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海洋可控源电磁法(MCSEM)三维正反演理论现如今已经成为地球物理学研究的热点和难点之一,准确、高效、稳定的正演计算是实现快速反演计算的基础.三维正演数值模拟技术的发展已相对成熟,一些学者已将研究如何提高正演计算效率的目光转移到研究如何提高线性方场组的计算速度.为了提高MCSEM的三维正演问题的计算效率,本文首先从频域三维海洋电磁控制方程出发,然后利用Yee氏交错网格有限体积法在三维空间离散方程组,并施以第一类Dirichlet边界条件获得大型稀疏复系数线性方程组,最后引入3种不同几何多重网格迭代算法求解该线性方程组.为了检验GMG算法的正确性,通过建立一维层状油气模型,将3种GMG算法计算结果与Kerry Key等开发的二维开源程序MARE2DEM计算结果进行对比,两种程序求解电场分布的曲线能够很好的吻合,表明GMG算法能正确求解海洋电磁正演问题,且两种程序求解的相对误差数量级在1以下,表明GMG算法具有较高的求解精度.为分析GMG算法的计算效率,我们首先想要模拟出一个更加真实的海洋地下环境,将沉积(背景)层电阻率设计为三轴各向异性,然后在此环境中建立三维海洋油气油气模型,实现MCSEM三维正演计算.通过改变网格数,实施3种GMG迭代算法与GCROT迭代算法求解,结果表明:GMG算法求解三维海洋可控源电磁正演问题算法稳定,计算效率高.GMG算法作为Krylov子空间迭代算法的预条件器求解三维海洋可控源电磁正演问题,不仅能加快求解速度,而且能提高算法的稳定性. 相似文献
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复杂二维/三维大地电磁的有限单元法正演模拟策略 总被引：1，自引：0，他引：1
复杂二维和三维大地电磁模型的正演数值模拟具有一定的挑战性。对于复杂的二维和三维大地电磁正演问题,我们采用有限单元法进行求解。有限单元法最后形成一个线性方程组,系数矩阵是大型稀疏的带状对称复系数矩阵,并且其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难。不完全LU分解处理的Bi-CGSTAB迭代方法可用于该线性方程组的求解,并且具有速度快、精度高和稳定性好等优点;为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下设计了非均匀网格剖分;在程序编制中,只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间。通过对二维和三维模型电磁响应的计算,验证了算法的正确性。 相似文献
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为提高大地电磁正演计算速度,开展了基于多重网格有限元法的大地电磁二维正演模拟计算研究.将稳定双共轭梯度算法作为多重网格法的细网格松弛迭代算法,插值算子采用完全加权算子,限制算子设计基于网格单元面积率,使多重网格法更适于求解大型复系数方程组.二维均匀半空间模型、低阻体模型和高阻体模型的大地电磁正演模拟结果表明:当计算量较小时(网格剖分数量少),多重网格法在计算效率方面并未有优势,网格剖分数量较大时,多重网格有限元算法在收敛速度方面的优势明显,多重网格有限元法的大地电磁正演精度优于一般数值算法.这为三维多重网格有限元的大地电磁正演研究奠定了基础. 相似文献
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本研究针对大地电磁测深法有限元数值模拟中,迭代法求解线性方程组效率较低的问题,利用亥姆霍兹分解原理,将电场矢量双旋度方程的预条件问题转化为基于矢量位的泊松问题和基于标量位的拉普拉斯问题,并在四面体非结构化棱边元离散的情况下,借助节点元辅助网格离散上述预条件问题,进一步利用代数多重网格方法（AMG）实施求解,最终实现预条件算法.利用经典的COMMEMI理论模型进行试算并与前人的积分方程解进行对比,验证了本文数值模拟程序与预条件方法的正确性和可靠性.此外,利用不同自由度规模的实验模型对这一预条件算法的效率进行了测试.结果表明,这一算法可以有效地提升大地电磁测深法棱边有限元数值模拟迭代法的收敛性,计算效率较通用的不完全LU分解预条件算法明显更高;在较大自由度网格（>1000万）数值模拟计算中,其算法效率及内存占用相对直接解法有较大优势,也使小型工作站上利用较大自由度的有限元网格进行大地电磁测深数值模拟计算成为可能. 相似文献
