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时间域常Q黏声波方程,由于含分数阶时间导数项,数值求解需要大量内存,计算效率低,不利于地震偏移的实施.通过一系列近似,可将该方程简化为介质频散效应和衰减效应解耦的分数阶拉普拉斯算子黏声波方程,数值求解内存需求少,计算效率高.本文采用交错网格有限差分逼近时间导数,改进的伪谱法计算空间导数,PML吸收边界去除边界反射,对该方程进行数值离散和地震正演模拟,开展地震数据的黏声介质逆时偏移,实现波场逆时延拓过程中同时完成频散校正和衰减补偿.改善深层构造的成像精度,数值结果表明,基于分数阶拉普拉斯算子解耦的黏声介质地震正演模拟与逆时偏移可大幅度提高地震模拟计算效率,偏移剖面明显优于常规声波偏移剖面,极大改善深层构造的成像品质. 相似文献
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地震波场数值模拟是理解地震波在地下介质中的传播特点,帮助解释观测数据的有效手段,而提高计算精度和运算效率是所有波场数值模拟方法研究所追求的目标.有限差分技术是求解波动方程计算效率最高、应用最为广泛的方法之一.但传统的有限差分技术计算过程中的数值频散问题影响了该技术的计算精度与计算效率.本文通过交错网格高阶有限差分技术与通量校正传输方法（Flux|corrected transport method,FCT）相结合, 对横向各向同性介质（Transverse isotropic medium,TI）一阶速度|应力弹性波动方程组进行了数值求解研究.波场快照数值模拟结果表明,本文研究的数值模拟方法与波动方程二阶有限差分方法、交错网格四阶有限差分方法相比,在压制网格数值频散方面有明显的优势,计算精度提高,而且可以利用较大的空间步长,提高计算效率. 相似文献
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大地电磁勘探方法由于其成本低、施工简单、探测深度广等优点,广泛应用于矿产资源普查、油气勘探和深部构造研究等领域.如何提高大规模三维大地电磁数值模拟的精度和效率一直是研究热点.本文基于空间-波数域方法,实现了基于Lorenz规范的空间-波数域三维大地电磁数值模拟.基于二次场计算原理,引入Lorenz规范,将Maxwell方程组转化为关于二次场矢量位的亥姆霍兹方程;利用水平方向二维傅里叶变换,将空间域三维偏微分方程转换为多个波数下相互独立的常微分方程,方程采用二次插值有限单元法计算,得到定带宽线性方程组,方程计算量小、并行性好,采用追赶法求解,提高了算法效率;引入压缩算子,用迭代法逐次逼近真实解.充分利用了空间-波数域方法数值精度高、内存需求少、效率高的特点.设计棱柱体模型验证了算法的正确性、分析了算法的收敛性,说明算法对不同频率、不同电导率对比度模型均具有很好的适应性.利用Dublin(DTM1)模型进行三维大地电磁数值模拟,结果表明：在满足精度要求的前提下,空间-波数域算法比空间域算法占用内存少、耗时短;相比基于Coulomb规范的空间-波数域算法,基于Lorenz规范的空间-波数域方... 相似文献
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波动方程有限差分法是波场模拟的一个重要方法,为解决常规有限差分法存在着数值频散的问题,本文从具有垂直对称轴的三维横向各向同性(VTI)介质频率-空间域qP波动方程出发,在常规差分算子的基础上构造了适合三维VTI介质的频率空间域有限差分优化算子,然后利用最优化理论中的Gauss-Newton法求解了优化算子的系数,使差分方程的相速度与波动方程的相速度尽量吻合,从而在理论上使网格数值频散达到极小,精度对比分析及数值测试表明,有限差分优化算子具有较高的波场数值模拟精度,有效地压制了数值频散现象,为三维VTI介质频率一空间域qP波正演模拟研究提供了理论基础. 相似文献
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地震波场数值模拟在地球物理勘探和地震学中具有重要的支撑作用.本文将组合型紧致差分格式用于声波和弹性波方程的数值模拟中.根据泰勒级数展开和声波方程,建立了位移场时间四阶离散格式,并将组合型紧致差分格式用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了精度分析、误差分析、频散分析和稳定性分析.理论研究结果表明：①该差分格式为时间四阶、空间六阶精度,与常规七点六阶中心差分和五点六阶紧致差分相比,具有更小的截断误差和更高的模拟精度;②每个波长仅需要5.6个采样点,且满足稳定性条件的库郎数为0.792,可以使用粗网格和较大时间步长进行计算.所以该方法具有占用内存少、计算效率高和低数值频散等优势.最后,本文进行了二维各向同性完全弹性介质的声波和弹性波方程的数值模拟,实验结果表明本文提出的方法具有更高的计算精度,能够大幅度的节约计算量和内存需求,对于三维大尺度模型问题具有更好的适应性. 相似文献
