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1.
半无限空间中圆形孔洞周围SH波的散射 总被引：14，自引：5，他引：14
建立了求解在含有圆形孔洞的弹性半空间中SH波散射与圆形孔洞附近动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，构造了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由边界条件的圆形孔洞对SH波散射的波函数。利用这一波函数，则可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答最终又可归结为对一组无究代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算，最后给出了有关圆形也洞附近动应力集中问题的算例和数值结果，并讨论了波数与圆孔至自由边界距离变化对动应力集中的影响。 相似文献
2.
SH波冲击下浅埋任意形孔洞的动力分析 总被引：5，自引：0，他引：5
求解了稳态SH波垂直弹性半空间水平表面入射时,浅埋任意形孔洞的动力响应。采用复变函数和多极坐标方法构造了一个能够自动满足水平表面上应力自由边界条件的散射波函数。应用这一波函数,将半空间中的问题转化为求解一个全空间中任意形孔洞的散射问题,最终将问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。作为对抗爆问题的研究,给出了浅埋椭圆孔和方孔附近的动应力集中系数的数值结果,并对算例进行了讨论。 相似文献
3.
本文采用复变函数方法研究了稳态水平剪切波(SH波)在各向异性弹性半空间中任意形状孔洞上的散射及其对地面运动的影响.在变换空间中构造出自动满足各向异性半空间水平表面上应力为零的散射波函数,并根据孔洞表面应力为零的边界条件,采用最小二乘法求解散射波函数的系数.用介质的各向异性性质来模拟地质条件,给出了SH波作用下含圆孔、椭圆孔和方孔的各向异性半空间表面位移幅值的数值结果,并分析了介质特性、孔洞的形状、埋深、入射波波数及入射角度等因素对地面运动的影响规律.数值结果表明:介质的各向异性对含有孔洞的半空间表面的地表位移具有显著的影响;沿一定角度的入射波在某一频段内所引起的地表位移幅值比各向同性介质的可能要大,且随着孔洞埋深的增加,地表位移的幅值逐渐减小. 相似文献
4.
SH波入射情况下,对半空间双相弹性介质界面一侧多个圆形孔洞动态力学响应的解析解答进行了研究。首先,利用复变函数方法建立SH波作用下含有多个圆形弹性孔洞的双相介质半空间理论模型,通过"镜像"思想和多极坐标技术构造满足控制方程和边界条件的等效波场位移表达式。然后,结合分区思想建立"契合"模型,根据双相介质界面处连续性条件,并利用Green函数和"契合"模型建立第一类Fredholm积分方程组。通过有效截断求解该定解积分方程组,并且给出任意位置的圆形孔洞周边的动应力集中系数表达式。以介质中存在两个圆形弹性孔为例,通过讨论发现弹性常数的变化和其他介质缺陷的存在均会对圆孔周边动应力集中系数的分布有一定程度的影响。 相似文献
5.
线源荷载对半圆形凸起圆形夹杂附近浅埋圆孔的动力作用 总被引：1，自引：0，他引：1
采用复变函数法和Green函数法研究了在水平界面承受出平面线源荷载时弹性半空间内半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂对浅埋圆孔的动力作用.该问题采用“分区”、“契合”思想求解.首先,将整个求解区域分割成两部分,其一为含半圆形凹陷和圆孔的弹性半空间,其二为圆柱形弹性夹杂;其次,构造满足含半圆形凹陷半空间水平界面应力自由和圆孔边界应力自由的散射波,构造满足圆形夹杂上半表面应力自由下半表面应力连续条件的驻波和散射波;最后,在两个区域的“公共边界”上实施“契合”,满足公共边界处位移和应力的连续性条件,同时满足圆孔边界应力自由的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并就具体算例分析讨论了浅埋圆孔边缘动应力集中系数(DSCF)的数值结果.结果表明:圆柱形弹性夹杂的“软”、“硬”对浅埋圆孔孔边动应力集中系数有不同的影响. 相似文献
6.