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为了克服空气层和地表耦合以及避免一次场计算,开发适合不同类型场源、不同应用范围的频率域三维正演模拟统一平台,本文从麦克斯韦基本方程出发,推导基于Lorenz规范条件的磁矢势和标势耦合方程;通过将不同类型场源分解成一系列短导线(电性)源组合,采用交错网格采样和有限体积技术对方程进行离散得到对称大型稀疏线性方程组,并采用Jacobi迭代预处理QMR(Quasi-Minimum-Residual,拟最小残差)算法进行求解,我们成功实现不同类型场源、不同应用范围的频率域电磁法三维正演模拟.通过层状模型下大地电磁法以及有限长接地导线和大回线磁性源激发下的电磁场响应模拟,并与一维解析解对比验证算法的有效性.进而,我们利用该算法平台的模拟结果对典型地电模型在不同场源激发下频率域电磁法响应特征进行对比分析.本文算法研究及实现为建立频率域电磁法三维正反演统一框架打下基础. 相似文献
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高精度及高效频率域声波数值模拟的关键在于高效求解声波方程经离散化后得到的大型稀疏线性方程组.该方程组系数矩阵具有很强的稀疏性,非对称性和非正定性等特征,常用的迭代算法难以准确、高效地求解.为了改善数值模拟迭代算法的收敛性与稳定性,在算法基础上添加预条件算子是求解该类方程的常用方案.本文基于以上思路,引入正则化技术来构造合适的预条件算子,提出正则化预条件迭代算法,以加速求解方程组.通过包含有均匀介质和高非均匀度介质(Marmousi)模型的数值模拟实验结果表明:与单独使用迭代算法相比,本文提出的正则化预条件迭代算法在计算量方面仅多了一次矩阵-矢量相乘,内存消耗未增加;同时,基于该算法的数值模拟结果能够满足精度要求,较单独使用迭代法能够有效改善收敛性质,加快收敛速度;而且,在二维模型算例下,与LU分解算法相比,基于该算法的内存消耗大幅下降. 相似文献
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电磁法的三维数值模拟是一个对数值算法和计算机硬件要求都非常高的问题.对常用的微分类方法如有限单元法和有限差分法而言,求解最后所得的大型线性方程组是至关重要的一步,直接影响到正演算法的实用性.如何高效、稳定且准确地解线性方程长期以来一直是被探讨的问题.本文实现了基于线性系统直接求解技术的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演.使用交错网格有限体积法(FV)来离散化关于二次电场的Helmholtz方程;使用直接解法取代传统的迭代解法来求解离散线性系统,即对系统矩阵进行完全LU分解,具体通过调用大规模并行矩阵直接求解器(MUMPS)来实现.基于理论模型做了一系列数值实验,首先证明了直接解法的高精度和稳定性,并考察了其内存需求、计算时间和并行可伸缩性等主要计算性能,最后检验了所开发的算法快速模拟多场源CSEM问题的能力以及对常规海洋和陆地CSEM模拟的有效性. 相似文献
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本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函数Krylov子空间算法求解该传递函数.针对构建m维有理函数Krylov子空间需要求解m次（几十到上百）关于有理函数极点和离散控制方程系数矩阵的线性方程组的问题,本文提出采用单个重复极点的有理函数Krylov子空间模型降阶算法,结合直接法求解器PARDISO,采用Gram-Schmidt方法,只需要1次系数矩阵分解和m次矩阵回代即可实现有理函数Krylov子空间的构建,极大地减少了计算量.针对最优化有理函数极点选取问题,本文根据传递函数的有理函数Krylov子空间投影算法的误差分析理论,引入关于单个重复极点的收敛率函数,通过求解有理函数的最大收敛率直接给出最优化的单个重复极点公式.最终实现了不同发射频率的可控源电磁法三维正演响应的快速计算.分别计算了典型层状模型多发射频率的CSAMT和海洋CSEM的正演响应,通过与解析解的对比验证了本文算法在多发射频率正演的计算精度和计算效率;并通过一个三维海洋CSEM勘探设计最优化发射频率和接收区域选取的例子进一步说明本文算法的优点. 相似文献
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合理的模型剖分方案是影响大地电磁正演效率的一个重要因素,经典有限元算法为满足控制方程的无穷远边界条件,会在较大的计算空间内进行网格剖分,虽在边界区可以按等比例进行扩展,但依然会形成较高阶的线性方程组,在求解时计算效率较低.针对上述问题,本文开展了基于迭代有限元算法的大地电磁二维正演研究,首先阐述了迭代有限元算法的基本思想及实现过程,建立了基于迭代有限元算法的大地电磁正演模型;其次,结合理论模型的试算,通过与解析解及经典有限元算法的计算结果进行对比分析,验证了迭代有限元算法的准确性及鲁棒性;最后,分析了算法中不同参数对正演精度的影响.结果表明基于迭代有限元算法的大地电磁正演具有计算时间短,占用内存低,能更好的满足远边界条件的优点,可有效提高大地电磁的正演效率,也为后续的反演提供新思路． 相似文献
