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本文利用交错网格、辅助网格、旋转交错网格、同位网格有限差分方法分别模拟了二维弹性TTI介质和二维黏弹性TTI介质中的地震波传播.在稳定性条件内,选用不同的网格间距及时间间隔,通过波场快照、合成理论地震图较为系统分析对比了这四种不同网格有限差分数值模拟在计算精度、CPU时间、相移、频散、以及保幅方面的优缺点.数值模拟结果表明:1)这四种不同网格有限差分算法都是很好的波场数值模拟算法;2)就CPU计算时间而言,旋转交错网格有限差分算法的计算效率最高;3)从计算精度来看,同位网格有限差分的计算精度最高;4)从振幅保护方面来看,四种网格的保护振幅的能力相当;5)相移方面,当网格间距增大时,交错网格和旋转交错网格有可能出现相移现象;6)频散方面,同位网格的频散现象不明显. 相似文献
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利用传统有限差分方法对基于Biot理论的双相介质波动方程进行数值求解时,由于慢纵波的存在,数值频散效应较为明显,影响模拟精度.相对于声学近似方程及普通弹性波方程,Biot双相介质波动方程在同等数值求解算法和精度要求条件下,其地震波场正演模拟需要更多的计算时间.本文针对Biot一阶速度-应力方程组发展了一种变阶数优化有限差分数值模拟方法,旨在同时提高其正演模拟的精度和效率.首先结合交错网格差分格式推导Biot方程的数值频散关系式.然后基于Remez迭代算法求取一阶空间偏导数的优化差分系数,并用于Biot方程的交错网格有限差分数值模拟.在此基础上把三类波的平均频散误差参数限制在给定的频散误差阈值和频率范围内,此时优化有限差分算子的长度就能自适应非均匀双相介质模型中的不同速度区间.数值频散曲线分析表明:基于Remez迭代算法的优化有限差分方法相较传统泰勒级数展开方法在大波数范围对频散误差的压制效果更明显;可变阶数的优化有限差分方法能取得与固定阶数优化有限差分方法相近的模拟精度.在均匀介质和河道模型的数值模拟实验中将本文变阶数优化有限差分算法与传统泰勒展开算法、最小二乘优化算法进行比较,进一步证明其在复杂地下介质中的有效性和适用性. 相似文献
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波动方程有限差分法正演模拟,对认识地震波传播规律、进行地震属性研究、地震资料地质解释、储层评价等,均具有重要的理论和实际意义.但有限差分法本身固有存在着数值频散问题,数值频散在正演模拟中是一种严重的干扰,会降低波场模拟的精度与分辨率.针对TI介质波场模拟的交错网格有限差分方法,本文从空间网格离散、时间网格离散和算子近似等三个方面对其产生的数值频散进行了分析,并结合其他学者的研究成果给出了TI介质波场模拟中压制数值频散的方法与策略：在已知介质频散关系时,对差分算子可实施算子校正;通过提高差分方程的阶数来提高波场模拟精度;采用流体力学中守恒式方程的通量校正传输方法来压制波场模拟中的数值频散;在实际正演模拟时,采用交错网格高阶有限差分方程,不仅在空间上采用高阶差分,而且在时间上也要采用高阶差分,否则只在单一方向上（空间或时间）提高方程的阶数对压制数值频散也不会取得理想的效果. 相似文献
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地震波场数值模拟是理解地震波在地下介质中的传播特点,帮助解释观测数据的有效手段,而提高计算精度和运算效率是所有波场数值模拟方法研究所追求的目标.有限差分技术是求解波动方程计算效率最高、应用最为广泛的方法之一.但传统的有限差分技术计算过程中的数值频散问题影响了该技术的计算精度与计算效率.本文通过交错网格高阶有限差分技术与通量校正传输方法（Flux|corrected transport method,FCT）相结合, 对横向各向同性介质（Transverse isotropic medium,TI）一阶速度|应力弹性波动方程组进行了数值求解研究.波场快照数值模拟结果表明,本文研究的数值模拟方法与波动方程二阶有限差分方法、交错网格四阶有限差分方法相比,在压制网格数值频散方面有明显的优势,计算精度提高,而且可以利用较大的空间步长,提高计算效率. 相似文献
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在地震波场数值模拟中, 交错网格有限差分技术得到了广泛的应用, 但是在弹性模量变化较大时, 通常会因插值而导致模拟误差增大. 旋转交错网格可以很好地克服这个缺点, 因而适合于各向异性介质正演模拟. 但是对于同样大小的网格单元, 旋转交错网格需要的步长比常规交错网格要大, 这会使梯度和散度算子的误差增大因而更易产生空间数值频散. 针对这些问题, 本文提出了旋转交错网格与紧致有限差分相结合的方法, 并基于模拟退火算法进行全局优化, 压制数值频散, 拓宽波数范围. 数值模拟结果表明, 此方法可以有效地压制数值频散, 且具有较高的模拟精度. 相似文献