SH波在含圆形孔洞的半圆形凸起处的散射 总被引：5，自引：1，他引：5
采用复变函数法研究了含有圆形孔洞的半圆形凸起地形对SH波的散射问题。第一步将所研究的域分为两个域，相应地构造出了所论问题的两组解：一组是在凸起边界上满足应力为零、而其余边界应力待定的圆环域中的级数解，另一个组为含有半圆形凹陷的半空间的解。第二步，通过上述两个域(两组解)在“公共边界”上实施“契合”，建立起求解该问题的无穷代数方程组。第三步，对有限个方程进行数值求解，给出了地表位移幅值和圆形孔洞的表面位移及周边上的动应力集中的数值结果，并讨论了波数及凸起和圆孔半径比等的影响。 相似文献
7.
利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法,推导了具有不同深宽比的圆弧状凹陷地形对入射平面SV波二维散射问题的解析解。区别于现有其他解析解,利用柱函数的渐近性质,使得散射波的待定系数得以直接确定,避免了线性方程组的求解以及相应的高频波入射下的数值计算问题,从而拓展了解析解适用的频带范围。通过与已有解析解的比较论证了该解析解的正确性,并在一个较宽的频带范围内研究了圆弧状凹陷地形对入射平面SV波的散射效应。 相似文献
8.
相邻多圆孔各向异性介质中SH波的散射 总被引：3，自引：0，他引：3
本文利用复变函数的方法处理了各向异性介质中SH波的散射与动应力集中问题。构造了逼近这个问题解答的完备的函数序列和边界条件表达式,并将问题归结为对一组代数方程组的求解。作为例子,计算了双圆孔的动应力集中问题,并给出了数值结果。 相似文献
9.
考虑土颗粒和孔隙流体的压缩性以及孔隙流体与土骨架之间的粘性耦合作用,采用修正的Biot模型,假定半空间表面不透水,得到了平面P1波(快压缩波)在半空间表面的反射P1波、P2波(慢压缩波)和SV波(剪切波)的幅值.采用大圆弧假定将半空间内圆形洞室的散射问题转化为大圆弧和圆形洞室的多重散射问题,运用波函数展开法将入射波、反射波以及半空间表面和洞室的散射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的无穷级数形式,由Graf加法定理得到同一坐标系下的势函数的表达式,根据半空间表面和洞室完全自由的边界条件得到了待定复系数的理论解.通过数值计算,着重分析了平面P1波垂直向上入射时无量纲入射频率和洞室埋藏深度等对洞室的动应力集中因子和半空间表面的归一化水平和竖向位移的影响. 相似文献
10.
冲击载荷下孔洞附近的动应力集中 总被引：1，自引：0，他引：1
本文用微闪系统研究了冲击载荷作用下,半无限弹性平面中五种型式孔洞附近的动应力分布和动应力集中问题。文中分析了弹性波对孔洞的绕射过程,并测定了几种型式孔洞周边的动应力分布和动应力集中系数随时间的变化规律。 相似文献
11.
半无限空间中稳态P波在衬砌周围的散射 总被引：8，自引：0，他引：8
本文采用多级坐标和复变函数方法针对半无限空间中P波在一衬砌周围的散射问题提出了一种近似求解分析方法。具体做法是利用一个半径很大的圆来逼近半空间的直边界，将待解问题转化为全空间中P波在一圆孔和一衬砌周围的共同散射问题。我们预先写出问题波函数的一般形式解，利用边界条件并借助复数傅立叶级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组，进而讨论了衬砌内外边界处动应力集中系数针对不同条件组合的分布和变化情况。算例结果表明：本文方法对于研究与P波（SV波）有关的散射问题是可行的。 相似文献
12.
《地震工程与工程振动》2016,(1)
采用Green函数法和保角映射法研究了双相介质半空间中位于界面两侧的浅埋椭圆形夹杂和直线裂纹对SH的散射问题。首先,将研究模型沿垂直界面剖分为两个直角平面进行研究:含有椭圆形夹杂的区域I和含有直线裂纹的区域II。利用保角映射法和镜像叠加原理构造区域I内的散射波场,利用裂纹"切割"技术和Green函数法构造区域II中直线裂纹。其次,利用界面"契合"技术在契合面上施加未知外力系使契合模型满足界面上的应力和位移连续性条件,建立求解附加未知外力系的无穷代数方程组,并通过傅里叶级数展开和有限项截断求解;最后,通过具体算例讨论了入射角度、入射波数和直线裂纹等因数对椭圆形夹杂的动应力集中系数的影响。 相似文献
13.
