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1.
嵇昆浦 《大地测量与地球动力学》2019,39(12):1304-1309
利用平差参数间合理的先验信息能够显著提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上，引入等式约束条件，建立等式约束病态总体最小二乘模型，构建该模型的约束正则化准则，并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵，最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明，新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性，且遵从EIV准则顾及系数阵的误差，同时还考虑参数间合理的先验信息，其解的精度得到显著提升。 相似文献
2.
不适定方程正则化算法的谱分解式 总被引：14，自引：3，他引：11
从观测方程系数矩阵的谱分解着手探讨不适宜方程的正则化算法。利用谱分解式阐明了正则化的主要作用是平滑对参数估值比较敏感的观测误差的高频分量，完整给出了最小二乘平差、秩亏平差和病态方程正则化解的谱分解公式，证明了正则化解参数估值偏离真值的二次范数的期望值与均方误差是等价的。 相似文献
3.
汪奇生 《大地测量与地球动力学》2017,37(12):1281-1284
将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。 相似文献
4.
正则化法通过引入正则化参数对奇异值加以修正,从而改善法矩阵的病态性,然而其不加区别地对所有奇异值进行修正显然是不合理的。本文比较正则化解均方误差和最小二乘解方差的迹谱分解展开式,分析因修正奇异值导致解的均方误差变化与奇异值的关系,确定奇异值修正与否的条件,并基于残差二次型期望公式导出改进正则化解的无偏单位权中误差计算公式,最后用数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。 相似文献
5.
结合标准化方差,构造了基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的加权总体最小二乘抗差模型,并运用选权迭代法予以求解。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的稳健加权总体最小二乘抗差方法对误差和粗差具有较好的削弱和消除效果,其中基于IGGⅢ权函数的稳健加权总体最小二乘方法抗差效果最优。 相似文献
6.
顾及距离值的随机误差,提出用加权总体最小二乘回归法估计变异函数模型参数。通过协方差传播律发现,分组后的变异函数值和距离值是不等精度的。给出距离值的定权方法,结合熵权法和点对数法迭代解算模型参数。以幂函数模型为例,模拟数据和实测数据的结果表明,加权总体最小二乘回归法更加合理,参数的估计精度也更高。 相似文献
7.
利用平差参数间合理的等式约束虽能提升病态模型解的精度，但其本质仍是通过引入正则化参数来改善模型的病态性，由于改变了观测方程的结构，所得的估值残差及单位权中误差均有偏。针对这一不足，在病态模型正则化解的无偏单位权方差估计式基础上引入等式约束条件，根据约束正则化解的残差二次型期望公式，导出约束正则化解的无偏单位权中误差估计式，并用数值算例和病态测边网算例验证其正确性。结果表明，本文公式所估的单位权中误差精度优于传统公式所估结果。 相似文献
8.
最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中，本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据，系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明，本文算法预测精度高，可以应用到高铁路基沉降预测中。 相似文献
9.
本文对病态模型平差问题进行研究,指出由于模型病态将引起平差结果的摄动,而根据Тихонов的变分正则化理论可构造出一种抗摄动的平差方法.文章通过理论分析和计算实验证明,只要合理的选择正则化参数α,就可使平差结果的均方误差比传统的最小二乘估计小,从而改善平差结果的精度. 相似文献
10.
针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,构造标准化残差,求解权因子,进而求得可靠的参数解。实验结果表明,当观测值含有4~6个粗差时,采用该方法能够探测出更多可能存在粗差的数据,给出的权因子更合理,所得参数解精度更高、稳定性更强。 相似文献
11.
在非等间距GM(1,1)模型中，系数矩阵中有无误差的常数项和有误差的随机项，并且系数矩阵与观测向量误差同源，即系数矩阵与观测向量中有相同的元素存在，这些相同元素应该有相同的改正数，为此本文推导了一种适合非等间距GM(1,1)模型求解的总体最小二乘算法。同时，考虑到非等间距GM(1,1)模型中存在病态问题时影响总体最小二乘计算结果的稳定性，提出对系数矩阵常数列乘以某一常数的方法，以改善病态问题。 相似文献
12.
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13.
针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。 相似文献
14.
针对系数矩阵含有一列常数列的线性回归总体最小二乘平差问题,提出一种总体最小二乘平差模型。在此基础上,推导了线性回归总体最小二乘的迭代算法,并采用一个算例验证了模型和算法的可行性。 相似文献
15.
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16.
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17.
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