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有限差分方法是波场数值模拟的一个重要方法,交错网格差分格式比规则网格差分格式稳定性更好,但方法本身都存在因网格化而形成的数值频散效应,这会降低波场模拟的精度与分辨率.为了缓解有限差分算子的数值频散效应,精确求解空间偏导数,本文把求解波动方程的线性化方法推广到用于求解弹性波方程交错网格有限差分系数;同时应用最大最小准则作为模拟退火(SA)优化算法求解差分系数的数值频散误差判定标准来求解有限差分系数.通过上述两种方法,分别利用均匀各向同性介质和复杂构造模型进行了数值正演模拟和数值频散分析,并与传统泰勒展开算法、最小二乘算法进行比较,验证了线性化方法和模拟退火方法都能有效压制数值频散,并比较了各个算法的特点. 相似文献
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有限差分方法被广泛应用于地震波数值模拟和传播.传统有限差分法采用Taylor级数展开实现空间偏导数的差分,但该方法会因为网格离散化而产生数值频散,降低地震波模拟的精度.优化差分系数正演方法能在一定程度上压制部分频散,然而纵、横波速度取值差异较大,在弹性波有限差分正演模拟中,在满足纵波最大速度确定的稳定性条件下,浅层低速横波波场往往会产生明显的频散现象.为了削弱弹性波场正演数值频散,提高数值模拟精度,本文首先采用优化差分网格系数降低数值频散,然后再采用通量校正传输(Flux-Correction Transport, FCT)法来进一步压制弹性波场有限差分数值频散.常规的FCT法是对弹性波场直接进行频散压制,但由于弹性波场中纵、横波速度差异明显,横波波场频散明显强于纵波,为了压制横波波场的数值频散,往往需要选取较大的频散压制参数,但这会使频散较弱的纵波产生假象.因此本文提出基于纵横波分离FCT弹性波正演频散压制方法,对分离之后的纵横波场分别选择合适的频散压制参数进行通量校正,可以有效压制数值频散,削弱纵波FCT产生的假象.通过理论分析和数值算例发现,本文方法能有效削弱弹性波场有限差分数值... 相似文献
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《地球物理学进展》2017,(4)
TTI(Tilted Transversely Isotropic)各向异性是对地下岩石中广泛存在的规则发育的裂缝和层理的一种有效的弹性近似,基于TTI介质的地震波数值模拟技术是分析地震波在复杂各向异性介质中的传播机理的有效工具.同时,高精度的数值模拟算法也能为后续的逆时偏移技术提供重要的技术支撑.由于TTI介质中地震波方程的弹性参数众多且变化复杂,常规有限差分技术在解决TTI介质正演模拟问题时往往会产生严重的数值频散现象,降低了数值模拟精度.通量校正传输(FluxCorrected Transport,FCT)技术能够有效地压制由空间离散产生的数值频散.本文将FCT技术用于TTI介质中弹性波方程的交错网格高阶精度差分正演,在数值模拟过程中通过对波场进行漫射和反漫射校正实现了空间网格频散的压制.模型模拟结果表明,与常规有限差分算法相比,本文算法能够有效的压制大网格条件下的数值频散,提高模拟精度. 相似文献
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《地球物理学进展》2015,(5)
交错网格有限差分方法已经被广泛应用到数值模拟和地震波传播的研究中.传统交错网格有限差分方法中,一阶空间导数的高阶差分系数是通过Taylor级数展开求取的,这种表示空间导数的方法会导致数值频散的产生.本文针对时间二阶空间十阶交错网格有限差分算法,采用最小二乘法通过改变积分区间求取一系列一阶空间导数的差分系数,分析该差分系数和传统方法求取的差分系数的频散关系.选取效果最佳的最小二乘法进行数值模拟,并与传统方法相比较.数值频散分析和弹性波场模拟分析表明:介质弹性参数和离散参数相同的情况下,采用最佳积分区间的最小二乘法更能有效地压制数值频散,比Taylor级数展开法具有更高的数值模拟精度. 相似文献
