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复数域总体最小二乘平差 总被引：1，自引：1，他引：0
在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。 相似文献
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复数域最小二乘平差及其在POLInSAR植被高反演中的应用 总被引：2，自引：1，他引：1
传统的测量观测值都是实数,因此测量平差都是在实数空间中进行的。然而,随着科学技术的快速发展,现代测绘领域中出现了一些用复数表示的观测数据。与实数数据一样,这些复数数据同样面临着如何从带有误差的观测值中找出未知量的最佳估计值的问题。但目前涉及复数观测的数据处理时,主要还是依据观测过程,分步或直接解算,不能考虑观测误差、多余观测信息等。针对这一情况,本文介绍了复数域中数据处理的最小二乘方法,试图将测量平差从实数域推广到复数域,并定量研究了两种平差准则的优劣性。为了了解复数域最小二乘的有效性,本文以极化干涉SAR植被高反演为例,建立复数域平差函数模型和随机模型,构建复数域最小二乘法反演植被高。结果表明该算法反演的植被高结果可靠,其精度优于经典植被高反演算法,且计算简单,易于实现。 相似文献
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条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解 总被引：1，自引：0，他引：1
条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解杨元喜条件平差模型、具有参数的条件平差模型和附有条件的参数平差模型与参数平差模型不同，它们均涉及条件极值问题。相应地，观测值受异常污染的抗差估计也涉及抗差条件极值问题。本讲座仍基于等价权原理介绍这三种模型的抗差最... 相似文献
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师芸 《武汉大学学报(信息科学版)》2014,(9)
扩展乘性误差模型的参数估计方法至加乘性混合误差模型,推导了其参数最小二乘、加权最小二乘参数估计,并在偏差分析的基础上推导了偏差改正加权最小二乘估计。模拟计算和分析验证了偏差改正加权最小二乘适用于加乘性混合误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性,且精度较高。 相似文献
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针对总体最小二乘估计准则在直线拟合应用中存在的问题,该文在分析当前多种直线拟合模型及相应总体最小二乘估计方法的基础上,提出了附约束的N维直线概括模型及其总体最小二乘分步解法。首先利用间接平差方法通过迭代计算求出总体残差,然后通过条件平差分配残差到各观测量。仿真计算结果验证了该模型及方法的正确性和有效性。 相似文献
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针对线性回归参数的总体最小二乘估计问题提出了线性回归加权总体最小二乘平差模型,在此基础上推导了线性回归的加权总体最小二乘迭代算法。之后,采用一个算例进行了分析,其结果验证了提出模型和算法的正确性和可行性。 相似文献
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在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布.当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略.基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法.然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式.最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性. 相似文献
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通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计 总被引：1，自引：1，他引：0
以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。 相似文献
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分析指出了标度总体最小二乘方法(STLS)存在的问题,提出了一种隐式标度因子的标度总体最小二乘方法(Im STLS)。区别于现有STLS方法在平差准则中引入标度因子,Im STLS方法在EIV函数模型中顾及标度因子,从而解决了现有STLS平差准则形式与标度因子实际表征的平差结果不一致的问题。此外,利用所建函数模型的重构表达式推导的Im STLS估计量及其方差-协方差阵,与经典最小二乘平差理论具有形式同构性。最后,验证了所提方法统一表达LS,DLS和TLS的正确性,并讨论给出了标度因子对平差结果的影响及确定方法。 相似文献
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地图数字化中基于点位坐标的统一平差模型 总被引：3，自引：0，他引：3
探讨了地图数字化过程中采用平差方法来建立坐标计算的统一模型。将测得的角度、边长等数据化为方向、距离观测值列立误差方程，通过调用统一的平差迭代计算程序来计算未知点坐标及精度。详细给出了基于平差的11种常用坐标计算方法，并通过实例进行了说明。 相似文献
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针对传统的三维坐标转换模型局限于求解小旋转角的三维坐标转换参数的缺点,以及没有同时顾及观测向量和系数矩阵的随机误差,该文提出了一种新的三维坐标转换参数求解模型。基于非线性Gauss-Helmert模型,建立了三维坐标转换的Bursa-Wolf模型,采用Newton-Gauss迭代算法,构建了加权整体最小二乘问题的拉格朗日函数,并给出了该算法的具体推导过程及其精度评定公式。实测数据和仿真数据结果表明:新算法在无须假设条件的前提下,可以获得任意旋转角下的坐标转换参数,且待估参数数目大大降低,易于程序实现。 相似文献
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Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量估计 总被引：2，自引：2，他引：0
Partial Errors-in-Variables(Partial EIV)模型是EIV模型的扩展形式,权阵构造简单,当系数矩阵中存在非随机元素和随机元素时,Partial EIV模型的适用性更强。针对Partial EIV模型中随机模型不准确的情况,将系数矩阵和观测向量分别作为一类数据,本文在该模型的基础上,使用最小二乘方差分量估计方法,推导相关计算公式及迭代算法,分别估计出相应的方差分量估值。并对出现的负方差使用非负最小二乘理论,增加约束条件,对随机模型进行修正,得到更加合理的参数估值。试实验结果表明,本文的方法与其他方差分量估计方法等价。 相似文献
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加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法,其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时,在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权总体最小二乘法算法,算法的推导过程简洁,易于理解,迭代过程中无需重构矩阵,减少了矩阵运算量。最后通过仿真试验验证了算法的可靠性。试验结果表明,本文算法可以取得与现有算法相同的参数估计精度且计算效率更高。 相似文献
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运用传统的布尔莎七参数法进行三维坐标转换时,并未考虑到两坐标系统的公共点坐标误差及三个坐标轴缩放比例不均的问题。引入最小二乘配置法,将公共点误差作为随机信号处理,并增加两个尺度参数解决坐标轴缩放比例不均的问题;推导出基于最小二乘配置的九参数模型及其误差方程,通过实验对比分析表明,该方法可以有效地提高坐标转换精度。 相似文献