《地震工程与工程振动》2017,(4)
采用复变函数法、Green函数法求解了SH波入射下各向异性弹性半空间中圆形孔洞和裂纹的散射问题。基于Green函数法,推导出含圆孔的各向异性弹性半空间内作用出平面线源荷载时的Green函数解。基于裂纹"切割"法,沿着裂纹出现处施加一系列等值反向的应力,使该处的总应力为零,从而构造出了裂纹。则裂纹存在情况下的位移场便可进一步求得,最后通过大量的计算结果,讨论了不同参数对水平地震动的影响规律。 相似文献
14.
圆弧状凹陷地形对平面P波的散射:高频解答 总被引：2，自引：1，他引：1
利用波函数的Fourier-Bessel级数展开,推导了具有不同深宽比的圆弧状凹陷地形对入射平面P波二维散射问题的解析解.与现有解析解不同之处在于,为了使该解析解适用于更高的入射波频率,本文利用了柱函数的渐进性质,使得散射波的待定系数可以直接确定,避免了线性方程组的求解以及相关的数值计算问题,从而拓展了该解析解适用的频带范围.通过与现有解析解的比较,论证了该解析解的正确性,进而在一个较宽的频带范围内分析了圆弧状凹陷地形对入射平面P波的散射效应. 相似文献
15.
基于反射波动方程,本文提出了一种估计地下反射率分布的地震数据最小二乘偏移方法.高频近似下,非齐次的一次反射波动方程的源项是由反射率与入射波场的时间一阶导数相互作用产生的.根据反射波动方程,利用线性最小二乘反演方法由地震反射数据重建出地下产生反射波的反射源,再结合波场正演计算出的地下入射波场,得到地下反射率分布的估计.在地下反射源的线性最小二乘反演重建中,我们采用迭代求解方法,并以地震波的检波器单向地下照明强度作为最小二乘优化问题中Hessian矩阵的近似. 相似文献
16.
17.
18.
利用波函数展开法,研究了地下圆形衬砌洞室在入射平面P波作用下的动应力集中问题并给出了三维级数解。研究表明:(1)衬砌刚度对环向与轴向动应力集中系数都具有重要影响,刚性衬砌、无衬砌和柔性衬砌三种情况下的动应力集中系数在空间上的分布基本相同,但刚性衬砌情况的动应力集中系数最大,无衬砌情况次之,柔性衬砌情况最小,波阵面夹角入射时1δ=45°,环向与轴向动应力集中系数最大可分别达到16.62与8.53;(2)随着入射频率的增大,环向动应力集中系数在多数情况下逐渐减小;(3)波入射角度对动应力集中系数也有很大影响,随着入射波与y轴夹角2δ的增加,环向动应力集中系数总体上逐渐减小,而轴向动应力集中系数多数情况下逐渐增大。 相似文献
19.
饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对平面SV波的散射 总被引：2，自引：0，他引：2
在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier-Bessel级数展开法,通过对舍有衬砌洞室的局部场地进行波场分析,得到饱和土半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波的散射问题的解析解。经验证,本文得到的解可以退化为半空间单相介质的情况。通过与已有的单相弹性介质半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波散射问题的解析解的对比,验证了此解的正确性。在解析解的基础上,数值计算给出洞口动应力集中放大系数,分析了入射频率和孔洞埋深对柱面上的应力集中因子的影响。 相似文献
20.
采用直接刚度法计算自由场动力响应,以层状半空间中移动斜线均布荷载动力格林函数模拟散射波场,采用间接边界元方法求解了层状半空间中沉积谷地对斜入射平面SH波的三维散射问题.由于文中采用的层状场地三维动力刚度矩阵是精确的,且用于模拟散射波场的均布移动斜线荷载可以直接施加在沉积交界面处而不存在奇异性,所以本文方法具有很高精度.文中以均匀半空间和基岩上单一土层中沉积谷地对入射SH波的散射为例进行了数值计算,研究表明,沉积谷地对地震波的三维散射与二维散射之间存在本质差别;层状半空间中沉积谷地与均匀半空间中沉积谷地附近地表位移存在显著差异. 相似文献