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在GM(1,1)模型中系数矩阵和观测向量都是由原始序列组成的。系数矩阵中同样是有误差的,与观测向量中的误差一样,亦来源于原始序列,即它们误差同源。不同位置的相同元素应该有相同的改正数,采用传统总体最小二乘求解则不能达到此目的。针对这一缺陷,推导了一种新的总体最小二乘算法;并且通过算例验证了新方法的可行性和有效性。 相似文献
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在平面四参数坐标转换模型中,观测向量和误差方程系数矩阵中部分元素都存在误差。提出一种使用整体最小二乘迭代法求解坐标转换四参数的新方法,只改正系数矩阵中含误差的元素,同时使系数矩阵中不同位置的相同元素具有相同改正数,理论上更严谨。设计了平面四参数模型坐标转换实验数据,通过与经典最小二乘、整体最小二乘、混合整体最小二乘3种方法结果对比,验证了新方法的可行性且解算结果更优。 相似文献
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在球面拟合中,系数矩阵中含有球面点坐标,所以同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合球面更合理。但系数矩阵不同位置有相同元素,从理论上讲,这些相同元素应该有相同的改正数,并且系数矩阵与观测向量相关。为了解决上述问题,本文提出了球面拟合的相关PEIV模型总体最小二乘法,该方法可以很好地克服上述问题。通过算例分析发现,本文方法解算的参数估值更为可靠,验证了本文方法的可行性、有效性。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2015,(7)
针对求解三维坐标转换参发中存在的问题,提出了一种在EIV模型下使用整体最小二乘迭代法求解三维坐标转换参数的新方法。该方法只对系数矩阵中含有误差的元素进行改正,也可使系数矩阵中不同位置的相同元素具有同样的改正数。给出了运用新方法求解三维坐标转换参数的实例,并验证了新方法的可行性。 相似文献
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一种相关观测的Partial EIV模型求解方法 总被引：2，自引：2，他引：0
Partial errors-in-variables(Partial-EIV)模型作为EIV模型的扩展形式,其构造方式更有规律,解算方法更为简便,能有效应用于实际情况。针对已有Partial EIV模型方法未考虑观测向量和系数矩阵存在相关性这一情况,通过提取观测向量和系数矩阵组成的增广矩阵中非重复出现的随机元素,构建更具一般适用性的Partial EIV模型,在该模型的基础上,将特殊假定条件扩展到不限定观测数据相关性的一般情况,详细推导了观测向量和系数矩阵元素相关且不等精度情况下的加权总体最小二乘方法,通过算例试验,并与目前已有的解决EIV模型相关观测情况下的方法进行了比较分析,研究表明本文方法可以提高计算效率,更具一般性,特别是对于观测向量和系数矩阵中存在常数元素和重复元素的情况。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2020,(4)
运动误差可由位姿变化反映,基于此提出了一种利用同名像点位姿变化建立某型器物量测系统误差补偿新方法。该方法首先在位置1处观测,通过控制器主动做定量位姿变化到位置2,结合位置1处外方位元素与坐标转换原理得到位置2处外方位元素初始值,进而利用条件共线方程解得位置2处标定板角点拟合像素坐标;然后在位置2处观测,并将标定板中同名像点像素坐标作为观测值,与拟合值作差可列出误差方程式,迭代求解误差改正数;最后利用获得的多组误差数据,通过非线性最小二乘拟合获得运动误差补偿模型。实验表明,利用该方法检测运动误差无需测量仪器参与,操作便捷,代价成本低;此外,补偿模型所需参数较少,补偿后误差减小至亚毫米级。 相似文献
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由于常规控制网的平面与高程网分开布设,当求解常规控制网与GNSS三维控制网的基准变换参数时,需要分别利用其平面坐标和高程的已知成果。传统控制网与三维GNSS控制网都存在误差,文中在解算变换参数时,同时对两套坐标引入改正数,并顾及公共点与转换点观测误差的相关性,利用公共点的改正数推估转换点的改正数,实现两套坐标的基准变换。模拟数据的分析结果表明,文中方法能够在常规平面与高程控制网分开布设时,实现与GNSS三维控制网的基准变换。 相似文献