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系统地论述了大地电磁三维交错采样有限差分数值模拟算法实现过程中交错网格剖分、积分公式离散化、边界条件、方程组求解、三维张量阻抗的计算等内容. 由于提出了简洁的边界条件，采用了解大型系数矩阵方程组的双共轭梯度稳定解法，所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法具有迭代收敛稳定、计算精度高、速度快等特点. 通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性和计算精度. 所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法为研究三维反演问题奠定了基础. 相似文献
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根据库伦规范势的定义,推导出关于磁矢量势和电标量势的偏微分方程,为了克服由电流源引起的奇异性和数值模拟计算困难,将电磁总场分解为一次场和二次场,一次场由基于Schelkunoff势函数的一维正演算法得到,二次场由有限元法计算得到,实现了海洋可控源电磁法三维有限元正演算法。通过一维数值模拟实例,验证该算法的计算精度。然后,利用该算法对带海底地形的三层储层模型进行正演,分析了海底地形对海洋控源电磁场各分量产生的影响。 相似文献
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大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用拟态有限体积法(MFV)对Maxwell方程组进行离散化;另外,为获得稳定、高精度的正演数值结果,采用直接矩阵分解技术来求解离散所得到的大型稀疏线性方程组.对于具有多个发射源的CSEM测量来说,一次矩阵分解结果能够用于同频率下所有场源的正演计算.为降低场源奇异性及边界条件对数值精度的影响,采用虚拟场源校正技术,避免了散射场公式中在构建场源项时所需的大量时间.对于具有多个频率的CSEM的模拟计算,采用分频并行策略来加快三维正演计算.最后,通过与一维层状模型及三维模型的数值结果的对比验证了本文所开发的正演算法对频率域CSEM模拟计算的准确性及有效性,表明该正演算法能够有效应用于三维介质的数值计算.另外,对于多频率CSEM的并行测试结果表明基于分频并行策略的并行计算能够显著地降低正演计算时间. 相似文献
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三维陆地可控源电磁法有限元快速正演的主要瓶颈在于多频率大型稀疏方程组求解问题.本文引入一种基于模型降阶的Krylov子空间投影算法,推导了有限元刚度矩阵的模型降阶形式,构建了频率域传递函数;采用标准正交向量序列,构建一个远远小于有限元刚度矩阵维度的矩阵,该矩阵与频率无关,通过一次模型降阶即可实现多频点有限元方程快速求解.采用基于电场的变分方程,加入散度校正条件,以消除伪解;引入伪δ函数,消除了源点的奇异性,可适用于复杂背景模型三维有限元数值模拟,并为多源的求解奠定了基础;以层状介质模型解析解为标准,通过和基于Pardiso直接求解器的有限元算法（3DFEM）进行比较,模型降阶法计算时间小于前者的1/10,平均相对误差在1.72%,在满足精度要求下,实现了高效率三维有限元数值求解;分别设计了横向高低阻模型和纵向高低阻模型,分析了从近区到远区电场和卡尼亚视电阻率的变化规律,假极值的表现特征,阴影效应的影响等,从而也验证了该算法的正确性.最后,建立了一个地层陷落柱模型,通过模型降阶有限元正演模拟,发现视电阻率断面图在陷落柱上方出现"凹陷",与模型设计吻合,表明该算法对复杂地层模拟具有同样的适用性. 相似文献
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《Advances in water resources》2001,24(6):621-630
One of the more advanced approaches for simulating groundwater flow in fractured porous media is the discrete-fracture approach. This approach is limited by the large computational overheads associated with traditional modeling methods. In this work, we apply the Lanczos reduction method to the modeling of groundwater flow in