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基于Copula函数的组合变量联合概率分布研究及应用 总被引：1，自引：0，他引：1
基于Copula函数原理,利用武江流域实测水文资料,以广义GDP为洪峰洪量边缘分布,构建了流域组合变量Copula概率分布模型,分析了洪峰与洪量、洪量与洪水历时、洪峰与洪水历时的联合概率分布,绘制各种变量组合下的联合分布图及重现期等值线图,并比较了同重现期条件下,洪水单变量设计值与多维联合设计值的区别。结果表明:广义GDP分布能很好的描述洪峰、洪量边缘分布,而基于广义GDP分布和指数分布构建的两变量Copula联合概率分布模型不限定变量的边缘分布,对各种类型的水文变量联合分布拟合效果较好;能全面反映洪水各特征属性不同等级下的联合发生频率,对同一频率下联合分布推求的洪水设计值比单变量设计值偏于安全。基于Copula函数的组合变量概率分布模型描述洪峰流量、洪量、洪水历时等特征的联合分布,较为全面地反映组合特征的洪水发生的概率和重现期,进一步反映洪水风险。 相似文献
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以甘肃省陇西站月降水资料为例,应用9种3维Archimedean Copulas函数构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量的拟合优度评价,利用优选出的3维非对称型M12 Copula函数,计算联合分布的重现期以及不同组合下的条件概率与条件重现期。结果表明,M12Copula函数可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值间的联合分布。由于Copula函数能够用来构建不同边缘分布的联合分布,可以获得变量间不同组合下的重现期,因而能够更全面客观地反映干旱的特征,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。 相似文献
3.
研究pair-copula在干旱特性联合概率中的应用。以渭河流域咸阳站降雨资料为例,采用游程理论,选取干旱历时、干旱烈度和烈度峰值为干旱特性变量,应用Pearson线性相关系数、Spearman相关系数和Kendall秩相关系数进行相依性度量。采用4种常用的copula函数构造了12种pair-copulas,以RMSE、AIC、BIC为准则选择最优的pair-copula。运用Rosenblatt变换的Bootstrap法进行copula拟合度检验,推导3变量的联合概率分布。与3维对称、非对称阿基米德copulas和椭圆copula比较,表明pair-copula可以描述多变量水文概率分布。 相似文献
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Copula函数是一种灵活构造多变量联合分布和处理多变量问题的有效工具,在水文水资源领域应用广泛;随着研究的广度和深度不断推进,显示出其良好的适用性和不可替代的优越性。重点综述了近10年来Copula函数在水文事件多变量频率分析、水文事件遭遇组合分析、水文随机模拟、水文模型与预报以及其他问题中的最新应用研究进展与不足。从应用条件、参数估计、不对称性、拟合优选、尾部特性、多变量重现期选取、成果抽样误差等方面阐述了Copula函数应用需要注意的问题。展望了未来Copula函数在水文水资源领域应用中的研究重点和发展方向,为今后的研究提供借鉴和参考。 相似文献
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椭圆型Copulas函数在西安站干旱特征分析中的应用 总被引：5，自引：1，他引：4
本文研究了干旱发生的联合概率、条件概率和重现期等干旱特征.以陕西省西安站月降水为例,应用Meta-Gaussian Copula和Student t Copula构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量分布拟合优质评价及拟合检验,在此基础上计算了联合分布的重现期以及2变量和3变量情形下的条件概率与条件重现期.研究表明,Meta-Gaussian Copula可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值三者的联合分布.由于多元联合分布可以考虑到多个变量之间的不同组合,能够求得不同干旱历时、干旱烈度或烈度峰值下的条件概率和条件重现期,因而能够更加全面客观地反映干旱的特征. 相似文献
6.
