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位场向下延拓三种迭代方法之比较 总被引：3，自引：1，他引：2
位场向下延拓在重磁资料解释和用于位场导航的基准数据库构建中发挥着重要作用.本文针对第一类Fredholm积分方程的三种空间域迭代解法:迭代Tikhonov正则化法、Landweber正则化迭代法和积分选代法,基于算子理论和不适定问题的正则化处理方法,首先利用傅里叶变换将空间域迭代法变换到波数域,然后由数学归纳法推导得到这三种迭代法对应的波数域位场向下延拓算子；由Landweber迭代法和积分迭代法在迭代形式上的相似性,探讨了它们在位场向下延拓中的异同及各自优势.模型对比分析表明:(1)两种迭代正则化方法在正则化参数选择合适的条件下,其向下延拓的效果要明显优于积分迭代法,且当收敛到相同误差水平时,迭代Tikhonov正则化法在迭代次数上要远远小于Landweber选代法,但迭代Tikhonov正则化方法存在对正则化参数敏感的问题；(2)从实际应用上讲,由于积分迭代法不存在正则化参数的选择问题,所以该迭代法具有较强的实用性,但需考虑其波数域向下延拓算子时噪声的放大效应. 相似文献
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Lanczos方法是求解对称不定线性方程组的有效方法之一,本文利用Lanczos算法求解位场的向下延拓的方程组,而后利用数值计算检验该算法,发现其延拓结果的均方误差与拟合数据的平均残差范数并非单调递减,并且迭代次数较多的结果是一个不可预测、不确定、随机性的输出.为获稳定近似解,采用Lanczos算法求解与位场向下延拓方程组等价的法方程组,实现了位场向下延拓的法方程Lanczos方法,而后再进行数值计算检验,并将本文提出的位场向下延拓方法与Lanczos方法进行比较,结果表明,位场向下延拓的法方程Lanczos方法是一种抑制噪声能力较强,下延稳定的下延方法,且延拓结果具有均方误差与拟合数据的平均残差范数单调递减的良好特性. 相似文献
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在等效源向下延拓方法的理论基础上,研究提出加入观测平面以下空间实测数据作为约束的等效源约束向下延拓法,用于二维位场数据向下延拓.与传统的向下延拓方法和等效源法延拓相比,等效源约束向下延拓法抗噪声性强,能延拓出由于延拓深度过大而衰减至难以探测的高频信号,使延拓结果更接近真实值.理论重力模型数据的延拓结果显示该方法有效,延拓结果优于传统波数域迭代法和等效源法.利用等效源约束延拓法对我国某海域水面实测重力值进行向下延拓并与水下实测值进行对比,结果表明该方法延拓结果最接近实测值.本文方法为我国深水油气近海底重磁高精度探测研究提供一定的技术支撑. 相似文献
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位场向下延拓是位场数据处理和反演中的重要运算，但是它的不稳定性影响了它在许多处理和反演方法技术中的应用.本文通过把位场向下延拓视为向上延拓的反问题，得到向下延拓的褶积型线性积分方程，再利用Fourier变换矩阵的正交对称特性，并结合矩阵的奇异值分解和广义逆原理，提出了一种稳定的不需要进行求逆运算的位场向下延拓广义逆方法——波数域广义逆算法，解决了位场大深度向下延拓的不稳定性问题.把这种方法用于三维理论模型数据和实际磁场数据的向下延拓获得了理想的结果. 相似文献
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重力场向下延拓能够突出局部和浅部的异常信息,分离叠加的异常特征.但是向下延拓通常具有过程不稳定、下延深度小、结果不准确等问题.针对向下延拓所存在的不足,本文利用重力场及其垂向一阶导数,基于辛普森(Simpson)求积公式,推导出重力场向下延拓米尔尼(Milne)公式.将本文向下延拓方法应用于模型数据,向下延拓模型结果及误差曲线表明,相对于向下延拓快速傅里叶变换(FFT)法和积分迭代法,向下延拓Milne法的深度更大,相对误差更小;相对模型值,向下延拓Milne法能够获得稳定且准确的结果.对加拿大乃查科(Nechako)盆地地区实测航空重力数据进行本文方法向下延拓验证,处理结果表明,相对于实测异常,本文方法向下延拓结果能够很好还原实测数据,并且在进一步向下延拓中反映原始异常的趋势,增强局部和细小异常信息. 相似文献
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针对位场向下延拓的不适定性,我们将位场向下延拓视为向上延拓的反问题,提出以位场最小曲率作为约束条件来求解稳定的下延位场.我们将剖面位场向上延拓表达式用傅里叶矩阵的形式表示,以矩阵乘法形式给出延拓的表达式,同时向待反演的下延位场引入最小曲率约束,得到向下延拓的最小曲率解,并利用正交变换给出了更为简洁的频率域解.随后,利用Kronecker积将上述全部结果拓展至三维位场,给出了三维位场向下延拓的最小曲率解.此外,我们将位场数据的填充、扩充问题与向下延拓问题统筹考虑,提出一种新的向下延拓迭代格式,该算法面向实际资料处理需求、无须预扩充或填补数据.下延迭代时,对原始数据直接向下延拓,而空白部分利用上一次下延位场估计的上延值替代其空白值并对其向下延拓,直至获得最小曲率约束下稳定的向下延拓结果.同时,我们也讨论了利用改进L曲线和广义交叉验证(GCV)计算正则参数最优估计的问题.对理论模型和实际航空重力资料进行了向下延拓检验,处理结果表明位场向下延拓的最小曲率方法解能满足实际位场资料对向下延拓处理的需求,具有较高的下延精度. 相似文献
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根据维纳滤波理论导出的位场向下延拓滤波器为最佳下延滤波器,但因其实现需要已知待求位场和噪声的功率谱而在实际应用中受到限制.针对该问题,本文首先提出一种基于位场径向平均功率谱的位场噪声水平估计方法,进而利用偏差准则求取正则化参数,实现位场正则化向下延拓;然后将位场正则化下延结果的功率谱作为待求位场功率谱的估计初值,采用带修正项的迭代维纳滤波方法来更新对待求位场功率谱的估计,最后提出本文的位场向下延拓改进迭代维纳滤波方法.基于理论重力模型数据及航磁实测数据进行了向下延拓对比试验,结果表明,改进迭代法具有较好的收敛性,且下延精度优于Tikhonov正则化法和递增型维纳滤波法. 相似文献
