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针对位场向下延拓的不适定性,我们将位场向下延拓视为向上延拓的反问题,提出以位场最小曲率作为约束条件来求解稳定的下延位场.我们将剖面位场向上延拓表达式用傅里叶矩阵的形式表示,以矩阵乘法形式给出延拓的表达式,同时向待反演的下延位场引入最小曲率约束,得到向下延拓的最小曲率解,并利用正交变换给出了更为简洁的频率域解.随后,利用Kronecker积将上述全部结果拓展至三维位场,给出了三维位场向下延拓的最小曲率解.此外,我们将位场数据的填充、扩充问题与向下延拓问题统筹考虑,提出一种新的向下延拓迭代格式,该算法面向实际资料处理需求、无须预扩充或填补数据.下延迭代时,对原始数据直接向下延拓,而空白部分利用上一次下延位场估计的上延值替代其空白值并对其向下延拓,直至获得最小曲率约束下稳定的向下延拓结果.同时,我们也讨论了利用改进L曲线和广义交叉验证(GCV)计算正则参数最优估计的问题.对理论模型和实际航空重力资料进行了向下延拓检验,处理结果表明位场向下延拓的最小曲率方法解能满足实际位场资料对向下延拓处理的需求,具有较高的下延精度. 相似文献
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位场向下延拓是位场数据处理和反演中的重要运算，但是它的不稳定性影响了它在许多处理和反演方法技术中的应用.本文通过把位场向下延拓视为向上延拓的反问题，得到向下延拓的褶积型线性积分方程，再利用Fourier变换矩阵的正交对称特性，并结合矩阵的奇异值分解和广义逆原理，提出了一种稳定的不需要进行求逆运算的位场向下延拓广义逆方法——波数域广义逆算法，解决了位场大深度向下延拓的不稳定性问题.把这种方法用于三维理论模型数据和实际磁场数据的向下延拓获得了理想的结果. 相似文献
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位场向下延拓三种迭代方法之比较 总被引：3，自引：1，他引：2
位场向下延拓在重磁资料解释和用于位场导航的基准数据库构建中发挥着重要作用.本文针对第一类Fredholm积分方程的三种空间域迭代解法:迭代Tikhonov正则化法、Landweber正则化迭代法和积分选代法,基于算子理论和不适定问题的正则化处理方法,首先利用傅里叶变换将空间域迭代法变换到波数域,然后由数学归纳法推导得到这三种迭代法对应的波数域位场向下延拓算子；由Landweber迭代法和积分迭代法在迭代形式上的相似性,探讨了它们在位场向下延拓中的异同及各自优势.模型对比分析表明:(1)两种迭代正则化方法在正则化参数选择合适的条件下,其向下延拓的效果要明显优于积分迭代法,且当收敛到相同误差水平时,迭代Tikhonov正则化法在迭代次数上要远远小于Landweber选代法,但迭代Tikhonov正则化方法存在对正则化参数敏感的问题；(2)从实际应用上讲,由于积分迭代法不存在正则化参数的选择问题,所以该迭代法具有较强的实用性,但需考虑其波数域向下延拓算子时噪声的放大效应. 相似文献
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近年来,利用时移微重力技术进行储层开发监测受到国内外学者广泛关注.时移微重力观测数据存在信噪比低,信号弱的问题,难以实现储层内物质运移的定量解释.为压制数据噪声,增强有效弱信号,本文研究了利用Tikhonov正则化方法反演等效层（源）,并由等效源实现重力场向下延拓的方法;在此基础上,本文推导了波数域正则化等效源向下延拓算子.针对向下延拓场幅值衰减问题,提出了正则化等效源迭代补偿算法.通过模拟数据实验研究了不同深度正则化等效源滤波算子及向下延拓算子的波数响应;与波数域Tikhonov正则化向下延拓方法相比,正则化等效源向下延拓方法的延拓精度更高、更稳定.最后,将基于迭代补偿的正则化等效源向下延拓技术应用于实测时移微重力数据证实了该方法能够有效增强局部异常,实现时移微重力数据大深度稳定向下延拓. 相似文献
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提出了位场向下延拓的波数域迭代法. 对水平面上的位场观测值进行Fourier变换,得到其波谱. 根据第一类Fredholm积分方程的空间域迭代解法,推导出计算向下延拓水平面上位场波谱的波数域迭代公式. 在波数域中进行迭代,一直进行到相继两次迭代近似解的差值最大绝对值小于给定的精度,或迭代达到给定的最大迭代次数. 对这种迭代近似解进行Fourier逆变换,得到向下延拓的位场. 数值计算结果表明：与空间域迭代法比较,这种波数域迭代法简单、快速,并有同样好的向下延拓效果. 本文还证明了这种迭代法是收敛的,并给出了它的收敛特性和滤波特性. 相似文献
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向下延拓是重磁位场数据处理与解释的一项重要技术,并因其固有的不稳定性而成为研究的热点.为获得稳定向下延拓结果,波数域向下延拓一般通过附加低通滤波器或改造向下延拓因子来完成.由此,滤波器或改造因子的截止波数则是精确向下延拓的关键.本文基于分形修正径向平均功率谱的物理特性,提出一种位场向下延拓截止波数的自动确定方法.基于理论重力模型和航磁实测数据的向下延拓对比实验结果表明：(1)本文所提出的自动确定方法物理意义明确,能快速有效地确定截止波数并进而获得向下延拓正则参数;(2)基于本文方法的正则化向下延拓结果优于改进导数迭代法的向下延拓结果. 相似文献
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位场数据曲化平是位场数据处理解释中的重要运算,但是它的计算量和计算的复杂性影响了它在许多处理和解释方法技术中的应用.本文提出一种位场数据曲化平的迭代方法,即通过把位场数据曲化平视为平面位场数据向上延拓的反问题,得到曲化平的线性积分方程,再把曲面上位场数据视为曲面平均高程面上的位场数据,利用向下延拓的波数域广义逆算法把平均高程面上的位场数据向下延拓到设定平面上,再根据曲面和其平均高程面的相对起伏对设定平面上的向下延拓数据进行起伏校正,最后再把所得平面上的位场数据向上延拓得到曲面上的位场数据,并进行迭代.把这种方法用于三维理论模型数据和实际磁场数据的曲化平处理均获得了理想的结果. 相似文献
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位场向下与向上延拓之间存在固有的内在联系,向上延拓解算具有稳定可靠的优良特性,本文据此提出了借助向上延拓信息实现航空重力向下延拓稳定解算的两种方法,分别建立了点对点向下解析延拓模型和最小二乘向下解析延拓模型.其核心思想是,依据泰勒级数展开模型,将位场向下延拓解算过程转换为向上延拓计算和垂向偏导数解算两个步骤,通过第一步的处理有效抑制数据观测噪声对解算结果的干扰,通过第二步的处理成功实现向下延拓反问题的稳定解算,较好地解决了向下延拓解算固有的不适定性问题.分析研究了两种解析延拓模型的计算精度及适用条件,利用超高阶位模型EGM2008建立的模拟标准场数据对两种模型解算结果的合理性和有效性进行了数值验证,证明本文新方法实用易行,具有较高的应用价值. 相似文献