研究多变量干旱特性联合分布的推求方法。选择干旱历时、干旱烈度和烈度峰值为水文干旱特性变量。单变量的边际分布参数分别采用矩法、概率权重法、极大似然法和遗传算法进行计算和优化。应用检验、Kolmogorov-Smirnov等6种检验法进行单变量分布的拟合度检验。采用Pearson’s古典相关系数,Spearman秩相关系数,Kendall’s,Chi-Plots和K-Plots进行变量间的相依性度量。选择4种常用的3维Archimedean Copula函数进行干旱特性变量联合分布拟合。根据RMSE、AIC和BIC准则选择最优copula。在此基础上,采用基于Rosenblatt变换的Bootstrap法进行3维copula的拟合度检验。模型应用于渭河流域北洛河状头站径流序列,结果表明:Gumbel-Hougaard copula拟合效果最好,可以描述洛河状头站3维干旱变量的联合分布。 相似文献
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基于国内103个水利水电工程1 174组岩基抗剪强度试验数据,采用Copula函数研究岩基抗剪强度参数联合分布模型,探讨水利水电工程中岩基抗剪强度参数联合分布模型构建方法。利用最小二乘法求出岩基抗剪强度参数试验数据的相关统计参数,基于AIC准则识别出岩基抗剪强度参数边缘分布。选择4种Copula函数构造岩基抗剪强度参数二维分布模型,探讨了基于Copula函数的岩基抗剪强度参数二维分布模型的优越性。结果表明：水利水电工程岩基抗剪强度参数存在明显的统计负相关性。Copula方法能够构造具有任意边缘分布和任意相关结构的岩基抗剪强度参数联合分布模型,它为构造抗剪强度参数联合分布模型提供了一种简便的工具。已知岩基抗剪强度参数的边缘分布函数和相关系数不能唯一确定岩基抗剪强度参数的联合概率分布模型,在抗剪强度参数边缘分布函数和相关系数完全相同的前提下,不同Copula函数建立的抗剪强度参数联合概率分布模型差异显著。与常用的抗剪强度参数二维正态分布模型相比,基于Copula函数的抗剪强度参数二维分布模型具有较强的灵活性,它能更好地拟合原始观测数据。水利水电工程中惯用小值平均法确定标准值,当摩擦系数取较小值时,不同Copula函数构造的黏聚力的条件累积分布函数差异显著,这将对抗剪强度参数标准值的选取以及相应的设计方案具有明显的影响。 相似文献
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不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂。为找到一种简单通用的多变量（ ）水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联合概率模型,将其用于分析长江、淮河、及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题。研究结果表明,当变量维数 时,由copula函数可以很容易地构建多变量概率分布模型;对一组水文数据系列,有多个不同copula函数可以选择,可采用拟合优度检验方法择优;copula函数构建的多变量概率模型,可以计算各种条件下的联合概率分布,可以分析各种不同量级水文变量的遭遇概率和条件概率;通过与多维转换为一维方法的比较,三维Frank copula函数具有更优良的拟合优度、无偏性、及有效性,且计算更简便。 相似文献
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小样本容量岩土体参数最优联合概率分布模型的识别是一个富有挑战性的问题。基于Bootstrap提出了小样本容量岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数识别方法。简要介绍了岩土体参数联合概率分布函数构造的Copula方法,采用AIC准则识别最优的边缘分布函数和Copula函数。将识别结果表示为不同备选边缘分布函数和Copula函数为最优边缘分布和最优Copula的权重系数集合,以基桩荷载-位移双曲线参数试验数据为例证明了所提方法的有效性。结果表明：基于小样本容量岩土体参数试验数据估计的样本均值、标准差和相关系数具有较大的离散性,这种离散性进一步导致了统计量AIC值存在较大变异性。提出的基于Bootstrap的最优边缘分布函数和最优Copula函数识别方法不仅可以有效地考虑统计量AIC值的变异性,而且能够综合地反映不同备选边缘分布函数和Copula函数为最优边缘分布和最优Copula函数的概率,为小样本容量岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数的识别提供了一条有效的途径。 相似文献
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The flood characteristics, namely, peak, duration and volume provide important information for the design of hydraulic structures, water resources planning, reservoir management and flood hazard mapping. Flood is a complex phenomenon defined by strongly correlated characteristics such as peak, duration and volume. Therefore, it is necessary to study the simultaneous, multivariate, probabilistic behaviour of flood characteristics. Traditional multivariate parametric distributions have widely been applied for hydrological applications. However, this approach has some drawbacks such as the dependence structure between the variables, which depends on the marginal distributions or the flood variables that have the same type of marginal distributions. Copulas are applied to overcome the restriction of traditional bivariate frequency analysis by choosing the marginals from different families of the probability distribution for flood variables. The most important step in the modelling process using copula is the selection of copula function which is the best fit for the data sample. The choice of copula may significantly impact the bivariate quantiles. Indeed, this study indicates that there is a huge difference in the joint return period estimation using the families of extreme value copulas and no upper tail copulas (Frank, Clayton and Gaussian) if there exists asymptotic dependence in the flood characteristics. This study suggests that the copula function should be selected based on the dependence structure of the variables. From the results, it is observed that the result from tail dependence test is very useful in selecting the appropriate copula for modelling the joint dependence structure of flood variables. The extreme value copulas with upper tail dependence have proved that they are appropriate models for the dependence structure of the flood characteristics and Frank, Clayton and Gaussian copulas are the appropriate copula models in case of variables which are diagnosed as asymptotic independence. 相似文献
