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位场向下与向上延拓之间存在固有的内在联系,向上延拓解算具有稳定可靠的优良特性,本文据此提出了借助向上延拓信息实现航空重力向下延拓稳定解算的两种方法,分别建立了点对点向下解析延拓模型和最小二乘向下解析延拓模型.其核心思想是,依据泰勒级数展开模型,将位场向下延拓解算过程转换为向上延拓计算和垂向偏导数解算两个步骤,通过第一步的处理有效抑制数据观测噪声对解算结果的干扰,通过第二步的处理成功实现向下延拓反问题的稳定解算,较好地解决了向下延拓解算固有的不适定性问题.分析研究了两种解析延拓模型的计算精度及适用条件,利用超高阶位模型EGM2008建立的模拟标准场数据对两种模型解算结果的合理性和有效性进行了数值验证,证明本文新方法实用易行,具有较高的应用价值. 相似文献
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在空间域进行位场延拓,需要数值求解第一类Fredholm积分方程,由于所得方程组系数矩阵不是稀疏矩阵,求解该方程组需要的计算机内存大,计算量大,导致延拓算法在一般计算机上难以实现,阻碍了对空间域位场延拓方法的研究.在分析系数矩阵结构特征的基础上,本文证明了方程组系数矩阵是对称的分块Toeplitz型矩阵.利用系数矩阵的对称性和分块Toeplitz型矩阵与向量相乘的快速算法,解决了系数矩阵的存储和计算问题,使得空间域位场延拓成为可能,为研究新的位场延拓方法和分析延拓误差提供了一条新的途径.利用模型数据和实测资料,对空间域位场向上延拓、空间域积分迭代法向下延拓进行了检验,结果证实了空间域位场延拓的可行性和正确性. 相似文献
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地磁导航作为一种新的无源导航方式,具有重要的国防意义.构建空间地磁数据库是实现地磁导航的基础,位场延拓是解决地磁数据库构建的有效方法.积分-迭代法是一种解决位场大深度向下延拓的实用方法.本文着重对积分-迭代法的收敛性进行了分析,从数学角度证明积分-迭代法能够收敛到直接下延法理论解.同时对积分-迭代法的抗干扰性进行了初步分析,当观测数据含有噪声时,积分-迭代过程中使得噪声得到累加,影响延拓数据的精度.本文利用正则化方法和递增型维纳滤波方法,提出了波数域位场向下延拓新算法.模型检验表明,新算法稳定、抗干扰能力强、计算速度快. 相似文献
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Lanczos方法是求解对称不定线性方程组的有效方法之一,本文利用Lanczos算法求解位场的向下延拓的方程组,而后利用数值计算检验该算法,发现其延拓结果的均方误差与拟合数据的平均残差范数并非单调递减,并且迭代次数较多的结果是一个不可预测、不确定、随机性的输出.为获稳定近似解,采用Lanczos算法求解与位场向下延拓方程组等价的法方程组,实现了位场向下延拓的法方程Lanczos方法,而后再进行数值计算检验,并将本文提出的位场向下延拓方法与Lanczos方法进行比较,结果表明,位场向下延拓的法方程Lanczos方法是一种抑制噪声能力较强,下延稳定的下延方法,且延拓结果具有均方误差与拟合数据的平均残差范数单调递减的良好特性. 相似文献
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本文介绍一种新的位场延拓方法——积分-迭代法.将起伏面上的实测位场值,垂直投影至起伏面下部的一个水平面上,作为该水平面上的位场初始值.根据该水平面上的初始值,用积分方法计算起伏面上的位场值.用起伏面上的实测值与计算值的差值,对水平面上的位场值进行校正.如此反复迭代,直至起伏面上的实测值与计算值的差值小到可以忽略.有了水平面上的位场值后,就可以用积分的方法或其他方法计算水平面以上的任意曲面或水平面的位场值.该方法原理简单,不用解线性代数方程组,有较高的计算速度.它特别适用于位场向下延拓,有良好的延拓效果.本文还介绍了积分迭代法的应用实例. 相似文献
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基于不同测量高度重力场及其梯度数据可同时对应同一场源并用于反演场源位置的分析原理,拓展不同高度场数据在欧拉反褶积法中的应用范围.首先,立足于对欧拉反褶积方法的理论研究基础,提出不同高度数据融合联合欧拉反演公式.其次,在理论模型上对多种高度数据联合反演做了测试分析计算,验证了不同高度场数据融合联合欧拉反褶积法能够改善位场解释中单一观测面数据计算带来的解的发散问题,收敛过程由此改善.最后,将本文方法应用于龙门山地区实际重力数据的解释,获得了研究区断裂分布特征. 相似文献
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将水平观测面上的实测位场值，垂直投影至下部的延拓水平面上，作为该水平面上的位场初始值. 根据该水平面上的初始值，用快速傅里叶变换(FFT)的方法向上延拓计算观测面上的位场值. 用观测面上的实测值与计算值的差值，对延拓面上的位场值进行校正. 如此反复迭代，直至观测面上的实测值与计算值的差值小到可以忽略. 这种空间域的迭代法原理简单，不用解线性代数方程组，有较高的计算速度和良好的延拓效果. 本文用迭代法对模型数据和实际数据进行向下延拓，对比了迭代法与常规的FFT法在位场向下延拓中的效果，迭代法显著优于FFT法. 相似文献
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针对位场向下延拓的不适定性,我们将位场向下延拓视为向上延拓的反问题,提出以位场最小曲率作为约束条件来求解稳定的下延位场.我们将剖面位场向上延拓表达式用傅里叶矩阵的形式表示,以矩阵乘法形式给出延拓的表达式,同时向待反演的下延位场引入最小曲率约束,得到向下延拓的最小曲率解,并利用正交变换给出了更为简洁的频率域解.随后,利用Kronecker积将上述全部结果拓展至三维位场,给出了三维位场向下延拓的最小曲率解.此外,我们将位场数据的填充、扩充问题与向下延拓问题统筹考虑,提出一种新的向下延拓迭代格式,该算法面向实际资料处理需求、无须预扩充或填补数据.下延迭代时,对原始数据直接向下延拓,而空白部分利用上一次下延位场估计的上延值替代其空白值并对其向下延拓,直至获得最小曲率约束下稳定的向下延拓结果.同时,我们也讨论了利用改进L曲线和广义交叉验证(GCV)计算正则参数最优估计的问题.对理论模型和实际航空重力资料进行了向下延拓检验,处理结果表明位场向下延拓的最小曲率方法解能满足实际位场资料对向下延拓处理的需求,具有较高的下延精度. 相似文献
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基于Hartley变换的剖面位场转换 总被引：2，自引：0，他引：2
