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一、引言刘式达等利用非线性常微分方程中关于平衡点和相图分析的慨念,在力学的平衡点附近,设计了将非线性项作Taylor展开的方法,求得旋转地球大气中的非线性惯性波、重力波及Rossby波的椭圆余弦波解和弧立波解。本文将进一步地对旋转地球大气电的非线性惯性重力内波求解。 相似文献
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大气非线性波动方程的解 总被引：3，自引：5，他引：3
本文从非线性大气运动方程出发,用比较简洁的方法,求得了大气非线性惯性波、非线性重力内波和非线性Rossby波的周期解,这些解反映了非线性大气波动的特色。分析指出:对有限振幅的惯性波和重力内波,振幅大的波传播越快,而有限振福的非线性Rossby波,振幅大、波长长的波传播越慢;本文还分析了这些解的某些可能的实际意义。 这些非线性波的研究提供了解非线性方程的新的途径,而且,它可以与大家熟悉的线性波动进行比较。对于天气预报和大气湍流的研究都有一定的意义。 相似文献
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对大气非线性惯性重力内波方程组,利用相平面分析法导出了相应的ＫｄＶ方程。采用直接积分法求出两类有意义的孤立波解,讨论了波解的基本特征,并着重分析了一类奇异孤立波与某些天气系统（如青藏高原５００ｈＰａ低涡）的可能联系。 相似文献
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热源强迫对非线性重力内波影响的初步分析 总被引：3，自引：1，他引：2
利用相平面分析法,由Boussinesq方程组导出了与非线性重力内波有关的KdV方程,然后用直接积分法得到两类孤立波解,并且讨论了3种不同型式的热源强迫对孤立波解的影响。 相似文献
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热力强迫的非线性奇异惯性重力内波与高原低涡的联系 总被引：4，自引：0，他引：4
利用相平面分析法,由非绝热大气运动方程组导出了与非线性惯性重力内波有关的KdV方程,然后用直接积分法得到两类有天气意义的孤立波解,重点分析了与青藏高原暖性低涡有联系的一类具有间断点的奇异孤立波解的特征,进而讨论了高原非绝热加热对高原低涡生成、移动及高原低涡暖心结构的作用。 相似文献
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在半地转近似［１］下，利用层结大气中的涡度方程、散度方程、连续方程和绝热方程结合行波解的方法得到了关于垂直速度的单一变量方程。这是与ＫｄＶ方程相应的非线性常微分方程，可得到椭圆余弦波或弧立波。此波动的频率有两种，表明层结大气中存在着两种性质不同的非线性波动。其一是东传的惯性重力椭圆余弦波，另一是混合Ｒｏｓｓｂｙ－重力椭圆余弦波，其性质介于Ｒｏｓｓｂｙ椭圆余弦波与西传的惯性重力椭圆余弦波之间。这两种非线性波的相速不但与波数和振幅有关，而且与β因子和静力稳定度有关，即纬度越低，则传播越慢；大气越稳定，则传播越快。 相似文献
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切变流中的CISK机制与惯性重力波 总被引：1，自引：0，他引：1
利用板对称，有切变的大气动力学方程组，由行波法导出非线性微分方程，通过非线性稳定性理论讨论方程的稳定性，求解了ＫＤＶ方程，并讨论了线性ＣＩＳＫ，非线性ＣＩＳＫ，惯性稳定度参数和大气风速垂切变对惯性重力孤波强度和宽度的影响，目的早通过了解影响惯性重力孤波发展的因子，更深入地理解低纬中尺度天气系统形成和发展的过程。 相似文献
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地球流体惯性重力内波的波作用量与稳定性 总被引：5，自引：4，他引：5
