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为解决传统有限元截断边界所引起的问题,本文提出了一种新的三维直流电阻率有限元-无限元耦合数值模拟方法.首先推导了无限元三维单元映射函数,然后提出了一种全新的最优的无限元形函数并与多种其他形函数进行了对比,随后将其与非结构化四面体有限元相结合,取代了传统的混合边界条件,使得电位在无限域内连续并在无限远处衰减为零,最终形成的左端矩阵稀疏对称并与场源位置无关.数值计算表明,该方法可以在近似测区大小的计算范围内得到与混合边界条件相当的计算精度,优于相同计算范围下齐次边界条件的解,有利于减少计算节点数;由于左端矩阵不随场源位置改变,有利于加速反演计算. 相似文献
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在阮百尧、徐世浙(1998,2001)工作基础上,给出四边形内三角网格单元剖分,电导率连续变化2.5维直流电阻率数值模拟方法.在二维起伏地形情况下,有限单元设计为四边形内剖分四个三角网格单元,单元内的电位值和电导率设计为线性变化,将研究区域远边界的第三类边界条件简化为第二类齐次边界条件,重新给出一组适用性较好的Fourier反变换系数,并采用分离式Cholesky分解法快速求解线性方程组.通过对3个地电模型的计算与对比分析,其结果与解析法的均方根误差小于0.2%,计算速度比较常规方法提高了5倍,能有效模拟起伏地形和复杂形态的地电体模型. 相似文献
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大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用拟态有限体积法(MFV)对Maxwell方程组进行离散化;另外,为获得稳定、高精度的正演数值结果,采用直接矩阵分解技术来求解离散所得到的大型稀疏线性方程组.对于具有多个发射源的CSEM测量来说,一次矩阵分解结果能够用于同频率下所有场源的正演计算.为降低场源奇异性及边界条件对数值精度的影响,采用虚拟场源校正技术,避免了散射场公式中在构建场源项时所需的大量时间.对于具有多个频率的CSEM的模拟计算,采用分频并行策略来加快三维正演计算.最后,通过与一维层状模型及三维模型的数值结果的对比验证了本文所开发的正演算法对频率域CSEM模拟计算的准确性及有效性,表明该正演算法能够有效应用于三维介质的数值计算.另外,对于多频率CSEM的并行测试结果表明基于分频并行策略的并行计算能够显著地降低正演计算时间. 相似文献
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目前,对于可控源电磁法各向异性介质2.5维问题,主要采用一次场、二次场分离的方法消除场源奇异性并降低截断边界对计算区域的影响.该方法数值计算精度高,但是很难适用于复杂地形条件下的数值模拟.针对复杂地形问题,基于总场的有限元方法表现出一定的优越性,然而,这种方法存在场源奇异性问题和截断边界问题.本文采用基于总场计算的方法对带地形的可控源电磁法2.5维各向异性介质进行模拟研究,推导了考虑电导率和介电常数各向异性的2.5维控制方程;引入网格加密-收缩算法降低场源奇异性的影响范围,提升数值计算效率;引入行波分解边界条件降低截断边界的影响;提出任意采样反傅里叶变换方法,快速、高精度地计算出空间域电磁场分量.理论模型数值算例中:首先,验证了本文算法的有效性;其次,对任意各向异性倾角产生的可控源电磁响应规律进行研究;最后,采用山丘模型对各向异性介质电磁场的响应规律进行了模拟和分析. 相似文献
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基于稳定电流场的基本方程、三维区域满足的边值问题以及相应的变分问题，研究了三维起伏地形条件下电阻率的有限单元数值模拟算法. 离散积分区域时，以三棱柱为最小研究单元，推导了含有地形特征信息的三线性插值型函数以及单元刚度矩阵. 采用变带宽、一维数组方式只存储稀疏刚度矩阵中非零元素，能够节约内存. 利用Cholesky分解法只分解一次大型稀疏矩阵，通过回代可以求出方程组的全部解，当求解有多个供电点的测深问题时可以缩短计算时间. 模型计算表明，在水平层状介质模型上，三维计算结果与解析解或二维数值解十分吻合，计算精度满足误差要求. 在二维山脊上的二极剖面或三维山谷上的中间梯度剖面上，其三维计算结果与相应模型的土槽实验结果或边界元法计算结果也非常接近. 相似文献
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本文从总电位法和异常电位法两个方面,分别就直流电法有限元中所采用的三类边界条件对计算结果的影响进行了分析,为采用合适的边界条件及选取最佳边界距离来提高正演精度提供了基础.结果表明,混合边界条件精度最高,可大大缩小求解区域而不影响计算精度,其次是Dirichlet边界条件精度较高,但测点越靠边界误差会越大,必须取足够大的边界区域,齐次边界条件的误差比较大,但如果采用非二极装置,通过电位差计算得到的视电阻率,由于无穷远边界对电位差的影响基本消除,视电阻率计算误差与混合边界条件下的接近,在反演中,为了节省计算时间,经常使用齐次边界条件进行有限元正演. 相似文献
