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基于四元数的运算法则，引入向量的共轭和逆概念及2个向量之间的另一种乘法运算--格拉斯曼乘积。结果表明，球面上大圆弧对应的四元数为球心指向大圆弧终点的单位向量与球心指向大圆弧始点的单位向量逆的格拉斯曼乘积；球面角对应的四元数为终大圆弧（指向顶点）平面法向的单位向量与始大圆弧（背向顶点）平面法向的单位向量逆的格拉斯曼乘积。利用四元数运算法则可方便地推导球面三角形边或角正弦和余弦公式及第一和第二五元素公式。 相似文献
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四元数在三维空间基准的转换中已得到广泛应用,但其理论依据并不是很清晰。本文在理论上研究了四元数的一些基本性质,证明了坐标旋转变换等价于四元数的正交变换。利用基本四元数的定义,证明了适用于坐标旋转的所有四元数都是由若干个基本四元数的格拉斯曼乘积得到的。同时,给出了四元数与坐标旋转矩阵之间的理论关系。 相似文献
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针对三维空间坐标转换模型的参数求解问题,引入四元数构造旋转矩阵,证明了坐标转换旋转矩阵等价于四元数的正交变换,并利用单位四元数理论推导了一种直接进行空间坐标转换的算法。通过模拟数据进行仿真实验表明,该算法无需线性化,计算简便,且适用于任意旋转角度的坐标转换。 相似文献
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向量空间模型常被用于计算两个句子的相似度,通过将两个句子转换为词项向量,然后计算两个向量的夹角余弦值,就可以得出两个句子的相似度分数。传统的向量空间模型没有考虑到句子中词语之间的相似度,这就使使用近义词的两个语义相近句子得到的相似度分数较低。提出了一种带有词义特征的向量空间模型,在传统的向量空间模型中引入词语之间的相似度,从而使计算出的两个句子的相似度分数更加准确。 相似文献
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地形变应变张量矩阵的不变量分析 总被引：1，自引：0，他引：1
在给出正交曲线坐标系的有关位移向量及其全微分、位移梯度矩阵、应变张量矩阵的普适表达式的基础上,又给出了任意两种正交曲线坐标系下的应变张量矩阵的普适转换表达式,并指出:由于该变换矩阵为正交矩阵,故应变张量矩阵为相似矩阵。并对应变张量矩阵的几何物理性质进行了分析,指出任何一种正交曲线坐标系的应变张量矩阵都具有唯一不变的主应变特征多项式,由该矩阵的主应变特征值方程皆可求得地壳质点处的主应变及其主方向,由主方向单位向量又可把该矩阵化为以主应变为对角元素的对角矩阵,该矩阵及其对角矩阵的迹皆为该质点处的体应变,该矩阵的行列式等于该质点处3个主应变的乘积,这些几何物理量皆为该质点处的地应变不变量。 相似文献
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针对三维空间基准转换的七参数模型参数求解问题,引入四元数来构造旋转矩阵,利用简单的空间几何原理确定四元数的旋转轴、旋转方向以及旋转角度,从而得到较为精确的旋转矩阵初值。再配合较为准确的尺度参数和平移参数近似值代入线性化的观测方程,可快速、准确地确定各转换参数的精确值,提高解算的可靠性和稳定性。实验表明,该算法适用于任意角度的三维坐标转换。 相似文献
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针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fn-Frattini子群和fcFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果。其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合。进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理。 相似文献
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针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fnFrattini子群和cFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果.其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合.进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理. 相似文献
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混合像元是遥感影像中普遍存在的现象,对此,本文提出基于加权后验概率的支持向量机进行影像混合像元分解。该分类算法可判定端元种类的同时得到每种地物的后验概率,从而进行非线性模型的混合像元分解。由于加权后验概率的支持向量机分类算法能够减少分类器受土地覆盖类型模糊样本点的干扰,因此,改善了非线性混合像元分解模型的精度。首先,由样本点计算得到核函数参数值,然后,计算影像中每一种土地覆盖类型的后验概率,将其作为各个两类支持向量机分类器的权系数并求得多类后验概率值,确定影像每一种土地覆盖类型并得到丰度值。本文采用TM多波段遥感影像验证该方法的可行性,实验区位于我国东北部的大兴安岭中北段地区,土地覆盖类型包含农田、居民地、水体、荒地等。将本文提出的混合像元分解方法结果与标准支持向量机模型分解的结果对比表明,以加权后验概率的支持向量机遥感影像混合像元分解方法精度优于标准支持向量机模型。 相似文献
10.