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有限差分方法(Finite-difference Method, FD)广泛用于地震波场数值模拟，但其存在固有的数值频散问题，影响模拟的计算效率和数值精度.本文主要研究了有限差分方法的空间数值频散误差和网格划分精度以及差分算子的关系，基于计算量最小准则，提出了最优化有限差分参数选取流程，为有限差分数值模拟参数选取提供理论指导.本文主要工作包括：(1)提出了空间数值频散正变换过程(Forward Space Dispersion Transform, FSDT)方法，该方法可以高效模拟出不同网格划分精度(波长采样点数)的带有空间数值频散的波场；(2)提出了波场空间数值频散误差衡量准则，可以定量地判断出数值模拟导致的波形频散程度，选取合适的频散误差阈值；(3)研究了给定空间数值频散误差阈值下，差分算子系数、差分算子阶数、网格划分精度与计算量之间的关系.文中基于雷米兹交换方法(Remez Exchange Method, RE)和泰勒级数展开方法(Taylor-series Expansion Method, TE)的差分系数，在空间数值频散误差阈值0.01时，数值模拟了不同差分算子阶数、网... 相似文献
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横向各向同性介质紧致交错网格有限差分波场模拟(英文) 总被引：4，自引：2，他引：2
针对有限差分数值模拟的频散问题,本文将交错网格技术和紧致差分格式相结合,推导了横向各向同性介质一阶速度一应力波动方程的紧致交错网格差分格式;对比分析了紧致交错网格差分格式、交错网格差分格式以及紧致差分格式的截断误差主项,并利用Fourier误差分析方法分析了上述三种差分格式的近似精度;在此基础上,分别采用上述三种差分格式进行了波场数值模拟。结果表明,当差分方程阶数相同时,紧致交错网格差分格式截断误差最小,数值频散最弱,差分精度最高,证实了该方法的有效性。 相似文献
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时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征,提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格,连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子,推导得到了解耦的二阶位移弹性波方程的波场延拓算子.由于该混合域象征在伪谱算子的基础上增加了一个依赖于速度模型的补偿项,可以补偿由于采用二阶中心差分计算时间微分项带来的误差,有效地减少模拟结果的数值频散,提高模拟精度.然而,在非均匀介质中,直接计算该二阶的波场延拓算子,每一个时间步上需要做N次快速傅里叶逆变换,其中N是总的网格点数.为了减少计算量,提出了交错网格低秩分解方法;针对常规有限差分数值频散问题,本文将交错网格低秩方法与有限差分法结合,提出了交错网格低秩有限差分法.数值结果表明,交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法具有较高的精度,对于复杂介质的地震波数值模拟和偏移成像具有重要的价值. 相似文献
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为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效率.通过与另外两种经典数值方法(常规有限差分方法和交错网格有限差分方法)对多种介质模型进行波场模拟、数值频散分析以及与解析解的波形对比,NAD方法显示了其在压制数值频散和提高计算效率方面的优势以及对复杂介质模型弹性波场数值模拟的有效性. 相似文献
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鉴于三维各向异性介质(TTI、单斜等)正演模拟在计算量与内存上的巨大消耗以及标准交错网格机制波场插值带来的数值频散,本文采用二维三分量Lebedev交错网格有限差分方法对TTI介质进行波场模拟,利用二维介质便可得到3个相互垂直分量的弹性波场,并利用余弦相似度将其与完全三维正演波场进行对比,分析了该方法的模拟精度。对比测试结果表明,本文方法避免了插值误差,能够精确反映地震波在二维观测平面内的运动学特征,并且平面内质点的偏振速度、振幅能量与三维结果具有较高的相似度,而模拟占用的计算机资源却只相当于三维模拟中的一个二维剖面,是一种高效、准确的各向异性介质数值模拟方法。 相似文献
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《地球物理学进展》2015,(1)
在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,模拟精度和计算效率是关键问题之一,特别是对于速度变化剧烈的含小尺度地质体的数值模拟尤为重要.为了既能精细刻画介质的局部结构,又能保证模拟的时效性,本文在传统交错网格有限差分算法的基础上,将变网格有限差分方法引入到交错网格高阶差分数值模拟中,对交错网格空间算法进行了改进,并避免了因插值因素影响模拟精度和计算效率.本文采用完全匹配层吸收边界条件实现对可变网格数值模拟的边界处理,根据完全匹配层吸收边界原理和参量的分裂思想,在不同的方向分别加相应的阻尼衰减因子,解决边界的反射问题.此外还分析了数值频散对于模拟结果的影响.文中分别设计了地堑和生物礁两个介质模型对可变交错网格算法的有效性和稳定性进行了验证.数值模拟结果表明,可变交错网格有限差分算法数值模拟能够对地下介质物性的空间变化进行准确刻画,进一步增强数值模拟对复杂介质的适应性,同时为地震数据的波场成像、纵横波联合解释等提供可靠依据. 相似文献