从位场理论和Hartley变换出发,推导了Hartley变换空间中位场解析延拓及垂向n阶导数的频率响应,通过Hartley变换给出位场水平一阶导数与垂向一阶导数的希尔伯特变换关系,建立了以Hartley变换为基础可供延拓和求导的剖面位场转换系统.较传统的频率域位场转换而言,基于Hartley变换的剖面位场转换更为简洁,其正变换和逆变换的形式完全一致,不涉及复数运算,且占用更少的计算机内存具有更高效的计算效率.理论模型计算表明,基于Hartley变换的剖面位场转换是正确可靠的,具有较高的计算精度. 相似文献
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Downward continuation is a useful tool in the processing of potential field data, which can effectively enhance weak anomalies and identify overlap anomalies, but we all know that the computation of downward continuation is unstable, and easily distorts the true feature of potential field data. Because the computation of upward continuation and horizontal derivatives is stable, we proposed using the combination of upward continuation and horizontal derivative to accomplish the downward continuation of potential field data. The proposed method is demonstrated on synthetic potential field data, and the results show that the proposed method can finish the downward continuation of the data stably and precisely, and the precision of the proposed method is higher than the traditional method. We also apply it to real potential field data, and the results show that the proposed method accomplishes the downward continuation of the real data stably. 相似文献
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位场垂向导数大量应用于位场数据处理与解释中.当前广泛采用的位场各阶垂向导数换算方法为基于Laplace方程并结合波数域和空间域方法的具有递推特性的ISVD(integrated second vertical derivative)算法.本文在位场垂向导数换算的正则化方法和径向平均功率谱的基础上,提出一种位场各阶垂向导数换算的新正则化方法.新正则化方法仅需通过分析位场径向平均功率谱来确定一个截止波数,即可稳定换算位场各阶垂向导数.理论模型和实测数据实验结果表明:(1)新正则化方法物理意义明确、计算简单,且各阶垂向导数换算的稳定性和精度明显优于ISVD算法;(2)在用新正则化方法求得各阶垂向导数的基础上,利用泰勒级数法可以获得大深度、高精度的位场向下延拓结果. 相似文献
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2D and 3D potential-field upward continuation using splines 总被引：1，自引：0，他引：1
Bingzhu Wang † 《Geophysical Prospecting》2006,54(2):199-209
The dominant upward‐continuation technique used in the potential‐field geophysics industry is the fast Fourier transform (FFT) technique. However, the spline‐based upward‐continuation technique presented in this paper has some advantages over the FFT technique. The spline technique can be used to carry out level‐to‐uneven surface 2D and 3D potential‐field upward continuation. An example of level‐to‐uneven surface upward continuation of 3D magnetic data using the spline technique is shown, and it is evident that the continued anomalies are very close to the theoretical values. The spacing can be irregular. Synthetic examples using the spline technique to continue noise‐contaminated gravity and magnetic data upward to an altitude of 15 km on irregular grids are shown. Gaussian noise with a zero mean and a standard deviation of 1% does not cause much error and can readily be tolerated. Through comparison with the FFT technique, it is found that for low‐altitude gravity and magnetic upward continuation, both the FFT technique and the spline technique are suitable; for high‐altitude upward continuation, the FFT technique is inaccurate, whereas the spline technique works very well. Also, upward continuation by the spline technique has a smaller edge effect than upward continuation by the FFT technique. The spline‐based upward continuation technique works fairly well even when the periphery of a grid is not quiet: it is rather robust in general. A real example shows that the spline technique can be employed to perform upward continuation of total‐field magnetic data and to de‐emphasize near‐surface noise. 相似文献
