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1.
完全规格化缔合勒让德函数递推算法的适用性是衡量算法优劣的重要标志。从第一相对数值精度、第二相对数值精度和计算速度等方面对4种常用的递推算法--标准向前列递推算法、标准向前行递推算法、跨阶次递推算法和Belikov递推算法的适用性进行分析。结果表明,标准向前行递推算法适用范围最小;对于cosθ∈[－1,1],在1 900阶内,标准向前列递推算法、跨阶次递推算法和Belikov递推算法均适用,且第1种算法速度最快;在3 000阶内,跨阶次递推算法和Belikov递推算法适用,且后者更优。 相似文献
2.
在引潮位展开过程中,为使大地系数的数值在不同阶次中保持相对稳定,对其进行规格化处理。从引潮位的基本理论公式出发,在分析缔合勒让德函数及其完全规格化的基础上,给出了引潮位展开中3类不同规格化(Doodson规格化、Cartwright & Tayler规格化、Hartmann & Wenzel规格化)公式的具体形式,得到3者之间的转换关系与转换系数。同时给出Doodson规格化中2~6阶规格化因子的具体数值,指出并改正Doodson、Roosbeek文献和IERS 2003、2010规范中的3处错误。 相似文献
3.
把任意n阶m次缔合勒让德函数Pmn(cosθ)表示为系数E(k)与角度(n－2k)θ的正弦或余弦乘积之和,k的取值范围是0到int\[n/2\]。当缔合勒让德函数的次小于等于2时,其系数E(k)可利用P0n(cosθ)展开式的系数来表示|否则,其将是几个数组的线性组合。本文给出的解析表达式有助于理解勒让德函数的特性及证明。 相似文献
4.
勒让德方程两个线性无关的解,分别称为第一类和第二类勒让德函数。在微分方程取本征值情况下,第一类勒让德函数中断为多项式,因此自变量可取任意值(无穷大除外);第二类勒让德函数仍然为无穷级数,当自变量等于±1时发散,绝对值大于1时收敛。由于勒让德方程属于超比方程类型,给出此类型方程不同特殊函数的任意阶导数表达式。在此基础上直接给出第一类勒让德函数的超比表达式,及其与其他特殊函数的理论关系;鉴于求解第二类勒让德函数的复杂性,利用级数展开方法,直接给出第二类勒让德函数的超比表达式。 相似文献
5.
针对推导扇谐项（次等于阶的项）和准扇谐项（次等于阶减1的项）存在不严谨性的问题,给出基于fnALFs的2个导数定积分按列递推公式,结果与已有的研究结论完全一致,但推导过程更简明,且该定积分公式可从第2阶开始递推。另外,本文还给出另外2个fnALFs定积分计算公式。 相似文献
6.
基于动力学方法比较分析了双精度与四精度模式下重力场模型的解算精度,主要包括缔合勒让德函数计算、数值积分器及重力场反演结果。结果显示,在勒让德函数计算方面,部分角度在双精度模式下计算至1 900阶以后会出现溢出问题,而在四精度模式下任何角度都满足精度要求,并且计算结果比双精度模式高8个量级。数值积分器Adams预测校正法积分1 d的位置和速度误差,在四精度模式下比在双精度模式下高4个量级。在精密轨道反演重力场计算方面,动力学方法在双精度及四精度模式下反演结果一致,统计其计算至60阶的累计大地水准面误差为1.29×10~(-5 )m,这是因为动力学方法的线性误差相对计算误差而言是主要误差;非线性动力学方法在四精度模式下比在双精度模式下高7个量级,其大地水准面误差分别为8.92×10~(-15) m和8.16×10~(-8) m。 相似文献
7.
讨论关于回转椭球静态场求解的一般方法，借助回转椭圆坐标系，静态场问题的一般解可以用实宗量和虚宗量勒让德函数以及余弦函数形式表出，使得结果更为简明和系统化。所得结果可以直接应用到椭球导体电场、尖端效应、介质椭球极化以至双极化雷达测量降水问题等，具有相当具体的实用价值。 相似文献
8.
通过对聚类分析中几种数据规格化方法、相似系数计算方法以及聚类递推公式进行分析 ,并以雷州半岛芒果炭疽病发生的生态区划为实例进行研究。结果表明 :均值规格化是聚类分析中最好的规格化方法 ;相似系数可分为绝对差异相似性、相对差异相似性和比例相似性三类 ;各种递推公式所得的聚类结果树谱图及其拓朴矩阵表明最短距离法的聚类结果与模糊聚类结果相同 相似文献
9.
提出了基于s型生长曲线函数的地下水水质评价的污染损害率公式,并采用粒子群优化算法对水质污染损害率公式中的参数进行优化.将优化好的水质污染损害率公式用于某地20个采样点地下水水质评价,并与其它评价方法的评价结果进行了比较,结果表明公式能较好地用于地下水水质的综合评价,有明确的物理意义,简单适用,并具有一定的普适性. 相似文献
10.
