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针对三维坐标转换模型参数估计的核心是旋转矩阵的表示方法这一客观事实,该文通过对现有三维坐标转换模型中不同旋转矩阵的表示方法进行研究,依据任何一个方阵都可以惟一地分解为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和的矩阵理论,提出了一种使用反对称矩阵表示旋转矩阵的新方法,并详细推导了基于布尔莎模型的三维坐标转换算法——平方根矩阵法;最后,根据文献算例对该方法进行实验分析。实验结果表明,该算法适用于大旋转角,且相较于方向余弦法、罗德里格矩阵法和单位四元数法具有计算收敛速度快、精确度高的优点。 相似文献
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传统大地测量应用中的基准转换往往涉及小角度旋转,可只考虑旋转角的一阶量采用线性化方法求解。现代空间测量技术成果应用的基准转换涉及大角度旋转,通过将旋转矩阵所有元素作为未知数并利用旋转矩阵正交条件采用附约束条件平差法迭代求解。本文以空间三维基准转换为例,采用多元模型的矩阵形式将多点坐标组成矩阵处理,并利用旋转矩阵的正交条件导出了大角度三维基准转换的解析分步解。同时引入两套公共点坐标误差对传统三维基准转换模型扩展,导出了同时顾及两套公共点坐标误差的大角度三维基准转换模型的解析解。试验表明:给出的大角度三维基准转换解析解能在实现与传统迭代解等效转换结果的同时,有效避免复杂耗时的迭代计算,提高计算效果。 相似文献
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《测绘科学技术学报》2018,(5)
现代智能型全站仪可以在不整平的情况下进行高精度的三维坐标测量,但应用到工程坐标系需要把不整平测量的三维坐标通过公共点进行坐标转换。对基于罗德里格矩阵直接解算的坐标转换数学模型进行了研究,编制了计算软件;并与布尔沙模型及罗德里格矩阵迭代算法的计算结果进行对比分析。该算法通过纯线性的方法解决了非线性约束问题,模型稳定可靠、转换精度高,适用于任意旋转角的三维空间坐标转换。通过该算法求得工程坐标系下全站仪不整平测量时的站心坐标,应用于高速铁路的轨道测量过程中,将会大幅度提高测量效率。 相似文献
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三维坐标转换的通用整体最小二乘算法 总被引：1，自引：1，他引：0
三维坐标转换模型属于非线性EIV（errors-in-variables）模型,现有整体最小二乘算法均设定了某些特殊假设条件,如仅适用于小角度或者属于非统计意义上的数值解,并且不能用于结构性的系数矩阵等,算法适用性受到极大限制。本文提出了三维坐标转换模型的通用加权整体最小二乘算法,该算法适用于任意旋转角度以及一般性的权矩阵情况下的三维坐标转换模型,并且将结构性系数矩阵、同时包含随机和非随机元素的系数矩阵等情况纳入到了统一的坐标转换模型算法。实例计算表明,本文提出的算法具有通用性,适用于实际应用中的各类三维坐标转换模型。 相似文献
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单位四元素法在激光点云坐标转换中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
将点云配准过程中的单位四元素法应用于坐标转换,提出一种在求解坐标转换过程中将旋转矩阵和平移向量转化为求解多元函数极小值的方法,直接解出坐标转换的旋转矩阵和平移向最.与日前常用的一些方法相比,具有适应大旋角、不受平移参数影响、计算简便快速、便于程序实现等优点.最后验证该方法的精度,并用实测数据检验其可行性. 相似文献
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四元数法可用于大角度的空间三维坐标转换,但其理论较复杂,计算及证明不便。借助四元数的矩阵实表示,可以将四元数域上的运算转化为实数域上向量和矩阵的运算。针对大角度空间三维坐标转换问题,构造了四元数优化函数,然后基于单位四元数矩阵实表示的方式将四元数问题的求解转换成矩阵问题的求解,并给出了利用单位四元数进行空间三维坐标转换两种算法的详细证明。经过算例分析表明,两种算法解算结果和奇异值分解算法一致,验证了算法的正确性和有效性,且两种算法只需进行矩阵的特征值分解,无须线性化,计算简便,便于编程,适用于大角度坐标转换问题的求解。 相似文献