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位场向下与向上延拓之间存在固有的内在联系，向上延拓解算具有稳定可靠的优良特性，本文据此提出了借助向上延拓信息实现航空重力向下延拓稳定解算的两种方法，分别建立了点对点向下解析延拓模型和最小二乘向下解析延拓模型.其核心思想是，依据泰勒级数展开模型，将位场向下延拓解算过程转换为向上延拓计算和垂向偏导数解算两个步骤，通过第一步的处理有效抑制数据观测噪声对解算结果的干扰，通过第二步的处理成功实现向下延拓反问题的稳定解算，较好地解决了向下延拓解算固有的不适定性问题.分析研究了两种解析延拓模型的计算精度及适用条件，利用超高阶位模型EGM2008建立的模拟标准场数据对两种模型解算结果的合理性和有效性进行了数值验证，证明本文新方法实用易行，具有较高的应用价值. 相似文献
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提出了位场向下延拓的波数域迭代法. 对水平面上的位场观测值进行Fourier变换,得到其波谱. 根据第一类Fredholm积分方程的空间域迭代解法,推导出计算向下延拓水平面上位场波谱的波数域迭代公式. 在波数域中进行迭代,一直进行到相继两次迭代近似解的差值最大绝对值小于给定的精度,或迭代达到给定的最大迭代次数. 对这种迭代近似解进行Fourier逆变换,得到向下延拓的位场. 数值计算结果表明：与空间域迭代法比较,这种波数域迭代法简单、快速,并有同样好的向下延拓效果. 本文还证明了这种迭代法是收敛的,并给出了它的收敛特性和滤波特性. 相似文献
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The iteration method for downward continuation of a potential field from a horizontal plane 总被引：7，自引：0，他引：7
Shi-zhe Xu Jinyu Yang Changfu Yang Pengfei Xiao Shengchang Chen Zhihong Guo 《Geophysical Prospecting》2007,55(6):883-889
This paper introduces an iteration method for the downward continuation of potential‐field data from a horizontal plane, and compares it with the conventional frequency‐domain method (Fourier transform) using 2D and 3D model tests. The paper evaluates the two methods in terms of the results, i.e. downward‐continuation distance and stability. The iteration method proves to be more stable and able to downward continue the potential for a greater distance than the Fourier transform method. 相似文献
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位场的解析延拓是实现不同高度海洋地磁场相互转换的主要途径，是构建海洋三维磁空间背景场模型的关键技术.针对位场向下延拓迭代法中最优正则化参数及最佳迭代次数难以确定问题，尝试引入微分进化法，以正则化参数及迭代次数为种群变量，以延拓结果的熵值为目标函数，以目标函数最小化为搜索准则，实现两种参数的并行全局寻优.采用实测数据对微分进化法在几种常用的迭代法中最优正则化参数及最佳迭代次数的确定进行了分析，与传统L-曲线准则确定的最优正则化参数及多次试验确定的最佳迭代次数进行对比，结果表明：微分进化法确定的最优参数能使三种迭代法取得最佳迭代效果，延拓结果与真实地磁场最为接近，并且该法计算稳定、自适应强，建议在海洋磁场数据向下延拓中应用. 相似文献
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近年来，利用时移微重力技术进行储层开发监测受到国内外学者广泛关注.时移微重力观测数据存在信噪比低，信号弱的问题，难以实现储层内物质运移的定量解释.为压制数据噪声，增强有效弱信号，本文研究了利用Tikhonov正则化方法反演等效层（源），并由等效源实现重力场向下延拓的方法；在此基础上，本文推导了波数域正则化等效源向下延拓算子.针对向下延拓场幅值衰减问题，提出了正则化等效源迭代补偿算法.通过模拟数据实验研究了不同深度正则化等效源滤波算子及向下延拓算子的波数响应；与波数域Tikhonov正则化向下延拓方法相比，正则化等效源向下延拓方法的延拓精度更高、更稳定.最后，将基于迭代补偿的正则化等效源向下延拓技术应用于实测时移微重力数据证实了该方法能够有效增强局部异常，实现时移微重力数据大深度稳定向下延拓. 相似文献
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本文介绍一种新的位场延拓方法——积分-迭代法.将起伏面上的实测位场值，垂直投影至起伏面下部的一个水平面上，作为该水平面上的位场初始值.根据该水平面上的初始值，用积分方法计算起伏面上的位场值.用起伏面上的实测值与计算值的差值，对水平面上的位场值进行校正.如此反复迭代，直至起伏面上的实测值与计算值的差值小到可以忽略.有了水平面上的位场值后，就可以用积分的方法或其他方法计算水平面以上的任意曲面或水平面的位场值.该方法原理简单，不用解线性代数方程组，有较高的计算速度.它特别适用于位场向下延拓，有良好的延拓效果.本文还介绍了积分迭代法的应用实例. 相似文献