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单程波近似实际上是一种多次前向散射和单次后向散射近似.利用单程波近似来描述波传播可以极大地节省地震数值模拟的计算时间和内存,实现地震波长距离传播模拟和三维地震模拟快速计算.本文基于单程波近似和波动积分方程的分离变量逼近,从广义Lippmann-Schwinger波动积分方程推导出耦合反射/透射系数的单程波传播算子.该算子由两部分构成：分离变量Fourier单程波传播算子和薄板间的反射/透射系数表达.前者将常规的Fourier分裂步单程波传播算子(SSF)推广适应横向强速度变化介质和大角度传播波场.后者是利用垂直波数来表示反射/透射系数,自然耦合到波场传播的计算过程中,其为地质界面倾角的隐式表达,精确描述振幅随入射角的变化,能适应任意复杂的模型.通过两个数值算例和一个实际地质模型的计算,本文将该方法和边界元法进行了比较,结果表明：在算例给出的介质横向速度变化情况下,本文提出的方法在相位和振幅方面与全波数值方法基本吻合. 相似文献
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坐标变换法通过将物理空间的曲网格映射为计算空间的矩形网格,将起伏地表转化为水平地表,同时将物理空间的波动方程转化为计算空间的波动方程,在计算空间完成数值模拟,坐标变换的方法对处理起伏自由边界具有较好的适应性和应用效果。本文在传统坐标变换方法的基础上,根据计算区域速度差异采用不同的网格大小和采样时间步长,提出了一种基于时空双变网格的起伏地表坐标变换正演模拟方法。在编程实现算法的基础上,通过典型模型波场模拟试算结果分析可知:(1)变网格方法与常规方法波场模拟误差在0.5%左右;(2)变网格方法计算效率视不同的变网格区域面积及变网格大小可提高几倍量级,在本文模型和计算参数下提高约5倍。(3)在满足模拟精度及频散条件要求下,变网格方法较全局细网格算法能显著节约计算内存。为此,针对起伏地表数值模拟,本文方法具有较高的模拟计算精度和一定的适应性。 相似文献
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《地球物理学进展》2015,(6)
波动方程数值模拟在油气勘探中发挥着重要作用,如何提高它的计算效率一直是人们研究的课题.目前多核计算机已非常普及,而现有程序基本都是采用MPI实现并行计算的.这种进程级粒度的并行计算方式在PC-Cluster之类的分布式计算机上效果很好,可是在单个节点上却受内存限制,往往只能使用少数几个甚至单个计算核心,多核处理器的效能难以得到有效发挥.本文基于MATLAB科学计算平台构建波动方程数值模拟算法,将占主要计算量的波场外推式计算分解为矩阵-向量乘法、向量对应元素相乘或相减运算,通过MEX文件机制,在MATLAB中引入了OpenMP多线程并行计算,解决了MPI进程级并行在内存使用受限的情况下,多核利用效率低的问题.在四核计算机上测试表明,右端项计算平均加速3.37倍,解对角线方程平均加速1.66倍,波场外推式的计算平均加速3.11倍,使正演计算的总体计算速度提高了近3倍,有效提高了计算效率. 相似文献
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三维波动方程时空域混合网格有限差分数值模拟方法 总被引：1，自引：0，他引：1
常规高阶和时空域高阶有限差分方法广泛应用于三维标量波动方程的数值模拟,这两种差分方法仅利用笛卡尔坐标系中的坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子,相应的差分离散波动方程本质上仅具有2阶差分精度,模拟精度低.本文将三维笛卡尔坐标系中非坐标轴网格点分为两类:坐标平面内的非坐标轴网格点和坐标平面外的非坐标轴网格点,系统推导出了两类非坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子的方法,进而提出了一种利用坐标轴网格点和非坐标轴网格点共同构建三维Laplace差分算子的混合网格有限差分方法,并利用时空域频散关系和泰勒展开建立差分系数方程,推导出了差分系数的通解.相比常规高阶和时空域高阶差分格式的2阶差分精度,时空域混合网格差分离散波动方程理论上能够达到任意偶数阶差分精度,模拟精度显著提高,同时稳定性更强.频散分析表明:相比常规高阶和时空域高阶差分格式,在计算效率基本相同时,时空域混合网格差分格式能更有效地减小数值频散,减弱数值各向异性,模拟精度更高;在模拟精度基本相当时,混合网格差分格式能采用更大的时间采样间隔,计算效率更高.数值模拟实例进一步验证了混合网格差分格式在提高模拟精度和计算效率方面的先进性,也验证了其普遍适用性. 相似文献