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二维频率空间域25点优化系数差分格式弹性波数值模拟(英文) 总被引：2，自引：0，他引：2
频率空间域地震波数值模拟具有独特的优势:可以同时模拟多源的波传播、每个频率之间独立并行地计算、计算频带选择灵活、不存在累计误差、容易模拟粘弹性介质中地震波传播.但是该方法的最大瓶颈是对于计算机内存的巨大需求.我们使用压缩存储系数矩阵的方法,极大地减少了计算机内存的需求量.同时为了减少短筹分算子的数值频散,引用了频率空间域25点弹性波波动方程的差分格式,并使用了最小二乘意义下求出的优化差分系数.为了克服边界反射,采用了最佳匹配层吸收边界条件.数值模拟试验证明:用压缩存储系数矩阵及优化差分系数的频率空间域25点差分格式进行弹性波正演模拟,可以减少数值频散,提高计算精度.使用较大的网格间距,降低计算机内存需求,并保持较高的计算效率.该正演方法为后续弹性波偏移和弹性参数反演提供较好的基础. 相似文献
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间断有限元（Discontinuous Galerkin：DG）方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点.因此,本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟,发展了求解Biot弹性波方程和D'Alembert介质波动方程的DG方法.首先通过引入辅助变量将Biot双相介质弹性波方程和D'Alembert介质波动方程转化为关于时间-空间的一阶偏微分方程组,然后对该方程组进行DG空间离散,得到半离散化的常微分方程组.最后,对此常微分方程组,应用加权的Runge-Kutta格式进行时间推进计算.数值结果表明,DG方法可以有效地求解Biot双相介质弹性波方程和D'Alembert介质波动方程,并能很好地压制因离散求解波动方程而产生的数值频散,获得清晰的各种地震波震相. 相似文献
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《中国科学:地球科学》2021,(8)
基于L-S热弹性理论,采用旋转交错网格伪谱法,实现了均匀各向同性介质的一阶速度-应力-温度微分方程组的数值求解和波场模拟.其中,用时间分裂法解决方程组的刚性问题,用旋转交错伪谱算子计算空间一阶导数,用中心伪谱算子计算空间二阶导数;对于热导率变化比较大的双层介质模型和参考温度随深度按梯度分布的模型,用Crank-Nicolson显式方法取代旋转交错网格伪谱法进行计算;讨论了热耦合波场性质和传播规律,对比了常规伪谱法、交错网格伪谱法和旋转交错网格伪谱法热耦合波场模拟效果.数值模拟结果表明:基于L-S热弹性理论,用时间分裂法结合旋转交错网格伪谱法对均匀各向同性介质的波场计算,能够得到稳定的、高精度的模拟结果,但是在热导率变化剧烈的情况下不能用大时间步长进行求解,而且在参考温度不均匀分布的情况下算法不稳定.本文在网格剖分方式与数值算法的优化组合应用方面进行了探索,为将这些方法推广到孔隙热弹性、热黏弹性和各向异性研究奠定了基础. 相似文献
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研究了三维弱各向异性近似下,利用伪P波(伪纵波)模拟弹性波场P分量在倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质中的传播过程,并对比了分别基于弹性Hooke定律、弹性波投影和运动学色散方程所建立的三种二阶差分伪P波方程的正演特点.目前这些伪P波方程数值计算主要采用规则网格差分,但是规则网格在TTI模拟中有低效率、低精度以及不稳定的缺点.为了提高计算的精度,本文构建出相应方程的交错网格有限差分格式.通过对比伪P波方程在三维TTI介质中不同的数值模拟的表达形式,本文认为基于色散方程所建立的伪P波方程在模拟弹性波中P波传播的过程中具有最小的噪声.本文分析不同的各向同性对称轴空间角度的频散特征,并引入适当的横波速度维持计算的稳定.二维模型算例表明,本文提出的交错网格正演算法可以得到稳定光滑的伪P波正演波场.使用本文交错网格算法对二维BP TTI模型的逆时偏移也具有较稳定的偏移结果. 相似文献