fractured porous media using the discrete-fracture approach. The Lanczos reduction method reduces a finite element equation system to a much smaller tridiagonal system of first-order differential equations. The reduced system can be solved by a standard tridiagonal algorithm with little computational effort. Because solving the reduced system is more efficient compared to solving the original system, the simulation of groundwater flow in discretely fractured media using the reduction method is very efficient. The proposed method is especially suitable for the problem of large-scale and long-term simulation. In this paper, we develop an iterative version of Lanczos algorithm, in which the preconditioned conjugate gradient solver based on ORTHOMIN acceleration is employed within the Lanczos reduction process. Additional efficiency for the Lanczos method is achieved by applying an eigenvalue shift technique. The “shift” method can improve the Lanczos system convergence, by requiring fewer modes to achieve the same level of accuracy over the unshifted case. The developed model is verified by comparison with dual-porosity approach. The efficiency and accuracy of the method are demonstrated on a field-scale problem and compared to the performance of classic time marching method using an iterative solver on the original system. In spite of the advances, more theoretical work needs to be carried out to determine the optimal value of the shift before computations are actually carried out. 相似文献
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本文以非结构化网格剖分为基础,推导了电导率呈任意各向异性条件下的海洋可控源电磁法二次场磁矢量位、标量位所满足的有限元方程.将不完全LU分解预条件因子(ILU)与Induced dimension reduction(IDR(s))迭代算法相结合对有限元方程进行求解.之后,采用加权移动最小二乘法对二次场矢量位、标量位进行求导得到相应的电磁场各分量.最后,开展了两个地电模型的电磁场计算与分析.结果表明:本文所提出的电导率呈任意各向异性条件下的海洋可控源电磁法三维正演算法正确;不完全LU分解预处理的IDR(s)算法计算效率明显优于常用的ILU-QMR、ILU-BICGSTAB算法;算法具有良好的通用性,可用于陆地电磁、航空电磁、井中电磁等地球物理勘探方法在电导率任意各向异性方面的研究. 相似文献
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对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题.在正演计算中,我们采用有限元法求解拉式傅氏域中的电磁场偏微分方程,再通过逆拉氏和逆傅氏变换高精度数值算法得到时间域电磁响应.在灵敏度矩阵计算中,采用了基于拉式傅氏双变换的伴随方程法,时间消耗只需计算两次正演,从而节约了大量计算时间.对于最佳步长计算,二次插值向后追踪法能够保证反演迭代的稳定性.设计两个理论模型,检验反演算法的有效性,并讨论了选择不同初始模型对反演结果的影响.模型算例表明:非线性共轭梯度方法应用于时间域航空电磁2.5维反演中稳定可靠,反演结果能够有效地反映地下真实电性结构.当选择的初始模型电阻率值与真实背景电阻率值接近时,能得到较好的反演结果,当初始模型电阻率远大于或远小于真实背景电阻率值时反演效果就会变差. 相似文献