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复杂地表的单程波动方程地震叠前正演 总被引：4，自引：0，他引：4
作者基于数学检波器和等时叠加原理,实现了复杂地表的单程波动方程地震叠前正演模拟。该方法采用虚拟的数学检波器接收地下的反射地震信号,灵活地将接收点布置在地表的任何地方,从而满足地表起伏的要求。此外,根据等时叠加原理, 该方法采用单程波动方程进行波场延拓和成像,计算简单快速。通过复杂正断层的数值模拟,得到了高信噪比的共炮集地震记录,并采用适用于起伏地形的深度偏移方法对该共炮集地震记录进行了叠前深度偏移,较好地实现了地震波的偏移归位,从而证明了这里提出的起伏地表的单程波动方程地震叠前正演方法是正确和有效的。 相似文献
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叠前逆时偏移在理论上是现行偏移方法中最为精确的一种成像方法,其实现过程中的核心步骤之一是波动方程的波场延拓,而波场延拓的本质是求解波动方程,所以精确、快速地求解波动方程对逆时偏移至关重要.本文采用一种基于时空域频散关系的有限差分方法来求解声波方程,分析其频散和稳定性,实现波场数值模拟,并将分析和模拟结果与传统有限差分法进行对比.分析结果和模型数值模拟结果都表明时空域有限差分法模拟精度更高、稳定性更好.将时空域高阶有限差分法应用到叠前逆时偏移波场延拓的方程求解中,然后再利用归一化互相关成像条件成像,理论模型数据偏移处理获得了精度更高的成像.同时,在逆时偏移波场延拓的实现中,采用自适应变长度的空间差分算子求解空间导数的有限差分策略,在不影响数值模拟和成像精度的前提下,有效地提高了计算效率. 相似文献
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加权近似解析离散化(WNAD) 方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术. 在地震勘探的实际应用中, 不是所有情况都适合使用空间大网格步长. 为适应波场模拟的实际需要, 本文给出了求解波动方程的非一致网格上的WNAD算法. 这种方法在低速区、介质复杂区域使用细网格, 在其他区域采用粗网格计算. 在网格过渡区域, 根据近似解析离散化方法的特点, 采用了新的插值公式, 使用较少的网格点得到较高的插值精度. 数值算例表明, 非一致网格上的WNAD方法能够有效压制数值频散, 显著减少计算内存需求量和计算时间, 进一步提高了地震波场的数值模拟效率. 相似文献
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《应用地球物理》2017,(2)
地震波场数值模拟中不可避免地会出现边界反射,一般采用吸收边界条件以压制人工边界反射。目前常用的分裂式完全匹配层(PML)边界条件需要在边界处进行特殊处理,尤其是在三维情况下需要将变量分裂为三个分量,增加了数值模拟的计算时间和内存占用量。与分裂式PML吸收边界条件相比,混合吸收边界条件(HABC)具有易于实现、计算量小和吸收效果好等优点,可以提高三维波动方程数值模拟的计算效率。本文将基于一阶Higdon单程波方程的混合吸收边界条件从二维计算域发展到三维,提出了适用于三维弹性波数值模拟的混合吸收边界条件。均匀模型以及复杂模型的三维数值模拟结果表明,混合吸收边界条件与传统的完全匹配层边界条件相比,具有效率高、吸收效果好的优势。 相似文献
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正演模拟技术在地震采集设计中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
随着地震勘探开发的不断深入和发展,地震勘探的主战场逐渐向复杂地区转移.复杂地区既指地表条件复杂的地区,也指地下地质构造和地层条件复杂的地区,这些都对地震勘探提出了新的挑战和更高的要求.地震正演模拟正是开展此类问题研究的一个重要手段和方法.目前市场上具有正演模拟功能的软件大多是根据射线理论采用射线追踪的方法来完成正演模拟的,这种方法不能很好地反映地震波的动力学特征,特别是在复杂地区难以得到正确的结果.本文利用高阶有限差分有效克服了常规有限差分算法求解波动方程的频散问题,并以高效的OpenMP并行计算模式进行了并行优化,较大程度上提高了正演计算的速度和精度;同时实现了二阶Higdon边界条件,改善了边界吸收效果;也在一定程度上提高了计算速度.塔中地区主要目的层埋藏深,逆断层发育,地震反射特征复杂,增加了地震勘探的难度.本文依据该地区的地质模型,利用波动方程正演技术论证了该地区的地震采集观测系统,为该区地震采集观测系统的设计提供了科学依据. 相似文献