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传统的Bursa七参数模型坐标转换方法在大旋转角应用中存在不足,且未考虑到随机误差。基于EIV模型的多元总体最小二乘方法,不仅考虑了系数矩阵和观测值的随机误差,而且直接通过奇异值分解求解坐标旋转矩阵,大大简化了计算步骤,无须迭代计算。推导了多元总体最小二乘的坐标转换公式,设计了转换算法,并利用模拟数据对大角度三维坐标转换进行了验证。结果表明:多元总体最小二乘方法比基于Gauss-Markov(GM)模型的最小二乘方法的精度更高,且无须迭代计算,计算过程更加高效。 相似文献
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针对传统的三维坐标转换模型局限于求解小旋转角的三维坐标转换参数的缺点,以及没有同时顾及观测向量和系数矩阵的随机误差,该文提出了一种新的三维坐标转换参数求解模型。基于非线性Gauss-Helmert模型,建立了三维坐标转换的Bursa-Wolf模型,采用Newton-Gauss迭代算法,构建了加权整体最小二乘问题的拉格朗日函数,并给出了该算法的具体推导过程及其精度评定公式。实测数据和仿真数据结果表明:新算法在无须假设条件的前提下,可以获得任意旋转角下的坐标转换参数,且待估参数数目大大降低,易于程序实现。 相似文献
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针对传统的三维基准转换模型局限于求取小角度的三维基准间转换参数的缺点,提出了一种适用于大角度的三维基准转换参数求解模型。利用实测数据和模拟数据对此模型进行了验证,结果表明,所提出的算法适用于任意角度的三维基准转换,既可利用传统的最小二乘方法估计坐标转换参数,又可利用整体最小二乘方法进行参数求解,可靠性高,解算速度快。 相似文献
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基于改进SQPM算法的三维直角坐标转换 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了七参数三维直角坐标转换的严密表达式,将改进SQPM算法用于大旋转角的三维直角坐标转换。实验表明该方法能在大范围内实现收敛且结果稳定、精度较高,适合于大旋转角的三维直角坐标转换。 相似文献
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Hu不变矩对多源影像进行匹配时,无法对抗大幅度旋转和灰度差异,而且计算量较大无法快速匹配。本文结合多源影像之间的区别和联系,针对Hu不变矩的适用性和计算过程,从匹配窗口设计、影像预处理、亮度因子、计算过程等4个方面进行改进。实验结果表明,改进后的Hu不变矩匹配方法可以抵抗大幅度影像旋转和灰度差异,而且提高了匹配准确度和速度。 相似文献
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三维坐标转换参数求解的一种直接搜索法 总被引：1，自引：0，他引：1
采取了两步措施简化三维坐标转换非线性模型:①旋转矩阵的3个旋转角用一个反对称矩阵的3个独立元素代替,将旋转矩阵由反对称矩阵构成Lodrigues矩阵;②将坐标转换7参数模型变换成基线向量模型,消去平移3参数.然后,采用遗传算法与模式搜索法相结合的一种直接搜索法求解参数.算例表明,该算法是可行的.最后,从坐标转换精度的角度时基线向量模型原点与公共点的选取进行了分析,结论是原点选取的点的精度相对较高时坐标转换精度相对较高,公共点的选取以3～5个精度高的点为宜. 相似文献
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在大倾角像片的相机检校中,经典共线方程是采用欧拉角（妒,纠,Ⅳ）描述旋转矩阵的,该方法受限于无法获取位置与姿态的初始值,结果可能导致迭代不收敛。共线方程中的旋转矩阵还可以直接利用方向余弦或单位四元数来描述,相机检校时可以无需依赖位置与姿态的初始值。在相同实验数据、初始值和收敛条件的实验中,直接利用方向余弦描述旋转矩阵的方法明显优于单位四元数方法,主要体现在收敛情况和计算结果接近欧拉角方法两个方面。建议在非量测相机检校时,最好选用直接利用方向余弦描述旋转矩阵的共线方程方法。 相似文献
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王解先 《武汉大学学报(信息科学版)》1996,(3)
采用数值微商求偏导数的方法，从而使ＧＰＳ网平差的计算模型非常简洁。选用平面坐标和大地高作为平差参数，可以方便地简化为平面网或高程网，加入地面归心数据和常规观测数据也变得十分容易。对旋转角大的地方独立坐标系，提出了处理办法。经对实测数据的处理，证明了模型的正确性 相似文献