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《武汉大学学报(信息科学版)》2016,(8)
针对信号与误差的方差分量不一致问题及协方差阵病态性问题,分别在多源重力数据最小二乘配置融合过程中引入方差分量估计方法及Tikhonov正则化方法,得到基于方差分量估计的正则化配置法,实际算例结果表明,利用该方法能够有效削弱上述问题,减小重力数据融合结果的系统差,提高数据融合的精度及可靠性。 相似文献
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方差分量估计的通用公式 总被引：1，自引：0，他引：1
应用最小二乘原理将方差分量估计公式从参数平差模型推广到概括函数平差模型。通过选取恰当的权阵,基于概括函数模型的最小范数二次无偏估计及赫尔默特法得到的公式均是本文的特例。视协方差矩阵为权逆阵,得到了最小方差估计,并证明了该公式与最优二次无偏估计的通用公式等价,从而表明最优二次无偏估计和极大似然估计的通用公式也是本文的特例。除此之外,本文还给出了最小二乘方差分量估计的简化公式,并对其进行了扩展。最小二乘方差分量估计的假设检验理论同样得到了推广。 相似文献
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通过对整体最小二乘估计进行分析,给出了未知参数估计及残差的统计性质。理论上得出它们均是有偏的,并且它们之间存在一定的线性关系。受系数矩阵误差影响,导致与传统最小二乘的相关结论有所区别。通过与最小二乘估计进行比较,证明了整体最小二乘估计为膨胀型有偏估计;同时得到了整体最小二乘估计的方差和均方误差的计算公式,严格论证了其值均大于最小二乘估计的方差和均方误差,因此当设计矩阵病态时整体最小二乘估计更易受病态性的影响。最后,对整体最小二乘估计与最小二乘估计之间的不同距离进行了比较,给出了选择的判定定理。 相似文献
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Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量估计 总被引：2，自引：2，他引：0
Partial Errors-in-Variables(Partial EIV)模型是EIV模型的扩展形式,权阵构造简单,当系数矩阵中存在非随机元素和随机元素时,Partial EIV模型的适用性更强。针对Partial EIV模型中随机模型不准确的情况,将系数矩阵和观测向量分别作为一类数据,本文在该模型的基础上,使用最小二乘方差分量估计方法,推导相关计算公式及迭代算法,分别估计出相应的方差分量估值。并对出现的负方差使用非负最小二乘理论,增加约束条件,对随机模型进行修正,得到更加合理的参数估值。试实验结果表明,本文的方法与其他方差分量估计方法等价。 相似文献
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在大地测量联合反演中,方差分量估计法用于确定相对权比时并没有考虑大地测量反演的病态性,利用正则化解代替最小二乘解会引入偏差,会造成方差分量估计不准确问题。针对此提出采用偏差改正方差分量估计方法,以消除正则化解引入偏差的影响,并基于残差的偏差改正方差分量估计与方差分量估计法进行模拟实验。结果表明,进行偏差改正后的方差分量估计法能够较好地反演出滑动分布情况,所提方法针对参数进行偏差改正的方差分量估计考虑了迭代初值引入的偏差,理论更为严密。并将所提方法用于Visso地震和Norcia地震反演中,验证了该方法的可靠性、合理性。 相似文献
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本文探讨了整体大地测量平差中的方差分量估计问题,给出了自适应最小二乘配置;不仅较好地解决了各类观测量权比的确定问题,而且能够确定信号的方差因子。此外,文章还对如何更好地确定局部地区扰动位及其泛函的协方差函数作了讨论;最后通过对一个实测网进行了整体平差,并与经典平差结果进行了比较。 相似文献
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利用经典高斯-马尔柯夫模型进行导线平差数据处理时,由于先验边长和角度权比不合理而导致平差值结果及精度受到影响。本文采用赫尔默特方差分量估计经过迭代平差,可以使两类观测值的权比趋于合理。文中算例分析结果表明,利用赫尔默特方差分量估计进行导线平差,可以获得优于经典最小二乘估计的平差结果。 相似文献
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提出等价条件闭合差的方差-协方差分量最小二乘估计方法,简称LSV-ECM法。首先,利用等价条件平差模型建立了基于等价条件闭合差二次型的方差-协方差分量估计方程,由矩阵半拉直算子将其变换为线性Gauss-Markov形式,进而通过最小二乘准则导出了具有模型通用性、形式简洁性且满足无偏性和最优性的方差-协方差分量估计公式。其次,证明了LSV-ECM方法与残差型VCE方法的等价性,并在此基础上通过计算复杂度定量分析了所提方法的计算高效性。最后,通过边角网平差和中国区域GNSS站坐标时序建模及其结果分析,验证了所提新方法的正确性和计算高效性。 相似文献
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本文从二次型的期望公式出发，推导了经典最小二乘平差、最小二乘滤波、最小二乘推估和最小二乘配置的验后单位权方差的估计公式。 相似文献
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基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。 相似文献
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A universal formula of maximum likelihood estimation of variance-covariance components 总被引：2，自引：2，他引：2
