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关于地图投影存在变形的数学分析和几何证明 总被引：1，自引：0，他引：1
地球椭球或一般球体的表面,在数学上讲是一种不能展开的曲面。将曲面上的要素转换到平面上时,必然会产生变形。本文想就这一基本问题,应用数学分析与初等几何方法,进行通俗的论证。一、关于地球曲面与平面关系的数学分析文献[1]指出:广义地图投影定义是开口的地球椭球面或实际地球表面到平面上的拓扑变换。数学基础、居民地、道路、水系、地貌等地图要素,是以线划为主体的地图符号。图面被地图要素分割形成的各种大小不同、形状各异的面状域是与地图要素对比而存在的。任何地图均为线和面的 相似文献
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室内外统一的地图数学基础是室内外空间数据共享和使用的重要基础,是室内外一体化位置服务的重要保证,并且对于复杂室内及地下空间的安全管理与应急响应具有重要作用。室内地图通常采用自定义局部平面坐标系,造成室内与室外地图以及不同建筑室内地图之间数学基础的不一致。针对此,将地理坐标系作为室内地图统一遵循的数学基础,研究了室内地图从局部平面坐标系到地理坐标系的转换方法。分析了传统地图数学基础转换方法的适用性之后,提出了一种基于过渡投影面的室内地图统一数学基础转换方法。选取某住宅区的实测数据进行了转换试验,结果表明该方法可以显著提高室内地图统一数学基础转换的精度。 相似文献
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钟业勋 《武汉大学学报(信息科学版)》2004,29(1):29-33
给出了地理空间的数学定义 ,推导了制图区域、地图投影、制图物体及其在椭球面和地图平面上的定位等概念 ,揭示了同一平面位置上可以依制图目的的不同而分别表示多种事物的性质或量值的基本原理 ,阐释了对同一制图区域进行多专题制图的客观条件和物理基础。 相似文献
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测绘工作的基本任务之一就是测定地面点的位置,包括地面点在基准面(参考椭球面)上的投影位置和地面点沿投影方向到大地水准面的距离。为此,必须建立相应的大地坐标系和高程系。这是大地测量的基本建设,也是地图制图的基础。建立大地坐标系又包括确定参考椭球的参数、它的中心位置(定位)和坐标轴向(定向)三个方面的问题,即建立起一个大小、位置和轴向完全确定的椭球,从而为大地测量和整个测绘工作提供确定的地球数学模型、提供测量和投影计算的基准面以及大地原点的大地起算数据。 相似文献
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依比例符号、不依比例符号和半依比例符号数学定义的改进 总被引：4，自引：0，他引：4
三雏空间中的制图物体要投影到地球椭球面S上，故存在三维空间X到地球椭球面S的映射f：X→S；x及其投影f（x）的属性、尺寸、形状等特征，被制图者认识和了解是对x进行地图表示的前提，故存在椭球面S到主体认识结构Y的映射g：S→Y。x的观念模型gf（x）可以表示在二维平面Z上，故Y与Z间必然存在映射q：Y→Z。根据非退化区间为等势集合的定理，知f、g、q为双一一函数，从而使x、f（x）、gf（x）与qgf（z）一一对应。而f（x）与qgf（x）是否与地图比例尺1：M相关、无关或半相关，决定着地图符号qgf（x）为依比例符号、不依比例符号或半依比例符号的归属。这三类地图符号相互转化及条件，证明了事物由量变到质变的辩证规律。 相似文献
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点线面状地图符号定义的简化与统一 总被引：8，自引：1，他引：8
从制图物体到地球椭面的映射f,椭球面到主体认识结构的映射g和主体认识结构到二维平面的映射q三重拓朴映射的存在性入手,推导了地图符号的一般表达式。再从点状、线状和面状地图符号均以图的某一部分为定位依据的共同特征,推导了简化的点状、线状和面状地图符号的数学定义,从而使这三类地图符号获得了简化和统一。 相似文献
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椭球面三角形外心到3个相邻顶点的大地线距离都相等。面向椭球面空间的外心大地坐标的求解对于椭球面Voronoi图的生成和椭球面Delaunay三角网的构造具有重要作用。利用基于地图代数理论的矢栅结合方法,首先基于地图代数测地变换建立高精度椭球面空间距离场,再通过边界跟踪配对确定外心所在的栅格范围,最后通过数值计算内插生成初始等距点并不断逼近外心的精确大地坐标。试验结果表明,采用本文方法求解的椭球面三角形外心大地坐标,在103~104 km跨度内其定位误差小于0.001m,且算法非常适用于海量空间数据的高精度快速计算。 相似文献