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The eigenvalue decomposition technique is used for analysis of conditionality of two alternative solutions for a determination
of the geoid from local gravity data. The first solution is based on the standard two-step approach utilising the inverse
of the Abel-Poisson integral equation (downward continuation) and consequently the Stokes/Hotine integration (gravity inversion).
The second solution is based on a single integral that combines the downward continuation and the gravity inversion in one
integral equation. Extreme eigenvalues and corresponding condition numbers of matrix operators are investigated to compare
the stability of inverse problems of the above-mentioned computational models. To preserve a dominantly diagonal structure
of the matrices for inverse solutions, the horizontal positions of the parameterised solution on the geoid and of data points
are identical. The numerical experiments using real data reveal that the direct gravity inversion is numerically more stable
than the downward continuation procedure in the two-step approach. 相似文献
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Downward continuation is a useful tool in the processing of potential field data, which can effectively enhance weak anomalies and identify overlap anomalies, but we all know that the computation of downward continuation is unstable, and easily distorts the true feature of potential field data. Because the computation of upward continuation and horizontal derivatives is stable, we proposed using the combination of upward continuation and horizontal derivative to accomplish the downward continuation of potential field data. The proposed method is demonstrated on synthetic potential field data, and the results show that the proposed method can finish the downward continuation of the data stably and precisely, and the precision of the proposed method is higher than the traditional method. We also apply it to real potential field data, and the results show that the proposed method accomplishes the downward continuation of the real data stably. 相似文献
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The iteration method for downward continuation of a potential field from a horizontal plane 总被引：7，自引：0，他引：7
Shi-zhe Xu Jinyu Yang Changfu Yang Pengfei Xiao Shengchang Chen Zhihong Guo 《Geophysical Prospecting》2007,55(6):883-889
This paper introduces an iteration method for the downward continuation of potential‐field data from a horizontal plane, and compares it with the conventional frequency‐domain method (Fourier transform) using 2D and 3D model tests. The paper evaluates the two methods in terms of the results, i.e. downward‐continuation distance and stability. The iteration method proves to be more stable and able to downward continue the potential for a greater distance than the Fourier transform method. 相似文献
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我国在海域开展了大规模的航空重力勘探,这些资料对构建高精度大地水准面具有重要价值.基于此,本文提出一种利用海域航空重力测量数据快速构建大地水准面的方法.该方法基于移去-恢复法思想,利用位场最小曲率方法对航空重力数据进行高精度向下延拓并获取相应的扰动位,实现航空重力测量快速构建海域大地水准面.与斯托克斯积分计算相比,采用了处理效率更高的频率域位场转换,解决了向下延拓及垂向积分时航空重力异常数据空白及扩边问题,具有较高的位场转换精度.本文应用EGM2008模拟航空重力数据进行模型验证,计算结果与其给出的水准面的精度相当;同时,也选取GRAV-D计划的航空重力数据进行实际验证,计算结果与xGEOID18B水准面模型精度基本一致.模型验证和实际应用验证了本方法的实用性. 相似文献