Z. C. Yu 《Journal of Geodesy》1996,70(4):233-240
The derivation of a universal formula for the variance-covariance component estimation is discussed. The formula is derived adopting the universal functional model (the condition adjustment with unknown parameters and constraints among the parameters),and is based on the maximum likelihood principle. The derived formula in this paper can be applied to all adjustment models for estimating variance-covariance components, which expands the formulas given by K. Kubik (1970)and K. R. Koch (1986).Besides, it is proved that the estimator given in this paper is equivalent to that of Helmert type and best quadratic unbiased estimation (BQUE). 相似文献
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回归预测模型是对传统回归模型的进一步扩展,不仅涉及回归模型的固定参数估计,而且将模型预测纳入平差的部分内容,更加符合实际解算需求。针对在回归模型预测中经常出现待预测非公共点(自变量)含有观测误差和随机模型不准确的问题,基于EIV(errors-in-variables)模型提出了一种同时顾及所有变量观测误差的整体解法。同时,将方差-协方差分量估计方法引入回归预测模型解算中,以修正随机模型与待预测非公共点的先验协因数阵,并推导了相关计算公式和迭代算法。算例试验表明,该方法能够有效估计各类观测数据的方差分量,为获取更合理的参数估计与更高的模型预测精度提供了可行手段。另外,通过设计多种对比方案可知,该方法的预测效果较好,尤其是针对观测数据与系数矩阵中随机元素之间存在一定相关性的情况。 相似文献
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THEORETIC RESEARCH ON ROBUSTIFIED LEAST SQUARES ESTIMATOR BASED ON EQUIVALENT VARIANCE-COVARIANCE 总被引：3，自引：0，他引：3
LIU JingnanYAO YibinSHI Chuang 《地球空间信息科学学报》2001,4(4):1-8
1 ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＯｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｌａｒｇｅｑｕａｎｔｉｔｉｅｓｏｆｄａｔａａｎａｌｙｚｅｄ ,ｓｔａｔｉｓｔｉｃｉａｎｓｐｏｉｎｔｏｕｔｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｏｕｔ ｌｉｅｒｓｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅａｎｄｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｒｅａｐ ｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ 1 %＿1 0 %[1 ] .Ｏｕｔｌｉｅｒｓａｌｗａｙｓａｆｆｅｃｔｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｒｅｓｕｌｔ.ＴｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｉｓｖｅｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｏｕｔｌｉ… 相似文献
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方差—协方差分量极大似然估计的通用公式 总被引：6，自引：1，他引：6
本文由概括平差函数模型出发，按极大似然做估计原则导出了适用于所有平差函数模型的方差分量估计的通用公式，由Ｋ．Ｋｕｂｉｋ和Ｃ．Ｒ．Ｋｏｃｈ所导出的两个公式都是它的特例。 相似文献
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张亮 《测绘与空间地理信息》2008,31(2):145-148
抗差估计具有较好的抗拒异常观测值及粗差的能力,而最小二乘配置又能较好地处理系统误差,本文结合两者的优点,利用抗差最小二乘配置对数字化地图进行几何纠正,其中对协方差函数采用抗差拟合,得到了较好的结果。实验证明在GIS数据处理的扫描数字化地图几何纠正中,抗差最小二乘配置在抗拒异常值和处理系统误差方面优于单纯的最小二乘估计和单纯的最小二乘配置方法。 相似文献
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抗差主成分估计及应用 总被引：3，自引：0，他引：3
本文基于抗差估计和主成分估计理论，提出一种新的估计－抗差主成分估计，推导了参数的抗差主成分解，并结合算例进行了试算。结果表明：抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态，而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。 相似文献