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本文基于VTI介质拟声波方程,利用散射积分原理,在Born近似下导出了速度与各向异性参数的敏感核函数,同时结合作者前期研究提出的矩阵分解算法实现了一种新的VTI介质多参数全波形反演方法.矩阵分解算法通过对核函数-向量乘进行具有明确物理含义的向量-标量乘分解累加运算实现目标函数一阶方向或二阶方向的直接求取,从而避免了庞大核函数矩阵与Hessian矩阵的存储,该方法同时可以大大降低常规全波形反演在计算二阶方向时的庞大计算量.为了克服不同参数对波场影响程度的不同,本文利用作者前期在VTI介质射线走时层析成像研究中提出的分步反演策略实现了多参数联合全波形反演.理论模型实验表明,本文提出的基于Born敏感核函数的各向异性矩阵分解全波形反演方法可以获得较好的多参数反演结果. 相似文献
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全波形反演是一种高精度的反演方法,其目标函数是一个强非线性函数,易受局部极值影响,而且反演过程计算量较大.波场重构反演是近几年提出的一种改进的全波形反演理论.该反演方法通过将波动方程作为惩罚项引入到目标函数中,通过拓宽解的寻找空间减弱了局部极小值的影响,而且反演过程不需要计算伴随波场,提高了计算效率.但该反演方法一直缺少准确的惩罚因子算法,直接影响到该方法的准确度.本文将波场重构反演拓展到时间域并利用梯度法进行波场重构.频率域的惩罚因子用来加强波动方程的约束,而时间域惩罚因子表现为调节模拟波场和实际波场的权重因子.为此,我们根据约束优化理论,在波动方程准确以及重构波场与反演参数解耦的假设下,提出以波动方程为目标函数的新的惩罚因子算法.根据波形反演在应用时普遍存在的噪音干扰、子波错误和低频信息缺失的情况下,应用部分Sigsbee2A模型合成数据对本文提出的算法进行实验.数值实验结果表明：基于新的惩罚因子算法,在其他信息不准确的情况下,波场重构反演可以给出高精度的反演结果. 相似文献
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为了提高表层速度反演精度,本文提出了一种新的波形反演方法.该方法只利用初至波波形信息以减少波形反演对初始模型的依赖性,降低反演多解性与稳定性.由于只利用初至波波形信息,所以该方法利用高斯束计算格林函数和正演波场,以减少正演计算量.为了避免庞大核函数的存储,该方法基于Born波路径,利用矩阵分解算法实现方向与步长的累加计算.将此基于Born波路径的初至波波形反演方法应用于理论模型实验,并与声波方程全波形反演和初至波射线走时层析方法相对比,发现该方法的反演效果略低于全波形反演方法,但明显优于传统初至波射线走时层析方法,而计算效率却与射线走时层析相当.同时,相对于全波形反演,本文方法对初始模型的依赖性也有所降低. 相似文献
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本文使用炮并行和区域分解(物理上分割模型,使用基于MPI的分布式存储架构的计算集群,节约单个CPU内核的内存使用量,快速进行正演数值模拟)两种并行算法.该方法的每一步迭代都能确保近似海森矩阵的正定,因此,算法稳健.将时间正向传播的炮波场和反向逆时间传播的残差波场(伴随波场)进行零延迟互相关计算,得到误差泛函的梯度,然后对梯度乘以一个预条件算子,从而加快反演的收敛速度.通过抛物线搜索方法而估计步长,使用L-BFGS算法(限定内存的BFGS算法)求解模型的更新量,进行二维时间空间域弹性波全波形反演.将该反演方法应用到Marmousi2弹性波理论模型,分别反演Marmousi2理论模型的纵波速度、横波速度以及密度等三个参数.我们分别使用截止频率为2 Hz、5 Hz、10 Hz和20 Hz四个阶段的低通巴特沃斯滤波器,采用多尺度的策略,从理论模型数据的低频分量开始反演,将低频分量的反演结果作为高频分量反演时的初始模型,然后依次反演数据的高频分量.理论模型数值试验反演所得到的结果证实:二维时间空间域弹性波全波形反演计算灵活,适用于各种观测系统,能够方便地对地震数据进行加时窗;二维时间空间域弹性波全波形反演所得纵波速度模型的分辨率最高,横波速度模型的分辨率次之,密度模型的分辨率稍微差些. 相似文献
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各向异性介质对大地电磁观测数据的影响往往不可忽略,因此需要提高大地电磁各向异性三维反演的可靠性和有效性.为了满足大地电磁各向异性三维反演的需求,本文研究了一种基于交叉梯度结构约束的大地电磁主轴各向异性并行三维反演算法.根据大地电磁平面波理论假设,正演方程采用背景场与二次场分离的计算方式,二次场利用交错网格有限差分法求解.由于各向异性反演的多解性,本文将各向异性介质简化为主轴各向异性,并在此基础上进一步采用有限内存拟牛顿LBFGS法实现三维各向异性反演.为了提高各向异性反演的分辨率,反演目标函数中引入交叉梯度项,利用先验的结构信息,对三个方向的电阻率参数进行结构约束,最终的反演进一步利用MPI(Message Passing Interface,消息传递接口)技术实现分频并行计算,测试结果显示并行接近线性加速比. 相似文献
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有别于传统基于梯度信息的反演方法在正则化约束中用总梯度逼近海塞逆矩阵的技术,本文将正则化约束问题的数据拟合项和模型光滑项分开考虑,只利用数据拟合函数的梯度信息对数据拟合项的海塞矩阵进行逼近,通过求解类高斯牛顿下降方向方程得到不依赖前几次迭代正则化因子的更精确下降方向,在求解当前迭代下降方向的过程中,通过保证右端项中两个向量的二范数在同一数量级的原则,实现了正则化因子的自动更新.对理论模型的试算表明这种自适应正则化反演方案可以在拟牛顿反演框架下基本达到OCCAM的算法稳定性,反演结果对初始模型依赖性较小,同时又无需在一次迭代中多次搜索最佳正则化因子.本文还基于此算法讨论了大地电磁各参数对于反演结果的影响,由于本文的反演结果能得到充分的正则化约束,因而在此框架下讨论阻抗和倾子在反演中的作用相对更为客观. 相似文献