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The iteration method for downward continuation of a potential field from a horizontal plane 总被引：7，自引：0，他引：7
Shi-zhe Xu Jinyu Yang Changfu Yang Pengfei Xiao Shengchang Chen Zhihong Guo 《Geophysical Prospecting》2007,55(6):883-889
This paper introduces an iteration method for the downward continuation of potential‐field data from a horizontal plane, and compares it with the conventional frequency‐domain method (Fourier transform) using 2D and 3D model tests. The paper evaluates the two methods in terms of the results, i.e. downward‐continuation distance and stability. The iteration method proves to be more stable and able to downward continue the potential for a greater distance than the Fourier transform method. 相似文献
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分析了等效源曲面延拓方法积分方程核函数的自相似性、冗余性，根据Fredholm积分方程核函数特征，提出了一种小波余弦非线性阈值压缩算法，实现了大型Fredholm积分方程的降阶，使得Bhattacharyya等（1977年）提出的等效源曲面延拓方法能够处理大面积、大数据量的资料. 理论模型结果表明，当压缩比为405%时硬阈值压缩方法的曲面延拓可以达到很高的精度，当压缩比为811%时, 硬阈值压缩方法精度降低，而采用我们提出的余弦非线性阈值可以明显提高曲面延拓的精度. 将硬阈值、软阈值和非线性阈值压缩三种不同方法用于川东北气田MT－1线资料的处理，当压缩比达79%时，三种不同方法曲化平结果都可以达到很好的效果，但非线性阈值压缩的曲化平结果失真最小，它能够客观地反映杨家河局部隆起，为在该区寻找与油气有关的局部构造提供重要依据. 相似文献
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位场数据曲化平是位场数据处理解释中的重要运算,但是它的计算量和计算的复杂性影响了它在许多处理和解释方法技术中的应用.本文提出一种位场数据曲化平的迭代方法,即通过把位场数据曲化平视为平面位场数据向上延拓的反问题,得到曲化平的线性积分方程,再把曲面上位场数据视为曲面平均高程面上的位场数据,利用向下延拓的波数域广义逆算法把平均高程面上的位场数据向下延拓到设定平面上,再根据曲面和其平均高程面的相对起伏对设定平面上的向下延拓数据进行起伏校正,最后再把所得平面上的位场数据向上延拓得到曲面上的位场数据,并进行迭代.把这种方法用于三维理论模型数据和实际磁场数据的曲化平处理均获得了理想的结果. 相似文献
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A depth migration method is presented that uses Radon-transformed common-source seismograms as input. It is shown that the Radon depth migration method can be extended to spatially varying velocity depth models by using asymptotic ray theory (ART) to construct wavefield continuation operators. These operators downward continue an incident receiver-array plane wave and an assumed point-source wavefield into the subsurface. The migration velocity model is constrained to have longer characteristic wavelengths than the dominant source wavelength such that the ART approximations for the continuation operators are valid. This method is used successfully to migrate two synthetic data examples:
- 1 a point diffractor, and
- 2 a dipping layer and syncline interface model.
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将起伏曲面B上的位场向下延拓至曲面最低点的平面A的插值-迭代法步骤是：1）将曲面B上的场值放置在水平面A上具有相同水平坐标的点上，作为A上的初值；2）用若干水平面切割B，从A的初值，用快速傅里叶变换法(FFT)向上延拓出这些平面的场值，用插值的方法从这些平面的场值计算曲面B的场值；3）根据B上的实测值与计算值的差值，对A上的值进行加权改正；4）重复步骤2）和3），直到B上的差值小到可以忽略.这种插值-迭代法具有高的计算速度，比通常的FFT法延拓得更深，可以超过10倍点距.文中给出计算实例. 相似文献