把任意n阶m次缔合勒让德函数Pmn(cosθ)表示为系数E(k)与角度(n－2k)θ的正弦或余弦乘积之和,k的取值范围是0到int\[n/2\]。当缔合勒让德函数的次小于等于2时,其系数E(k)可利用P0n(cosθ)展开式的系数来表示|否则,其将是几个数组的线性组合。本文给出的解析表达式有助于理解勒让德函数的特性及证明。 相似文献
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针对传统的点特征点云配准算法不能解决缺失同名点的配准问题,从点在平面上的几何关系出发,利用具有较强几何约束能力的直线特征,推导出基于单位四元数表征的无需同名直线端点完全对应的点云配准模型。结果表明,该模型不仅能够同步求解配准参数,还适用于大旋转角的配准问题,同时降低了配准模型对参数初值的要求,增强了配准模型的稳定性和实用性。 相似文献
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地理流的空间模式：概念与分类 总被引：1，自引：0，他引：1
地理流被定义为地理对象在不同空间位置间的流动,而地理流通常涵盖了物质、信息、资金、能量等的空间转移。位置之间各种流的出现与强化,改变了以距离衰减效应为基本规律的传统认知。因此,针对地理流的研究将有助于从新的角度理解地理格局及其形成机理。本文认为可采用2种模型对地理流进行表达：① 将地理流抽象为包含起点和终点坐标的四元组（又称地理流正交模型）;② 将其抽象为包含起点坐标、流长度与流方向的模型（又称地理流极坐标模型）。在地理流表达模型的基础上,流空间可以定义为由两个二维空间通过笛卡尔积形成的四维空间。本文给出了流空间中4种距离（最大距离、加和距离、平均距离和加权距离）、不同距离下地理流的r邻域体积以及地理流密度等测度的定义。根据地理流极坐标模型中不同要素随机性的组合方式,将地理流模式分为随机、丛集、聚散、社区、并行与等长6种常见的单一模式,并梳理了不同模式的识别方法。单一模式之间的组合可以形成混合模式,而多类流数据之间可以形成多元流模式。在未来的研究中,地理流的基础统计理论、地理流模式的挖掘方法以及在实际问题中的应用将是其重要的发展方向。 相似文献
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从以下几个方面对长短时均值比法进行改进：1）使长短时均值比法作为分子的异常项不包含在作为正常项的分母中,突出其表现异常的能力;2）用振幅的4次方作为特征函数,使特征函数体现震相到时特点,拾取震相到时问题转化为寻找特征函数最大值问题;3）仅用竖直向记录拾取P波,用东西、南北两向记录联合拾取S波;4）定义用长短时均值比拾取有效波的第一个峰值为拾取到时阈值的上限,拾取干扰波最大峰值为阈值下限,证实了用振幅4次方作为特征函数拾取震相,其阈值上、下限相差明显,可以定义地震震相到时阈值为阈值下限的2倍;5）明确规定分子的短时间仅仅采用3个记录,当3个记录点包含震相初至的波峰（波谷）和前后次极大值时,长短时均值比一定可得到一个极大值,中间的数据点对应的时刻为震相初至。用改进的方法拾取100个有明显震相的地震记录震相到时,准确度很高。本文方法可以视为是对长短时均值比法的拓展,在确定P波到时阈值后,可以用于地震预警工作中的P波到时的自动拾取。 相似文献
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