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作为一种基于节点的计算方法,无网格法具有构造高阶导数方便,自适应分析便利的优点,特别适合复杂地质构造的数值模拟.本文针对实际地球物理勘探中存在的起伏地形和各向异性的地电结构,提出用无网格法来模拟大地电磁响应,采用复合二次径向基函数构造了形函数,推导了大地电磁无网格法等价线性方程组,研究了系数矩阵的压缩存储方法以及大型稀疏复线性方程组快速求解算法,实现了起伏地形下各向异性的2D大地电磁高精度数值模拟.基于层状模型验证了算法的正确性,计算结果表明:无论是TM模式还是TE模式,计算相对误差均小于1%;通过对地垒和地堑模型的模拟,得出了起伏地形对视电阻率和相位的影响规律;对起伏地形下含有不同各向异性系数异常体的模型进行了数值模拟,为开展复杂地质结构的电磁场特征研究以及地形校正奠定了理论基础.随着计算科学的快速发展,无网格法必将成为新的高精度电磁场数值模拟方法. 相似文献
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系统地论述了大地电磁三维交错采样有限差分数值模拟算法实现过程中交错网格剖分、积分公式离散化、边界条件、方程组求解、三维张量阻抗的计算等内容. 由于提出了简洁的边界条件，采用了解大型系数矩阵方程组的双共轭梯度稳定解法，所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法具有迭代收敛稳定、计算精度高、速度快等特点. 通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性和计算精度. 所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法为研究三维反演问题奠定了基础. 相似文献
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提出了一种用边界元法计算频率域人工源三维地形电磁场的数值模拟方法.首先用矢量积分理论和电磁场边界条件，将上半空间（空气）和下半空间（地下介质）两个区域电磁场边值问题变为仅对地形界面的两个矢量面积分方程.然后将对地形界面的积分剖分为一系列的三角单元积分.在三角单元积分中，假设单元中电磁场为无限大气空间电磁场与地形影响的叠加,并假设地形影响为常项,这样既保证了计算精度又使得计算方法简便.通过分解和计算，每一个矢量面积分方程分解为对应三个坐标方向的三个常量线性方程，这些线性方程组成了对角占优的线性方程组，可用SSOR方法求解.文中给出了垂直磁偶源的垂直磁场地形影响的例子. 相似文献
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电磁法的三维数值模拟是一个对数值算法和计算机硬件要求都非常高的问题.对常用的微分类方法如有限单元法和有限差分法而言,求解最后所得的大型线性方程组是至关重要的一步,直接影响到正演算法的实用性.如何高效、稳定且准确地解线性方程长期以来一直是被探讨的问题.本文实现了基于线性系统直接求解技术的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演.使用交错网格有限体积法(FV)来离散化关于二次电场的Helmholtz方程;使用直接解法取代传统的迭代解法来求解离散线性系统,即对系统矩阵进行完全LU分解,具体通过调用大规模并行矩阵直接求解器(MUMPS)来实现.基于理论模型做了一系列数值实验,首先证明了直接解法的高精度和稳定性,并考察了其内存需求、计算时间和并行可伸缩性等主要计算性能,最后检验了所开发的算法快速模拟多场源CSEM问题的能力以及对常规海洋和陆地CSEM模拟的有效性. 相似文献
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间断Galerkin有限元法（DG-FEM）作为一种有效的高阶有限元法受到了国内外学者的广泛关注.本文基于任意高阶间断Galerkin有限元法对弹性波方程进行空间离散,并将离散后所得的非齐次线性常微分方程系统齐次化,最后结合针对齐次问题的强稳定性保持龙格库塔（SSP Runge-Kutta）算法,将DG-FEM推广至时间任意高阶精度.另外,借鉴近最佳匹配层（NPML）的思想,基于复频移（CFS）拉伸坐标变换推导了一种新的PML吸收边界条件（简称为CFS-NPML）,该CFS-NPML能够与DG-FEM算法很好地结合,形成有效的起伏地表地震波传播数值模拟技术.数值试验结果表明,DG-FEM具有高阶精度,可以适应任意复杂起伏地表和复杂构造情况下的弹性波传播数值模拟.同时,CFS-NPML对包括面波等震相的人为边界反射都具有良好的吸收效果. 相似文献