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频率域地空电磁探测方法是指在地面布设人工场源,在空中测量电磁场的一种高效的地球物理勘探技术.该方法具有大范围、高通过性、快速测量的优势,尤其适合崎岖山地、沙漠、沼泽、海陆交互带等复杂地貌区域的资源勘查.但是这些地区的地形起伏通常较大,因此分析地形对地空电磁响应的影响具有重要意义.本文利用有限元法对频率域地空电磁响应进行了正演计算,分析了起伏地表条件下的频率域地空电磁响应特征.首先利用傅里叶变换将2.5维问题转化成二维问题,利用伽辽金加权余量法推导了相应的离散有限元方程组.采用任意四边形单元对区域进行不均匀网格剖分,源和异常体附近网格加密处理,保证计算精度,远离目标区域网格逐渐稀疏,模拟无穷远边界,降低对计算资源的要求.在单元内进行插值,将有限元方程组变换为线性方程组,采用总场算法,利用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,源项近似为分布在以电偶极源为中心的25个节点上.通过求解线性方程组得到波数域电磁响应,再对波数域电磁场响应进行反傅里叶变换从而获得空间域2.5维频率域电磁场值.通过对比2.5维正演结果与均匀半空间解析解,验证了本文算法的精度,同时本文还对地空电磁场与地面电磁场的响应特性进行了对比. 相似文献
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频率域可控源电磁是在大地电磁测深的基础上发展起来的一种人工源电磁测深法,其二维电磁响应的计算须采用数值模拟方法.本文以Matlab为程序编译工具,采用双二次插值的有限单元法,推导出相应的计算公式.为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下设计了非均匀网格剖分.在程序编制中,只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间.针对频率域可控源电磁法中卡尼亚电阻率在过渡区和近区畸变的问题,给出了全区视电阻率的迭代公式,并对典型的一维层状模型以及简单二维模型进行了计算.过渡区和近区数据经过校正后,可以正确反映出模型的地电特征,证明了线源下近区勘探的可能性. 相似文献
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时域有限差分(FDTD)方法使用Yee网格剖分电磁场的空间采样,通过时间步迭代实现电磁场数值模拟,具有内存消耗低、计算简单等特点,常用于瞬变电磁三维正演.然而,常规FDTD方法的时间迭代步长Δt受Courant-Friedrich-Lewy(CFL)条件严格限制,过多的迭代次数以及过密的采样往往导致计算速度慢、累积误差不断增大.本文提出一种不受CFL条件约束的无条件稳定隐式差分算法Crank-Nicolson FDTD(CN-FDTD)用于瞬变电磁三维正演.基于Crank-Nicolson差分方法对Maxwell方程组重新离散,空间网格仍然采用Yee元胞,时间步进采用在整时间步电场、磁场同时采样的策略,建立无条件稳定FDTD格式,突破CFL条件限制.与常规FDTD交替采样相比,CN-FDTD电场、磁场同时采样的策略构成的隐式差分格式,需要求解大型稀疏矩阵方程组.通常,瞬变电磁三维正演模型中产生的矩阵阶数往往较大,需要占用大量内存和求解时间.为解决上述问题,采用Crank-Nicolson-cycle-sweep-uniform(CNCSU-FDTD)方法近似求解CN-FDTD方程,在保证求解精度的同时,计算效率大幅提高.在边界条件处理上,采用双线性变换推导了复频率参数完全匹配层(CFS-PML)吸收边界.采用均匀半空间模型、四类三层模型进行精度验证,发现CN-FDTD三维正演结果与解析解、线性数字滤波解吻合较好.之后,与接触带上的低阻复杂模型进行对比,结果显示CN-FDTD正演结果与矢量有限元、有限体积法以及FDTD计算结果吻合较好.在此基础上,研究了时间步放大对CN-FDTD计算精度的影响,发现最大时间步放大到常规FDTD的3200倍时才会在晚期出现较明显的误差.在一台CPU为Intel Core i5-7300HQ的笔记本电脑单线程计算条件下,模拟到关断后30 ms仅需要50 min.在进行并行化后,将有望实现复杂模型分钟级的三维正演,从而为三维反演提供可靠、快速的正演方法. 相似文献