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各向异性介质弹性波方程全波形反演过程中多参数之间的相互耦合,使得弱参数在反演过程中难得到理想的结果.本文以VTI介质为例,在各参数辐射模式分析的基础上,基于改进的散射积分算法实现目标函数梯度的直接求取,进一步构建高斯牛顿方向,实现Hessian矩阵的有效利用,以考虑Hessian矩阵非主对角线元素包含的各参数间的耦合效应,在不使用任何反演策略的情况下实现高精度的VTI介质弹性波方程多参数同步反演.同时,该方法在计算过程中无需存储庞大的核函数矩阵,且无需传统截断牛顿法中额外的正演计算,因此内存占用小,计算效率高.本文数值试验验证了该方法的有效性,为各向异性多参数全波形反演提供了一种新的解决方案. 相似文献
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本文将拟牛顿法与信赖域法相结合的反演方法用于地震震中和一维速度结构的联合反演. 通过数值试验比较发现：用拟牛顿法构造Hessian矩阵,虽然仅利用目标函数的一阶导数信息, 但由于保证了正定性和拟牛顿条件, 比解析求得Hessian矩阵更加高效稳定, 通过与信赖域方法的结合,使得该联合反演方法与经典的联合反演方法相比不仅具有较高的计算效率和较高的反演精度,同时也具有更强的总体收敛性.利用本文方法对台湾集集地震重新定位结果（纬度2386°N, 经度12080°E, 深度10km, 发震时刻1999年9月21日17:47:160）与前人主流结果一致.此外,该方法对不同初始速度模型以及不同的地震到时数据集均可给出较一致的结果,进一步表明该方法的优越性.本文还利用1998～2001年间华北遥测地震台网40个台站记录到的64次地震的971条P直达波和首波到时资料,采用本文提出的方法吩北京及其邻区的一维地壳P波速度结构进行联合反演, 结果表明该地区浅层地壳速度较低,中部地壳速度较高, 下部地壳速度逐渐递增. 相似文献
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航空电磁数据的三维解释由于数据量大需要有高效的反演算法作为支撑.本文利用两种目前主流的数值优化技术（非线性共轭梯度和有限内存的BFGS法）实现了三维频率域航空电磁反演,并进一步比较了两种方法的有效性和运算效率.在反演过程中,为了更好地反演异常体的空间位置,模型方差矩阵中的光滑系数在反演起始阶段取值较大;当数据拟合差下降趋于平缓时,再利用较小的光滑因子约束反演过程来实现聚焦和获得精确的反演结果.理论数据反演表明这两种优化策略具有相似的内存需求,但是有限内存的BFGS技术比非线性共轭梯度法在计算时间和模型反演分辨率上具有一定的优越性,因此有限内存BFGS法更适合于求解大规模三维反演问题. 模型试验进一步表明目前主流的迭代法求解技术不适合大规模航空电磁数据反演,未来移动平台多源电磁数据快速正反演可通过引入矩阵分解技术来实现. 相似文献
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惯性导航系统定位误差随时间积累发散,利用重力场辅助惯性导航已成为组合导航领域的新方向,该技术对实现潜艇无源定位意义重大.首先利用二维高斯基函数对局部离散格网重力异常基准图进行逼近获取其解析表达式,在此基础上对传统相关极值匹配算法进行重新建模,采用拟牛顿BFGS非线性寻优方法对该模型进行解算,最终完成基于连续解析形式重力异常基准图的相关极值匹配算法设计.为进一步提高算法性能进行以下两点改进:(1)采用TERCOM算法进行预匹配以缩小寻优范围提高寻优速度;(2)采用差分法减小实测过程中Eötvös效应对重力匹配的影响.最后在2'×2'卫星测高反演重力异常数据库基础上进行了三组对比仿真实验,从实验结果可以看出,在重力测量误差、系统误差及初始定位误差较大的情况下,通过该组合匹配算法获得的匹配定位仍能以较高的精度跟踪真实航迹,且其性能较传统单一匹配算法有较大提高. 相似文献
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为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型（山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型）的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序（ModEM）进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性. 相似文献
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N.G. Papadopoulos P. Tsourlos C. Papazachos G.N. Tsokas A. Sarris J.H. Kim 《Geophysical Prospecting》2011,59(3):557-575
In this work a new algorithm for the fast and efficient 3D inversion of conventional 2D surface electrical resistivity tomography lines is presented. The proposed approach lies on the assumption that for every surface measurement there is a large number of 3D parameters with very small absolute Jacobian matrix values, which can be excluded in advance from the Jacobian matrix calculation, as they do not contribute significant information in the inversion procedure. A sensitivity analysis for both homogeneous and inhomogeneous earth models showed that each measurement has a specific region of influence, which