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地理空间的度量不宜再采用借助地图投影转换到欧氏空间内的近似解决途径,在定义了大地线尺度作地理空间度量的基础上,采用地图代数完成了全形态（点、线、面）图形在地球尺度空间的精密距离变换,并生成了相应的Voronoi图,为地球上相应于距离的各实际问题的解决提供了严密、合理的解决途径。 相似文献
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Richard J. Anderle 《Journal of Geodesy》1980,54(4):521-527
The error in the mean earth ellipsoid computer on the basis of Doppler or laser observations of artificial earth satellites
or radar altimeter observations of the ocean surface from a satellite depends upon instrument precision, on uncertainties
in the specification of the earth's gravity field at both long and short wave lengths, on uncertainties in the origin of the
coordinate system, on modeling errors in ionospheric (except laser) and tropospheric refraction, and, for altimetry, on oceanographic
effects. The magnitude of the uncertainty in the computed ellipsoid will vary depending on the size of these errors and on
the number and distribution of observation stations. Review of computations based on various data sets indicates that differences
in the computed ellipsoids are consistent with those expected due to the various error sources and that the best fitting ellipsoid
has a semi-major axis of6378136±2 m. 相似文献
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论述了地球空间信息的度量空间，讨论了地球信息度量空间下若干基础技术问题；结合Global GIS的技术趋势，讨论了球模型技术方案的意义，指出了Global GIS椭球模型的重要意义，分析了Global GIS椭球模型中度量空间数据基础、可视化理论和技术、空间数据处理、分析理论和技术等问题。 相似文献
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地图与非地图都符合图的定义，由于地图表示的地物处于地球椭球面上而具有若干基本特性，因此地图获得了非地图所没有的丰富内涵和重要的文化价值。 相似文献
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地球剖分网格(或全球位置定位框架)系一种科学简明的空间参考系统,是地球信息数据的离散化、准确化、系统化的表现,这是地理信息科学和数字地球中重要的基础性问题,是全部地理计算的源头和归宿。近年来,随着GPS、北斗等卫星系统日趋发展和全球化应用,此相关于全球三维位置准确性、度量和全部空间分析准确性等基础问题受到人们高度重视。本文首先针对多年来地球剖分网格研究的进展和不足,提出和分析了网格数据的质量的若干问题,即剖分的完整性、逻辑一致性、准确度和一些相关问题;然后面向剖分中的定位和度量,指出了剖分对象及其度量空间特征,剖析了"3维结构及厘米级准确度"的革命性需求将对GIS体系和剖分科技体系发展产生重大的影响;接着,着重指出地球剖分的椭球三维途径的主体和剖分途径,论述了加强剖分基础理论阐述的内容和意义,并介绍了地图代数在地球剖分基础对象、椭球三维剖分和理论途径和相应试验。最后,课题组认为椭球型、(B,L,H)三组正交曲面剖分是地球剖分工作的正确途径,建议大力强化剖分理论基础研究,发展和完善剖分的标准体系,迅速创建地球剖分试验平台。 相似文献
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椭球面上混合基线图形的缓冲区和等比例线问题 总被引：1，自引：0，他引：1
分析基于海洋基线的一般图形状况下,既适合国家法定且公布的各"直线基线"情况,又适合国家法定且公布的各"正常基线"情况的缓冲区和等比例线问题.指出在地球椭球上计算它们的复杂性,概括在这一困难工作上技术现状,分析流行的WL＆WT方法在这一工作上的不足,最后,介绍地图代数相应算例. 相似文献