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从三维非均匀介质中的波动方程出发，利用拟微分算子理论，Ｐａｄｅ逼近方法及因式分解技巧，获得了非均匀介质的三维高阶深度偏移方程，相应地提出了逐次低阶方程方法、低阶方程组方法及分裂方法等３种求解方法．与二维情形不同，以上每一种方法在数值求解时均存在由测线坐标ｙ的出现而带来的困难．为了克服这一困难，我们提出了差分算子分解方法，避免了近年来人们竞相研究的ｘ－ｙ方向微分算子分裂带来的分裂误差，保持了应有的相容性，解决了这一令人烦恼的问题． 相似文献
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本文讨论了在波动方程偏移问题中构造吸收边界条件方程的原则,并提出了求解具有吸收边界条件的偏移问题的一种新方法--矩阵拟合分解方法。这一方法的特点在于所构造的差分方程的拟合分解格式可以通过三点褶积和正、反递归被快速求解。 通过合成记录和野外实际资料的偏移对这一方法进行了验证。理论分析和实际计算都表明,该方法可以有效地消除来自网格边界的人工反射,减少了因增加边道或其他方法所需要的辅助计算而带来的计算工作量,提高了计算效率,因而是一种有效方法。 相似文献
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苏北大陆科学钻探靶区深反射地震的叠前深度偏移 总被引：4，自引：2，他引：2
由于深反射地震数据具有信噪比低和记录长度长等特点,叠前深度偏移方法的应用有许多困难．为此,我们研究了一种适合于深反射地震的叠前深度偏移方法;包括：用逆风有限差分方法计算程函方程;在常规速度扫描的基础上,用协方差控制提高速度分析精度;用联合反演算法计算层速度,再插值后得到初始速度模型;用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ法作为偏移速度分析工具,求得最终的速度模型;最终的速度模型作为有限差分深度偏移的输入,求得最终的偏移结果．用该方法对“中国大陆科学深钻工程”东海二维深反射地震数据ＤＨ－４线进行了叠前深度偏移,取得了良好的效果。 相似文献
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利用Claerbout方程进行地震资料偏移,只适用于小倾角的情况。为了克服这一限制,R.Stolt和A.Berkhout等人导出了高阶近似的单程波方程,它们是比较复杂的高阶偏微分方程,在数值求解上存在一定的困难。本文讨论了低阶方程组形式的高阶近似,对它们构造了一些合适的差分格式。提出了求解这些差分方程的具体算法,并与15°差分偏移算法相比较,分析了此算法的计算工作量。本文提出的大倾角差分偏移方法十分有效且容易实现。 相似文献
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对于构造复杂和存在明显速度横向变化地区的地震资料，三维深度偏移方法能同时消除波的衍射和折射效应，且对侧面波的收敛也很显著，故其成像结果能准确地反映地质构造在地下的空间分布．文中通过对深度偏移方程进行陡倾角近似，并利用二阶中心差分网格将三维方程离散分裂，极大地提高了运算效率和节约存贮量，同时在波场外推计算中采用了一种与差分相似的时移算法，较好地解决了差分频散现象和数值稳定性问题．理论模型和实际资料的试验结果进一步验证了算法的可行性和实用性． 相似文献
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大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用拟态有限体积法(MFV)对Maxwell方程组进行离散化;另外,为获得稳定、高精度的正演数值结果,采用直接矩阵分解技术来求解离散所得到的大型稀疏线性方程组.对于具有多个发射源的CSEM测量来说,一次矩阵分解结果能够用于同频率下所有场源的正演计算.为降低场源奇异性及边界条件对数值精度的影响,采用虚拟场源校正技术,避免了散射场公式中在构建场源项时所需的大量时间.对于具有多个频率的CSEM的模拟计算,采用分频并行策略来加快三维正演计算.最后,通过与一维层状模型及三维模型的数值结果的对比验证了本文所开发的正演算法对频率域CSEM模拟计算的准确性及有效性,表明该正演算法能够有效应用于三维介质的数值计算.另外,对于多频率CSEM的并行测试结果表明基于分频并行策略的并行计算能够显著地降低正演计算时间. 相似文献
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在深度偏移方法中，把二维隐式方法推广到三维，就会面对一个分块对角矩阵求逆问题. 通常，这种矩阵的求逆将耗费大量计算时间，严重制约了三维隐式方法偏移在实际资料处理中的广泛应用. 在螺旋边界条件下，该矩阵H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解或直解法快速实现. 本文结合谱法LU分解和直接解法方法的优点，提出了一种混合算法. 文中采用谱分解方法建立起矩阵列元素的谱分解表，并采用直解法的递推公式，可以快速给出矩阵的分解. 通过与谱法分解和直解法在分解精度和分解速度两方面的比较表明，本文方法与谱法相比，在非均匀介质中亥姆霍兹算子矩阵分解时的精度提高10倍；在计算速度方面，混合方法比简化后的直解法快. 因此，该方法的提出，在计算精度许可的条件下，最大限度地减少三维隐式差分偏移中矩阵求逆占用的时间，从而使得该方法能真正用于实际地震资料的处理. 相似文献
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系统地论述了大地电磁三维交错采样有限差分数值模拟算法实现过程中交错网格剖分、积分公式离散化、边界条件、方程组求解、三维张量阻抗的计算等内容. 由于提出了简洁的边界条件，采用了解大型系数矩阵方程组的双共轭梯度稳定解法，所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法具有迭代收敛稳定、计算精度高、速度快等特点. 通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性和计算精度. 所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法为研究三维反演问题奠定了基础. 相似文献
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N. A. KINNEGING V. BUDEJICKY C. P. A. WAPENAAR A. J. BERKHOUT 《Geophysical Prospecting》1989,37(5):493-530
In order to make 3D prestack depth migration feasible on modern computers it is necessary to use a target-oriented migration scheme. By limiting the output of the migration to a specific depth interval (target zone), the efficiency of the scheme is improved considerably. The first step in such a target-oriented approach is redatuming of the shot records at the surface to the upper boundary of the target zone. For this purpose, efficient non-recursive wavefield extrapolation operators should be generated. We propose a ray tracing method or the Gaussian beam method. With both methods operators can be efficiently generated for any irregular shooting geometry at the surface. As expected, the amplitude