can be limited to parameters in a critical rectangular prism volume. Application of the proposed algorithm accelerated almost three times the Jacobian (sensitivity) matrix calculation for the data sets tested in this work. Moreover, application of the least squares regression iterative inversion technique, resulted in a new 3D resistivity inversion algorithm more than 2.7 times faster and with computer memory requirements less than half compared to the original algorithm. The efficiency and accuracy of the algorithm was verified using synthetic models representing typical archaeological structures, as well as field data collected from two archaeological sites in Greece, employing different electrode configurations. The applicability of the presented approach is demonstrated for archaeological investigations and the basic idea of the proposed algorithm can be easily extended for the inversion of other geophysical data. 相似文献
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地球物理电磁场数据与虚拟地震波场数据之间存在数学上的等效转换关系,通过这种等效转换,可有效提高地球物理电磁法对地下目标体分界面的辨识度.但是这种转换在数学上属于不适定问题,可采用奇异值分解法处理.由于大奇异值控制计算矩阵的主要信息,小的奇异值控制计算矩阵的次要信息,传统的截断奇异值分解法只保留大奇异值,而忽略小的奇异值,导致数值解不够精确.本文提出一种新的修正方案——改进截断奇异值法,采用岭估计方法计算由小的奇异值引起的虚拟波场.模型计算结果表明：改进截断奇异值法比传统的奇异值分解法得到的波场转换结果更好,对某煤矿采空区探测数据进行了处理,成功分辨出采空区分界面. 相似文献
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对三维电阻率反演问题进行了深入研究,提供了一种利用地表观测数据实现三维反演的实用算法.该方法应用有限差分求正演解,并通过对粗糙度矩阵元素进行适当改进,使之适用于各种情况下粗糙度矩阵的求取,进而建立在模型的总粗糙度极小条件下的反演方程.对反演方程采用收敛速度快且稳定的最小二乘正交分解（LSQR）法进行迭代求解,在迭代求解过程中只需利用偏导数矩阵和其转置矩阵乘以一个向量的结果,回避了直接求偏导数矩阵的繁琐计算,节省了内存,加快了反演的计算速度.不同的计算实例表明上述方法是求解大规模三维电阻率反演问题的有效方法. 相似文献
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研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭梯度法(BICG)计算结果比较,发现PARDISO比BICG快10倍以上;通过理论模型试算,并与前人的有限元法计算结果对比,验证了带地形三维正演计算程序的正确性.在反演方面,本研究基于共轭梯度方法编写了大地电磁带地形三维反演代码,为了避免直接求取雅可比矩阵,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次“拟正演”问题,进而将PARDISO的快速正演方案应用于“拟正演”问题的求解,以提高反演计算效率.利用开发的反演算法对多个带地形地电模型的合成数据进行了三维反演,反演结果能很好地重现理论模型的电性结构,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了某矿区大地电磁实测数据,反演得到的三维电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,将反演结果与该区已有地质资料结合进行解释,应用效果明显,进一步验证了本文算法的有效性. 相似文献
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Reflection full-waveform inversion (RFWI) updates the low- and highwavenumber components, and yields more accurate initial models compared with conventional full-waveform inversion (FWI). However, there is strong nonlinearity in conventional RFWI because of the lack of low-frequency data and the complexity of the amplitude. The separation of phase and amplitude information makes RFWI more linear. Traditional phase-calculation methods face severe phase wrapping. To solve this problem, we propose a modified phase-calculation