本文首先导出了地球流体中惯性重力内波的波能密度和波作用量;然后,用WKB方法和多尺度方法建立了波作用量方程,并讨论了惯性重力内波的稳定性;最后,定义惯性重力内波的广义波作用量,并在非均匀介质中论证了它的守恒性. 相似文献
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非均匀层结大气中的重力惯性波及其激发对流的物理机制 总被引：6，自引：0，他引：6
本文用WKBJ方法求解Boussinesq近似下的重力波方程,导出非均匀层结大气中重力惯性内波的一个守恒波作用量(称为广义波作用量)。根据广义波作用量守恒原理,着重讨论了重力惯性内波在发展过程中尺度变化的规律;在适当的条件下,重力波随着其尺度的变化而可能崩溃(或破碎),从而激发对流的发展。 相似文献
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圆形涡旋中的惯性重力内波不稳定和对称不稳定 总被引：10，自引：2，他引：10
用Boussinesq近似下的轴对称径向二维柱坐标系中的线性扰动方程组，讨论了圆形大气涡旋系统中扰动的惯性重力不稳定和对称不稳定。在环境为正压情形时，惯性重力内波不稳定的条件为#A(μj/R0)2N2+n2F2<0；当环境为斜压时，具有平行型扰动特征的惯性重力波发展的条件为Ri＊<1-[(3/2)+m]2，此时表现为对称不稳定。可见，惯性重力内波不稳定和对称不稳定都可作为台风、气旋一类圆形涡旋中扰动形成和发展的机制。 相似文献
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正压模式中的非线性波动 总被引：1，自引：0，他引：1
本文从非线性大气运动正压模式方程组出发,用我们所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性-重力外波和有辐散的Rossby波,均满足著名的KdV方程,它的解为椭圆余弦波,它包含线性波动,在一定的条件下形成孤立波。对有限振幅的但有辐散的Rossby波,它包含线性的有辐散的Rossby波(即叶笃正波),而且建立了包含叶笃正公式在内的新的色散关系,它含有振幅因子。分析表明:对有限振幅的惯性-重力外波,振幅大、宽度大的波传播越快,但对有限振幅的有辐散的Rossby波,振幅大、宽度大的波传播越慢,阻塞、切断系统可能属于Rossby孤立波。 相似文献
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在前文采用半地转近似和行波法来研究层结大气中的非线性波动的基础上,进一步探讨非线性方程及其级数近似方程的解的稳定性,波动解的存在条件和波动的一些特征。研究指出,在平衡点附近,将非线性方程用其级数近似方程代替是可行的、合理的。在初始拟能满足一定的条件下,椭圆余弦波和孤立波是存在的。文中还求得了椭圆余弦波解的周期、ｘ向波长和振幅以及孤立波的宽度和振幅。并指出,孤立波的宽度和振幅不但与波速有关,还与β因子和层结稳定度有关,而且在相同的某条件下,西行的混合Ｒｏｓｓｂｙ－重力孤立波比起东行的惯性重力孤立波来,宽度要小但振幅却大。 相似文献
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台风的螺旋结构 总被引：14，自引：3，他引：14
本文从描写台风运动的动力方程组出发,讨论了台风的螺旋结构,给出了这种螺旋结构的图样,指出:(1)台风螺旋结构的形成是台风中重力惯性内波,特别是重力内波的作用所致,(2)台风螺旋结构的形式与波位相速紧密相关,北半球的曳式螺旋结构要求螺旋图样环绕台风眼逆时针且由中心向外运动,其向外运动的速度近于重力内波的传播速度,(3)台风的曳式螺旋倾角一般小于45°,而在台风边缘,倾角约为10°,螺旋臂间距在二旋臂结构中平均为220公里,而在四旋臂结构中平均为110公里,(4)台风螺旋波也有频散作用,在曳式螺旋中c_(gr)与c_r皆为正,且c_(gr)相似文献