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单变量水文统计中一些广为接受的概念在多变量环境下尚缺乏深入分析,也易被误解,如N年内重现期大于等于T的多变量事件发生的次数与N/T的关系。实践中,多变量联合重现期与其边缘分布变量重现期的一些经验关系被发现并通过了案例验证分析,但缺乏解释和推导。基于GH Copula推导了双变量联合重现期与边缘分布变量重现期的关系以及双变量事件发生次数与其重现期、变量相关程度间的定量关系。以昆明56年的逐月SPI(Standardized Precipitation Index)和SRI(Standardized Runoff Index)识别了干旱事件,采用GH Copula构建了干旱历时和烈度的联合分布函数,验证了双变量联合重现期与边缘分布变量重现期的关系以及多变量事件发生次数与其重现期的定量关系。表明不宜以“and”第1重现期是否接近于比该干旱事件的旱情更重的干旱发生的平均时间间隔来说明干旱特征值重现期分析的合理性。变量的相关性不强时,需谨慎采用边缘分布变量重现期的较大值近似代替“and”事件的第1重现期。 相似文献
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This paper introduces four kinds of novel bivariate maximum entropy distributions based on bivariate normal copula, Gumbel–Hougaard copula, Clayton copula and Frank copula. These joint distributions consist of two marginal univariate maximum entropy distributions. Four types of Poisson bivariate compound maximum entropy distributions are developed, based on the occurrence frequency of typhoons, on these novel bivariate maximum entropy distributions and on bivariate compound extreme value theory. Groups of disaster-induced typhoon processes since 1949–2001 in Qingdao area are selected, and the joint distribution of extreme water level and corresponding significant wave height in the same typhoon processes are established using the above Poisson bivariate compound maximum entropy distributions. The results show that all these four distributions are good enough to fit the original data. A novel grade of disaster-induced typhoon surges intensity is established based on the joint return period of extreme water level and corresponding significant wave height, and the disaster-induced typhoons in Qingdao verify this grade criterion. 相似文献
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不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂.为找到一种简单通用的多变量(n≥3)水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联合概率模型,将其用于分析长江、淮河及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题。研究结果表明,当变量维数n≥3时,由copula函数可以很容易地构建多变量概率分布模型;对一组水文数据系列,有多个不同copula函数可以选择,可采用拟合优度检验方法择优;copula函数构建的多变量概率模型,可以计算各种条件下的联合概率分布,可以分析各种不同量级水文变量的遭遇概率和条件概率;通过与多维转换为一维方法的比较,三维Frank copula函数具有更优良的拟合优度、无偏性及有效性,且计算更简便。 相似文献
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运用非参数核密度估计方法研究干旱发生的联合概率、条件概率和重现期等干旱特征,以宁夏盐池站的月降水为例,应用单变量核概率密度函数估计干旱历时D的边缘分布,进行参数方法和非参数方法的拟合效果比较。在此基础上,采用双变量核概率密度函数估计方法构建了历时D与烈度S、历时D与峰值P的两变量联合概率分布,并计算了联合分布的重现期、条件概率与条件重现期。结果表明:与参数方法相比,非参数核密度估计方法能够描述干旱历时D、烈度S和峰值P两两之间的联合分布,是研究干旱频率的另一种新途径。 相似文献
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Strong wind and rainfall induced by extreme meteorological processes such as typhoons have a serious impact on the safety of bridges and offshore engineering structures. A new bivariate compound extreme value distribution is proposed to describe the probability dependency structure of annual extreme wind speed and concomitant process maximum rainfall intensity in typhoon-affected area. This probability model takes full account of the case that there may be no rainfall in a typhoon process. A case study based on the observation data of typhoon maximum wind speed and maximum rainfall intensity in Shanghai is conducted to testify the efficiency of the model. Weibull distributions with two parameters are applied to fit respective probability margins, and the joint probability distribution is constructed by Gumbel–Hougaard copula. The fitting results and K–S tests show that these models describe the original data well. The joint return periods are calculated by Poisson bivariate compound extreme value distribution we have proposed. They indicate that typhoons with no rain have smaller joint return periods, and wind speed is the main factor which impacts the change of the joint return periods. 相似文献
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在干旱事件不确定性和枯期径流变异性的双重影响下,水文干旱特征时序非一致性问题为其联合分布模拟带来困难。基于东江干流测站日径流过程数据,采用游程理论提取水文干旱事件,并结合干旱特征均值变化、时序一致性分析及边缘分布模拟,以确定干旱事件融合及剔除评判标准的合理取值。基于Rosenblatt变换Cramer-von Mises检验统计量拟合方法,构建水文干旱特征两变量联合分布Copula模型,并根据同频法设计两变量组合值。通过对比枯期径流变点分隔子序列干旱特征,分析变化环境下东江流域水文干旱特征及缺水响应。结果表明:水文干旱事件融合和剔除的评判标准值分别取0.1和0.3比较合理。干旱特征两变量之间具有较高的正相关性,但不同时间系列不同变量之间的联合分布及边缘分布最优模型并不一致。流域水库尤其是新丰江水库的径流调节作用,对于缓解东江中下游水文干旱效果明显,超阈联合重现期为2年的设计干旱持续时间、总缺水量和最大日缺水量分别减少了63%~71%、71%~84%和30%~47%,但如果要满足东江河道内最小管理流量目标,其依然分别达到了12~18 d、6 114万~9 030万m3和715.0万~929.0万m3。 相似文献