method that uses the phase-envelope data to obtain the pseudo phase information. Then, we establish a pseudophase-information-based objective function for RFWI, with the corresponding source and gradient terms. Numerical tests verify that the proposed calculation method using the phase-envelope data guarantees the stability and accuracy of the phase information and the convergence of the objective function. The application on a portion of the Sigsbee2A model and comparison with inversion results of the improved RFWI and conventional FWI methods verify that the pseudophase-based RFWI produces a highly accurate and efficient velocity model. Moreover, the proposed method is robust to noise and high frequency. 相似文献
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从梯度构建中反传算子的角度出发,本文分析了影响梯度精度的因素, 并提出了一种新的基于复频率衰减反传算子的全波形反演梯度构建法, 以压制梯度构建过程中产生的弧状噪音;针对全波形反演的巨大存储量和精度问题,本文采用限内存的BFGS(L-BFGS)算法进行迭代反演．对平层模型、逆掩断层模型以及凹陷模型的测试结果表明,与常规梯度算法相比,基于复频率衰减反传算子算法所构建梯度的精度得到明显改善．用复杂断块模型进行全波形反演测试,并将其与常规算法得到的反演速度精度进行对比,结果验证了该方法的正确性及其对提高梯度精度的有效性． 相似文献
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A. J. Zhang E. R. G. Hill B. A. Hobbs 《Physics of the Earth and Planetary Interiors》1990,60(1-4):40-52
An important stage in two-dimensional magnetotelluric modelling is the calculation of the Earth's response functions for an assumed conductivity model and the calculation of the associated Jacobian relating those response functions to the model parameters. The efficiency of the calculation of the Jacobian will affect the efficiency of the inversion modelling. Rodi (1976) produced all the Jacobian elements by inverting a single matrix and using an approximate first-order algorithm. Since only one inverse matrix required calculation the procedure speeded up the inversion. An iterative scheme to improve the approximation to the Jacobian information is presented in this paper. While this scheme takes a little longer than Rodi's algorithm, it enables a more accurate determination of the Jacobian information. It is found that the Jacobian elements can be produced in 10% of the time required to calculate an inverse matrix or to calculate a 2D starting model. A modification of the algorithm can further be used to improve the accuracy of the original inverse matrix calculated in a 2D finite difference program and hence the solution this program produces. The convergence of the iteration scheme is found to be related both to the originally calculated inverse matrix and to the change in the newly formed matrix arising from perturbation of the model parameter. A ridge regression inverse algorithm is used in conjunction with the iterative scheme for forward modelling described in this paper to produce a 2D conductivity section from field data. 相似文献