周宇 《成都信息工程学院学报》2014,(1):19-22
布尔函数是组成序列密码和分组密码算法的重要部件,平方和指标和绝对值指标是衡量布尔函数全局扩散的度量准则。分析了两类达到一定平方和指标的平衡布尔函数的绝对值指标,得到对应绝对值指标的下界,给出满足扩散阶时的绝对值下界。 相似文献
11.
一阶有限元浅水方程的伴随模式应用于气象资料同化场,并利用最优化方法对具有随机扰动的初始场进行优化处理。通过极小化算法,使所定义的目标函数达到最小,从而得到最优的气象要素初始场。数值试验结果表明这种处理是很有效的 相似文献
12.
本文在实际供水水源地水文地质勘察水资源评价计算中,摸索并编制了地下水不稳定井流的第一类越流含水层系统定流量井函数近似求解程序,具有一定的使用价值。第一类越流含水层系统定流量井函数是一个复杂的无穷积分函数,一般难以求得其精确解,其实在实际计算结果中不必要很高的精度。利用有限的等对数间距梯形分割近似求解积分值即井函数,适合井函数本身特征的求解,截取的误差在分割求积中得到补偿,精度完全可满足水文地质实际计算需要。程序简单易行,求解速度快,失去微小误差却换来了高效率。程序适用一般微机计算。 相似文献
13.
推导了在均质各向同性、上部补给为函数、定降深抽水条件下,取水半径为时间t的函数时井流问题的水位及井的出水量的解析公式. 相似文献
14.
高锡铭 《大地测量与地球动力学》1994,(3)
本文给出了位移矢量的矢量球函数表达及其有关的公式。使用这种表达对球形形变问题，无论是理论研究还是实际计算，都会起到重要的作用，并且十分方便。 相似文献
15.
针对时滞系统,提出一种基于Nevanlinna-Pick插值的鲁棒控制器设计方法.它首先通过互质分解得到控制器和灵敏度函数的参数化形式,将控制器的设计转化为灵敏度函数成型;然后利用同伦法求解具有阶次约束的Nevanlin-na-Pick插值问题,从而求得控制器和灵敏度函数.仿真实验结果表明,闭环系统的灵敏度函数由被控对象的非最小相位零点和不稳定极点决定. 相似文献
16.
提出一种综合的多面函数参数自适应选取方法。该方法利用核函数阶数和平滑因子存在最优值以及核函数结点分布应符合高程异常变化趋势的特点,综合利用正交化算法选取核函数结点以及二维粒子群算法确定最佳阶数和平滑因子,实现多面函数参数的完全自适应选取。将该方法应用于地形起伏差异不同的2个测区,结果表明,相比传统经验性方法和部分参数自适应方法,该方法用于GPS高程拟合的精度和可靠性更高。 相似文献
17.
针对多面函数拟合法的中心节点难以选取的问题,提出将蚁群算法引入多面函数并结合稳健估计构建高精度拟合模型的方法。利用蚁群算法在复杂地形中快速寻找特征点,与少量非特征点共同作为中心节点参与模型构建,将稳健估计加入多面函数,运用选权迭代法剔除粗差对拟合模型的影响。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于蚁群算法的多面函数结合稳健估计的拟合方法可有效剔除粗差的影响,且拟合精度比只用均匀格网法提高26%。 相似文献
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摘 要： 基于概括函数模型,从Helmert型方差分量估计原理导出处理同类观测值包含多个方差分量的估计公式,即扩展的Helmert型方差分量通用公式,并给出其简化通用公式及特殊情况。 相似文献
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叶青—勒那曲引水线路根据地质构造、地貌特征、物理地质现象,共划分六个区段。德曲段:山脊寒冻风化碎石坡型,山坡融冻泥流及顺河断层发育;解吾曲下段:冻土沼泽发育,南北构造活动较强烈,区域稳定性及边坡稳定性较差;解吾曲上游段;山区和丘陵区断裂发育,在喜山末期有强烈的活动,滑坡、冰丘等不良地质现象极为发育;玛尕曲—洛曲南段:厚层地下冰发育,近期活动断裂明显;洛曲南岸—多曲东岸段:缓坡区有厚层地下冰,多年冻土布满全段;多曲东岸—万龙湾尕玛下游段:近代断裂活动明显,区域稳定性较差。 相似文献
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基本人工鱼群算法将基于鱼群行为的人工智能思想引入到解决函数优化的问题中,根据自然界中鱼类寻找食物的行为特点,推演出人工鱼的四种行为模型:随机行为、觅食行为、聚群行为、追尾行为。该算法具有对初值参数选择不敏感、鲁棒性强、简单易实现等优点。本文的全局人工鱼群算法是针对基本人工鱼群算法运算速度慢、求解精度低和容易陷入局部极值的缺陷而提出的。该算法在觅食、聚群、追尾行为中用历史全局最优人工鱼的位置和感知区域内较优位置的和向量代替感知区域内较优位置。这样不仅缩短了人工鱼向最优解移动的时间,也提高了求解最优值的精度和速度。仿真结果表明,该算法在函数优化方面的优化性能高于基本人工鱼群算法。 相似文献