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2.5D direct‐current resistivity forward modelling and inversion by finite‐element–infinite‐element coupled method 
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下载免费PDF全文 Yuan Yuan Jianke Qiang Jingtian Tang Zhengyong Ren Xiao Xiao 《Geophysical Prospecting》2016,64(3):767-779
To reduce the numerical errors arising from the improper enforcement of the artificial boundary conditions on the distant surface that encloses the underground part of the subsurface, we present a finite‐element–infinite‐element coupled method to significantly reduce the computation time and memory cost in the 2.5D direct‐current resistivity inversion. We first present the boundary value problem of the secondary potential. Then, a new type of infinite element is analysed and applied to replace the conventionally used mixed boundary condition on the distant boundary. In the internal domain, a standard finite‐element method is used to derive the final system of linear equations. With a novel shape function for infinite elements at the subsurface boundary, the final system matrix is sparse, symmetric, and independent of source electrodes. Through lower upper decomposition, the multi‐pole potentials can be swiftly obtained by simple back‐substitutions. We embed the newly developed forward solution to the inversion procedure. To compute the sensitivity matrix, we adopt the efficient adjoint equation approach to further reduce the computation cost. Finally, several synthetic examples are tested to show the efficiency of inversion. 相似文献
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从Maxwell方程组出发,推导了探地雷达(GPR)有限元波动方程.阐述了透射边界条件和Sarma边界条件的原理,推导了这两种边界条件的理论公式;通过在衰减层内加入过渡带优化了Sarma边界条件的加载方法,压制了介质区和衰减层交界面处的人为反射.考虑到透射边界条件与Sarma边界条件不同的理论机制,提出了一种结合透射边界条件和Sarma边界条件的混合边界条件,它利用Sarma边界条件对到达边界区域的GPR波能量衰减功能和透射边界对GPR波能量的透射功能,使GPR波经过Sarma边界条件的衰减吸收后,再通过透射边界条件将剩余能量透射出去,集成了二者的优势.并以二维均匀模型中的中心脉冲激励源方式为例,通过Matlab程序实现,以GPR的全波场快照的直观方式,对比了有、无边界条件及不同边界条件对人工截断边界的处理效果,说明了该混合边界条件对到达截断边界处的GPR波的处理优于单一边界条件.最后,以基于混合边界条件的有限单元法对两个典型的GPR地电模型进行了正演模拟,指导了GPR数据处理与工程实践. 相似文献