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接触问题是一种常见的非线性问题,如何能够很好地模拟接触面的变形及受力特性,以及实现对变形体间的接触问题的真实模拟是该领域研究的难点问题。基于二维接触问题的实际物理意义,分别在法向和切向建立等价的互补模型。用非线性互补函数（NCP）中的Fischer-Burmeister（FB）函数将互补函数模型转化为非光滑方程组表达,用常规的Newton法求解。同时,基于高斯积分法可以用较少的积分点达到较高的精度,为了进一步提高求解精度,改善不连续的通病,对面-面接触模型在高斯点上对接触面进行处理,可通过调节积分点数目对求解精度进行控制,方法易于理解,实现方便。在此基础上建立二维接触有限元模型,通过一系列工程算例验证该方法的可行性与有效性。结果表明,与ABAQUS有限元的计算结果相比,该方法有着较高的精度,更真实地反映问题的实际。 相似文献
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模拟三维裂纹问题的扩展有限元法 总被引：4，自引：1，他引：3
扩展有限元法是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法,其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动不连续面时无需对网格进行重新剖分。给出了模拟三维裂纹问题的扩展有限元法。在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性。用两个水平集函数表示裂纹。采用线性互补法求解裂纹面非线性接触条件,不需要迭代,提高了计算效率。采用两点位移外推法计算裂纹前缘应力强度因子。给出了3个三维弹性静力问题算例,其结果显示了所提方法能获得高精度的应力强度因子,并能有效地处理裂纹面间的接触问题,同时表明扩展有限元结合线性互补法求解不连续问题具有较好的前景。 相似文献
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双曲线接触面本构模型能比较真实地模拟堆石材料与混凝土面板间的接触关系,扩展Lagrange乘子法能比较精确地计算接触面间接触状态。在吸取Clough双曲线接触面本构关系应用于无厚度的Goodman单元和有厚度的Desai薄层单元的成功经验的基础上,将Clough双曲线接触面模型引入扩展Lagrange乘子法进行摩擦接触问题的求解。介绍了基于扩展Lagrange乘子法的序列二次规划法（SQP）提法,详细推导了在扩展Lagrange算法的非线性接触计算中引入Clough双曲线接触面本构关系的数值列式和实施步骤。数值算例和工程实例的计算结果证明该方法是成功的,能够比较真实地模拟堆石-混凝土墙（混凝土面板）之间的接触状态。 相似文献
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子结构界面法求解岩土工程的接触问题 总被引：1，自引：0，他引：1
对在岩土工程中经常遇到的物体之间的接触问题，本文尝试了用子结构界面法求解接触问题，该方法不需要接触面的刚度参数，并且能对接触状态进行判定，求解接触应力和变形。 相似文献
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在处理含有裂隙这类不连续问题时,常规有限元方法需要对裂隙尖端部位进行局部网格加密,当裂隙扩展时还需要进行网络重构。基于单位分解思想的扩展有限元成功解决了常规有限元难以处理的裂隙类不连续问题。在研究复合裂隙时,通常需要考虑裂隙的接触问题。基于互补理论,建立了裂隙面上相对位移和接触力的互补方程,并采用牛顿法求解,无需开闭迭代,且能够快速收敛。最后,对含裂隙平板进行受压数值试验,计算结果表明,基于互补理论的扩展有限元接触算法能够有效地阻止裂隙两端网格的相互嵌入,且获得裂隙面上的应力分布与实际一致。 相似文献
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以一维非线性固结为例,介绍了互补算法在固结问题求解中的应用。将地基土体的压缩特性曲线进行分段线性拟合并引入控制变量,得到土体孔隙比与有效应力间的统一关系式,并获得压缩曲线中的互补关系;详细推导了以孔隙比与有效应力为变量的一维非线性固结微分方程,通过对其进行差分求解,并结合压缩曲线中的互补条件,使得不同时刻的非线性固结问题转化为标准的线性互补问题。这样,非线性固结问题可通过在线性固结差分法中嵌入互补模型算法进行求解。该法的合理性通过与普通迭代算法进行对比获得证明。在此基础上,对一维固结问题线性与非线性解答的差异及影响非线性计算的因素进行了分析。计算中发现,互补模型算法在计算效率方面优于普通迭代法;线性计算程序中嵌入互补模型算法计算非线性固结在程序上容易实现;互补模型算法中通过对控制变量的求解,可判断地基土体所处的压缩状况 相似文献
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给出了一种求解多块体接触的有限元解法,即将接触面条件精确引入并以节点接触力为基本未知量,把高度接触非线性问题凝缩在可能接触面上进行。首先从两块体三维接触力学模型着手,从整体有限元方程导出增量形式的协调方程,在此基础上详细讨论了多块体接触协调方程的建立方法。随后以广义Mohr-Coulomb准则为摩擦力条件,给出了增量形式的定解和判定条件。程序实施时,针对三维接触问题滑动方向无穷的问题,同时对接触状态及滑动摩擦力分量进行判定,使得迭代收敛快速准确;对于多块体常见的非光滑接触,即角点问题,将角点分类,并根据角点实际的接触状态分情况给出了更为合理的处理方法。通过算例验证后的程序应用于不连续面地下洞室开挖模拟,取得了满意的结果。 相似文献
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岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数,利用配点法离散渗流问题的控制方程,将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散,通过置换方程法和附加方程法施加边界条件,利用正则区域上的重心插值配点法,通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。 相似文献
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系数矩阵存储和线性方程组求解是限制三维电磁积分方程方法发展的主要因素。Zhdanov提出准线性（QL）近似技术,建立了复杂散射场与背景场的线性关系,有效地避免了积分方程中大型线性方程组的求解,但是该算法用于多源问题航空电磁正演模拟时精度不高。因此,本文提出一种基于多重网格准线性（MGQL）近似的算法,并利用系数矩阵的Toeplitz性质存储矩阵和快速傅里叶变换,实现了矩阵与向量的快速乘积、降低了计算复杂度,采用多重网格结合了积分方程方法和准线性近似解法的优点,在保证精度的条件下提高计算速度、减少存储量。针对不同类型网格的模拟实验表明,相比于传统积分方程方法,本文算法在保证计算精度的同时,可以将计算速度极大地提高（>10倍）。 相似文献
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针对线弹性断裂力学问题,提出扩展径向点插值无网格法（X-RPIM）。该方法基于单位分解思想,在传统径向点插值无网格法的位移模式中加入扩展项来描述裂纹两侧的不连续位移场和裂尖奇异场。由于其形函数具有Kronecker ? 函数性质,易于施加本质边界条件。详细描述了X-RPIM不连续位移模式的建立,支配方程的离散形式以及J积分计算混合模式裂纹的应力强度因子的实现过程,讨论了不同积分区域对应力强度因子的影响。数值算例分析证明了该方法在求解断裂问题时的可行性和有效性,同时说明扩展径向点插值无网格法在模拟裂纹扩展问题时具有良好的前景。 相似文献