behaviour of the Gaussian beam method is better than that of the ray tracing based operators. The redatuming algorithm is performed per shot record, which makes the data handling very efficient. From the shot records at the surface‘genuine zero-offset data’are generated at the upper boundary of the target zone. Particularly in situations with a complicated overburden, the quality of target-oriented zero-offset data is much better than can be reached with a CMP stacking method at the surface. The target-oriented zero-offset data can be used as input to a full 3D zero-offset depth migration scheme, in order to obtain a depth section of the target zone. 相似文献
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Based on arbitrarily wide-angle wave equations,a reverse-time propagation scheme is developed by substituting the partial derivatives of depth and time with central differences. The partial derivative of horizontal direction is replaced with high order difference. The imaging condition is computed by solving the eikonal equations. On the basis of above techniques,a prestack reverse-time depth migration algorithm is developed. The processing exam-ples of synthetic data show that the method can remove unwanted internal reflections and decrease the migration noise. The method also has the advantage of fidelity and is applicable of dip angle reflector imaging. 相似文献
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基于稳定电流场的基本方程、三维区域满足的边值问题以及相应的变分问题，研究了三维起伏地形条件下电阻率的有限单元数值模拟算法. 离散积分区域时，以三棱柱为最小研究单元，推导了含有地形特征信息的三线性插值型函数以及单元刚度矩阵. 采用变带宽、一维数组方式只存储稀疏刚度矩阵中非零元素，能够节约内存. 利用Cholesky分解法只分解一次大型稀疏矩阵，通过回代可以求出方程组的全部解，当求解有多个供电点的测深问题时可以缩短计算时间. 模型计算表明，在水平层状介质模型上，三维计算结果与解析解或二维数值解十分吻合，计算精度满足误差要求. 在二维山脊上的二极剖面或三维山谷上的中间梯度剖面上，其三维计算结果与相应模型的土槽实验结果或边界元法计算结果也非常接近. 相似文献
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基于三角网格的有限差分法叠后逆时偏移 总被引：1，自引：1，他引：0
Compared with other migration methods, reverse-time migration is based on a precise wave equation, not an approximation, and performs extrapolation in the depth domain rather than the time domain. It is highly accurate and not affected by strong subsurface structure complexity and horizontal velocity variations. The difference method based on triangular grids maintains the simplicity of the difference method and the precision of the finite element method. It can be used directly for forward modeling on models with complex top surfaces and migration without statics preprocessing. We apply a finite difference method based on triangular grids for post-stack reverse-time migration for the first time. Tests on model data verify that the combination of the two methods can achieve near-perfect results in application. 相似文献
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一般偏移算法是用反演算子通过解析方法求解.最小二乘偏移方法采用另一种思路,即采用数值方法,通过解一个线性离散反问题来索求解.这样我们试着寻找一个模型匹配地震数据并能表现出其某些特点来得到偏移图像.最小二乘法能减少偏移赝像,得到更精确的偏移效果.Kirchhoff算子在最小二乘偏移方法中应用较广,但需要较多的迭代次数,而且具有Kirchhoff偏移的缺点.本文把最小二乘方法运用到基于波长延拓的波动方程偏移方法中,为提高最小二乘偏移的效率,可采用效率较高的正传播算子和反传播算子.我们利用效率较高,能适应剧烈横向变速的傅立叶有限差分正传播和反传播算子来做叠后最小二乘偏移.数值实例表明,通过少数的共轭梯度法迭代,就能得到与真实模型差别很微小的偏移效果.对于傅式变换我们采用了数值软件FFTW,其变换速度比常规FFT算法一般要快六倍以上,进一步提高了效率.本文算法很容易在并行机上实现,这些特点在处理大型数据时大有裨益. 相似文献
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基于光滑约束的最小二乘法是三维电阻率反演的主要方法,但该方法在某些情况下存在着多解性较强的问题,且普遍耗时较长,严重制约了三维反演方法的推广与发展.为改善上述问题,将表征模型参数变化范围的不等式约束作为先验信息引入最小二乘线性反演方法中,有效地改善了反演结果的精度,降低了反演的多解性问题.为了解决耗时较长的问题,基于预条件共轭梯度(PCG)算法和Cholesky分解法的特点提出了一套优化三维电阻率反演计算效率的计算方案.在该方案中,Cholesky分解法被用来求解敏感度矩阵计算中的多个点源场的正演问题,Cholesky分解法只需对总体系数矩阵进行一次分解,然后对不同的右端向量进行回代即可.将预条件共轭梯度法引入到三维电阻率反演方程的求解中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,有效地加快了收敛速度.对合成数据以及实测数据的反演算例表明,借助不等式约束和反演效率优化方案,最小二乘反演方法可得到较为精确的反演结果,有效地提高了反演计算效率,具有良好的推广前景. 相似文献