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测绘领域诸多实际应用中系数矩阵和观测向量具有结构特征,即系数矩阵和观测向量中包含固定量(甚至固定列)和随机量,并且不同位置的随机量线性相关。针对这个问题,从变量误差(errors-in-variables,EIV)函数模型出发,首先,将系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵表示为仿射函数形式,并采用变量投影法对函数模型进行重构;然后,利用拉格朗日法推导出了一种结构总体最小二乘(structured total least squares,STLS)估计算法。算例分析结果表明,该算法与已有能够解决系数矩阵和观测向量存在结构特征的加权或结构总体最小二乘算法估计结果一致,说明了该算法的有效性,同时阐明了该算法与已有相关算法的关系。 相似文献
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考虑系数矩阵含非随机元素和不同位置含相同随机元素的结构化特征,PEIV（partial errors-in-variables）模型较一般的EIV模型更为严格。现有PEIV模型加权整体最小二乘（weighted total least squares,WTLS）估计算法需多次迭代,影响计算效率。通过利用观测值误差和系数矩阵误差的统计性质构造非线性目标函数,并以此推导了新的PEIV模型WTLS估计的计算公式,同时设计了相应的Fisher-Score算法。算例分析结果表明,相比较而言,Fisher-Score算法迭代次数较少,计算效率得到大大提升。 相似文献
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针对空间平面拟合中系数矩阵含有部分误差的特点,根据Partial EIV模型提取系数矩阵随机元素的思想,将空间平面拟合模型系数矩阵中观测元素作为随机元素提取组成新的未知向量。采用Partial EIV模型线性化的新解法求解拟合参数,简化了计算过程,且保证了系数矩阵相同元素的改正数一致,较EIV模型的总体最小二乘法,理论模型更加严谨。通过算例说明了,本文方法可以用于拟合空间平面,且精度有一定优势。 相似文献
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研究对称矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表示,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省所用内存空间和时间,提高科学计算的效率. 相似文献
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数据时效性对多系统实时PPP的影响分析 总被引：1，自引：1，他引：0
针对服务器端和客户端的数据时效性问题,该文系统地分析了服务器端状态空间表示(SSR)改正数更新时间间隔和客户端观测值数据及SSR改正数中断对实时精密单点定位(PPP)的影响。实验结果表明:服务器端播发SSR改正数的时间间隔在30s以内,GPS+GLONASS+BDS、GPS+GLONASS和GPS实时PPP定位可获得厘米级定位精度,同时SSR改正数的播发时间间隔对GPS+GLONASS+BDS、GPS+GLONASS和GPS实时PPP定位影响无明显差异;客户端SSR改正数中断时长在150s以内,GPS+GLONASS+BDS、GPS+GLONASS和GPS实时PPP定位可获得厘米级定位精度,改正数中断360s可获得亚米级定位精度,单系统较多系统受SSR改正数中断的影响较大;观测值连续中断16min时,实时PPP需要重新收敛。 相似文献
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在同一时间内测量同一地点的磁偏角时,不同的罗针仪就会得出不同的结果。这些不同的结果,除了一部分是来源于观测的偶然误差外,还有一部分是来源于仪器构造上的系统误差。为了消除这种系统误差,就须加入适当的改正数。这种改正数,通常叫做罗针改正数,也就是用不同的罗针仪测得磁偏角的改正数。其主要来源为： 相似文献
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针对圆曲线拟合问题,本文首先以圆曲线的一般方程为基础,建立圆曲线拟合的EIV模型,针对系数矩阵的特点将模型转化为更合理的Partial EIV模型。顾及系数矩阵和观测向量的相关性,构造拉格朗日方程,采用求极值的方法求解模型参数。保证了系数矩阵中相同元素的改正数一致,常数元素的改正数为零。最后结合算例数据说明本文算法与WTLS解算结果一致,验证了本文方法的可行性。 相似文献