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正演计算是反演研究的基础,为了实现基于三维弹性波方程的全波形反演成像,发展准确、高效、低数值频散的三维正演模拟方法至关重要.为此,本文将修正保辛分部龙格-库塔格式与优化有限差分算子结合,发展了用于数值求解三维弹性波方程的修正时空优化保辛方法(MTSOS).新方法使用二级龙格-库塔格式达到了三阶时间精度,且更适用于求解非均匀介质情况下的弹性波方程,数值频散误差小于同精度保辛分部龙格-库塔(SPRK)方法的误差,提高了计算精度.波场模拟结果表明,三维MTSOS方法可以精确给出数值模拟结果,能够清晰模拟地震波传播过程中产生的各种震相、有效压制数值频散. 相似文献
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叠前逆时偏移是对地下介质进行精确成像的方法之一。由于实际地下介质具有粘滞性,研究粘滞声波叠前逆时偏移具有一定的现实意义。逆时偏移的步骤之一是求解波动方程,对地震波场进行正向和反向外推,因此,精确、高效地求解波动方程对逆时偏移的成像效果和计算效率具有重要影响。本文中,我们利用基于优化时空域频散关系的高阶有限差分方法求解粘滞声波方程。频散分析和数值模拟的结果证明了优化时空域有限差分方法具有较高的精度,可以很好地压制数值频散。利用混合吸收边界条件处理边界反射,然后利用震源归一化互相关成像条件进行成像,并利用拉普拉斯滤波方法去除低频噪音。数值模型的测试结果显示,在考虑地下介质的粘滞性时,粘滞声波方程逆时偏移比声波方程逆时偏移具有更高的成像分辨率。另外,在进行波场外推的时候,采用自适应变长度的有限差分算子计算空间导数,在不影响求解精度的情况下,有效地提高了计算效率。 相似文献
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基于精细积分法的三维弹性波数值模拟(英文) 总被引：1，自引：0，他引：1
波动方程有限差分法是地震数值模拟中的一种重要的方法,对理解和分析地震传播规律、分析地震属性和解释地震资料有着非常重要的意义。但是有限差分法由于其离散化的思想,产生了不稳定性。精细积分法在有限差分法的基础上,在时间域采用解析解的表达形式,在空间域保留任意差分格式,发展成为半解析的数值方法。本文结合并发展了以往学者的成果,推导了任意精细积分法的三维弹性波正演模拟计算公式,并对其稳定性进行了数值分析。在计算实例中,实现了精细积分法二维和三维弹性波模型的地震正演模拟,对计算结果的分析表明,精细积分法反射信号走时准确,稳定性好,弹性波场相较于声波波场,弹性波波场成分更为丰富,包含了更多波型成分(PP-和PS-反射波、透射波和绕射波),这对实际地震资料的解释和储层分析有重要的意义。实践证明,该方法可直接应用到弹性波的地质模型的数值模拟中。 相似文献
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叠前逆时偏移是目前成像精度最高的地震偏移方法之一,其实现过程中的一个重要步骤是数值求解全波方程,所以快速有效求解全波方程的数值算法对逆时偏移至关重要. 四阶近似解析辛可分Runge-Kutta (NSPRK) 方法是近年发展的一种具有高效率、高精度的数值求解波动方程的保辛差分方法, 能在粗网格条件下有效压制数值频散, 从而提高计算效率, 节省计算机内存需求量. 本文利用四阶NSPRK方法构造的基本思想,发展了具有六阶空间精度的NSPRK方法,并对新的六阶NSPRK方法进行了详细的稳定性和数值频散分析,以及计算效率比较和波场模拟. 同时将该方法用于声波叠前逆时偏移中, 得到一种时间上保辛、空间具有六阶精度、低数值频散、可应用大步长进行波场延拓并能长时计算的叠前逆时偏移方法,对Sigsbee2B模型进行了偏移成像, 并和四阶NSPRK方法、传统的六阶差分方法、四阶Lax-Wendroff correction (LWC) 方法进行了对比. 数值结果表明, 基于六阶NSPRK方法的叠前逆时偏移能得到更好的成像结果, 是一种优于四阶NSPRK方法、传统的六阶差分方法、四阶LWC叠前逆时偏移的方法, 尤其是在粗网格情况下具有更明显的优越性. 相似文献