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文中利用ＷＫＢ近似，讨论了非均匀层结对惯性重力内波和纯重力内波能量传播路径的影响，得到了波的能量密度，广义波作用密度，和广义拟能密度守恒的条件，导得了重力内波不稳定的必要条件，给出了在波的传播过程中控制波射线折射的方程，得到了两类不同的临界层，最后还利用四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法计算了不同层结分布下的波射线。 相似文献
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一类奇异孤波解及其在高原低涡结构分析中的应用 总被引：5，自引：0，他引：5
文中利用相平面分析法 ,由非绝热大气运动方程组导出了与非线性重力内波有关的 Kd V方程 ,然后用直接积分法得到两类有意义的孤立波解 ,重点分析了一类具有间断点的奇异孤立波解的特征 ,初步建立了此波解与一类青藏高原暖性低涡的联系 ,讨论了高原加热和层结稳定度对高原低涡生成和移动的影响 ,并且从理论上论证了高原低涡具有与热带气旋类低涡( Tropical cyclone- like vortices)类似的涡眼和暖心结构 相似文献
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本文讨论了含有水平和垂直切变作用的二维流体非线性波的稳定性和解析解,其结果表明与文献[1]不同的是不仅决定于垂直切变,而且还决定于水平切变以及y方向的非线性作用,其稳定区域有较大的改变。这些作用均易导致扰动发生、发展。 此外,据Poincare’三元变量的控制方程奇点分类法,求得了其奇点附近的解析解,其解为余弦波及椭圆余弦波的迭加,且能在一定条件下退化为谐波解,显示了二维非线性流体的某些特征,也拓广了文献[1]的结果。 相似文献
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使用三维中小尺度扰动动力学方程组,讨论了一类与基本气流方向成任意夹角的纬向线状扰动的斜交不稳定问题,其主要分析结论如下:(1)在基本气流的切变为线性切变的情况下,可以发生斜交不稳定。但是发生斜交不稳定必须要求沿着线状扰动方向的基本气流存在切变或者垂直于线状扰动方向的基本气流存在切变。此时,斜交不稳定的波动性质是重力惯性内波,而不存在涡旋Rossby波。(2)对于基本气流具有非线性二阶切变的情形,此时斜交型不稳定中的扰动除了包含重力惯性内波之外,还包含了涡旋Rossby波。对于本文所讨论的纬向线状扰动来说,涡旋Rossby波产生的物理根源是基本流场的经向风速V二次切变(β*=Vzz≠0),该涡旋Rossby波相对于基本气流V0是单向传播的。在中尺度斜交不稳定中,涡旋Rossby波的产生主要是由于在与线状扰动相垂直的方向上存在基本气流的二阶切变,而与线状扰动相平行的方向上基本气流是否存在二阶切变无关。(3)对于通常讨论的纬向线状扰动的情况,在基本流场的南北风速V存在二次切变(β*=Vzz≠0)时,即与线状扰动相垂直的方向上存在基本气流的二阶切变,则斜交不稳定有可能是混合的涡旋Rossby—重力惯性内波的不稳定。最后采用WRF模式,对2006年6月的一次福建闽江暴雨过程进行了数值模拟,部分验证了上述结论。通过分析6月6日13时降水区域平均的东西方向风速U随高度变化的曲线,发现在950—100 hPa的大气中,纬向风速U随高度的变化具有二次切变,在对流层低层以及高层附近纬向风速较小,而在对流层中层400 hPa附近的纬向风速则较大。在这种情况下,平均纬向风速随高度变化的二阶导数不为零,因此激发产生沿着纬向传播的涡旋Rossby波,这对于暴雨区域中β中尺度雨团的移动起到比较重要的作用。再分析6月5日23时和6月6日13时的850 hPa以及500hPa降水区域平均纬向风随南北方向的变化,发现在6月5日23时和6月6日13时的850 hPa层次上,都显示出平均纬向风速在南北方向具有二次切变;而在这两个时次的500 hPa层次上,平均纬向风速在南北方向不具有二次切变,只具有线性切变。说明在垂直方向上,对流层低层涡旋Rossby波容易被激发产生;而在对流层中层以上,由于不具备产生涡旋Rossby波的条件,因此不容易激发产生涡旋Rossby波,波动只是具有重力惯性内波的特征。 相似文献