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A smoothed particle hydrodynamics (SPH) framework for three-dimensional dynamic soil-multibody interaction modeling is presented, where both soils and rigid bodies are discretized using SPH particles. In the framework, soils are modeled using the Drucker-Prager model, while rigid bodies are considered with a multibody dynamics solver. A hybrid contact method suitable for three-dimensional simulations is developed to model the soil-body and body-body frictionless and frictional contacts, where contact forces are calculated based on ideal plastic collision and the unit normal/tangential vectors of the actual surface. Owing to its simplicity in contact detection and accuracy in contact force calculation, the hybrid contact method can be easily incorporated into SPH. Furthermore, graphics processing unit (GPU) parallelization is utilized to improve efficiency. The presented numerical framework and the hybrid contact method are validated using several examples. Numerical results are compared with analytical solutions and results from the literature. Furthermore, two three-dimensional simulations involving dynamic soil-multibody interaction are included to demonstrate the application. 相似文献
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提出了一种模拟裂纹扩展的水平集和无网格耦合方法。由于水平集和无网格方法都是建立在离散节点上,因而可以很自然地实现耦合。在该方法中,两个在裂尖处相互正交的水平集不仅用于描述裂纹的几何形态和裂尖位置,而且用于建立无网格伽辽金法（简称EFGM）不连续近似函数中的Heaviside跳跃项和裂尖处的Westergaard扩展项。当裂纹扩展时,则由水平集更新算法确定新裂纹的位置。水平集和无网格耦合法无需使用可视法、衍射法或透明法,克服了这些方法在裂尖处人为引入的不连续且能很好地再生 奇异场;而且节点影响域不受裂纹线切割的影响,在计算中往往使用较小的影响域,保持了整体刚度矩阵的带状、稀疏性;另外,水平集简化了扩展节点的选取和附加函数的建立,其更新过程无需求解演化方程,实现简单且易于编程。数值算例表明本文方法具有较高的计算精度,其模拟的裂纹扩展路径与试验结果吻合得很好,从而验证了本文方法的正确性和可行性。 相似文献
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In geomechanics, limit analysis provides a useful method for assessing the capacity of structures such as footings and retaining walls, and the stability of slopes and excavations. This paper presents a finite element implementation of the kinematic (or upper bound) theorem that is novel in two main respects. First, it is shown that conventional linear strain elements (6‐node triangle, 10‐node tetrahedron) are suitable for obtaining strict upper bounds even in the case of cohesive‐frictional materials, provided that the element sides are straight (or the faces planar) such that the strain field varies as a simplex. This is important because until now, the only way to obtain rigorous upper bounds has been to use constant strain elements combined with a discontinuous displacement field. It is well known (and confirmed here) that the accuracy of the latter approach is highly dependent on the alignment of the discontinuities, such that it can perform poorly if an unstructured mesh is employed. Second, the optimization of the displacement field is formulated as a standard second‐order cone programming (SOCP) problem. Using a state‐of‐the‐art SOCP code developed by researchers in mathematical programming, very large example problems are solved with outstanding speed. The examples concern plane strain and the Mohr–Coulomb criterion, but the same approach can be used in 3D with the Drucker–Prager criterion, and can readily be extended to other yield criteria having a similar conic quadratic form. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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