly to the barotropic symmetric vortex than from barotropic disturbances, resulting in a faster axisymmetrization process in the nonlinear baroclinic wave case than in the nonlinear barotropic wave case. 相似文献
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The effect of barotropic shear on baroclinic instability has been investigated using both a linear quasi-geostrophic β-plane channel model and a multilevel primitive equation model on the sphere when a nonmodal disturbance is used as the initial perturbation condition. The analysis of the initial value problem has demonstrated the existence of a rapid transient growth phase of the most unstable mode. The inclusion of a linear barotropic shear reduces initial rapid transient growth, although at intermediate times the transient growth rates of the sheared cases can be larger than in the unsheared case owing to downgradient eddy momentum fluxes. Certain disturbances can amplify by factors of 4.5–60 times (for the L2 norm), or 3–30 times (for the perturbation amplitude maximum), as large as disturbances based on the linear normal modes. However, linear horizontal shear always reduces the amplification factors. The mechanism is that the shear confines the disturbance meriodionally and therefore limits the energy conversion from the zonal available potential energy to eddy energy. The effect of barotropic shear on the transient growth is not changed much in the presence of either thermal damping or Ekman pumping. Nonmodal integrations of baroclinic wave lifecycles show that the energy level reached by eddies is not very sensitive to the structure of the initial disturbance if the amplitude of the initial disturbance is small. Although in some cases the eddy kinetic energy level reached by the wave integrated from nonmodal disturbance can be 25–150% larger than the normal mode integrations, barotropic shear, characterized by large shear vorticity with small horizontal curvature, always reduces the eddy kinetic energy level reached by the wave, confirming the results of normal mode studies. 相似文献
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利用由两层准地转模式简化的低谱模式，得知相当正压结构Ｒｒｏｓｓｂｙ波为平衡态，讨论了具有相当正压结构的Ｒｏｓｓｂｙ波存在所需条件；并以定常Ｒｏｓｓｂｙ波（相当正压结构）为基态，导出反映高低层Ｒｏｓｓｂｙ波位相变化的振荡方程，指出高低层位相差的变化与垂直切交流的扰动、平均层上流函数和热成风流函数波动部分振幅扰动（Ａ’和Ｂ’）的关系，说明相当正压结构和斜医结构的Ｒｏｓｓｂｙ波是相互转换的。 相似文献
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R. L. Elsberry 《Meteorology and Atmospheric Physics》1995,56(1-2):81-99
Summary Considerable advancements have recently been made in understanding tropical cyclone motion. Based on these new understandings, the requirements for accurate tropical cyclone motion prediction with dynamical models can be specified. Four issues related to dynamical track prediction are the initial specifications of the environmental wind field, the symmetric vortex and the asymmetric vortex structure, as well as the adequacy of the models to predict the time evolution of each of these three components of the total wind field. Recently developed barotropic and limited-region or global baroclinic models are examined in terms of these issues. The capability of the Hurricane Research Division barotropic model to provide skillful track forecasts to 48 h retrospectively substantiates that tropical cyclones motion is governed by barotropic dynamics to first order. Limited-region baroclinic models are demonstrated to have many of the numerical characteristics, physical process representations, and initial condition specifications that will be required to properly predict tropical cyclone tracks. In particular, the semioperational Geophysical Fluid Dynamics Laboratory model most closely addresses all of the above issues, and has demonstrated potential for markedly improved tracks for a small sample of cases. Finally, the inclusion of some aspects of tropical cyclone structure in the initial conditions of global baroclinic models has improved their track predictions. Thus, the outlook is for a significant improvement in dynamical track predictions.With 6 Figures 相似文献
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管兆勇 《南京气象学院学报》2000,23(3):313-322
使用ＮＣＥＰ／ＮＣＡＲ４０年（１９５８～１９９７年）月平均再分析资料,通过动力学论断研究了大气斜压／正压运动动能的变化及其相互转换,分析了亚洲季风变动与这两种动能变化的联系。指出：季风区大气运动动能的组成和变化具有独特的特征。冬季风时期大气斜压运动动能与正压运动动能具有正相关线性关系,斜压运动能向正压运动动能转换;春、秋季无论是东亚还是印度季风区斜压运动动能与正压运动动能之间转换都处于极小值,只是 相似文献