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1.
半无限空间界面附近SH波对圆形衬砌的散射 总被引：6，自引：2，他引：6
建立了求解半无限空间中SH波对浅埋圆形衬砌结构的散射与动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，在复平面上构造出了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由的边界条件的浅埋圆形衬砌对稳态SH波散射的波函数，并构造出衬砌内的散射波函数。然后根据衬砌周围的边界条件，将该问题转化为对一组无穷代数方程组的求解。最后给出了具体算例，并讨论了其数值结果。 相似文献
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半无限空间中圆形孔洞周围SH波的散射 总被引：14，自引：5，他引：14
建立了求解在含有圆形孔洞的弹性半空间中SH波散射与圆形孔洞附近动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，构造了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由边界条件的圆形孔洞对SH波散射的波函数。利用这一波函数，则可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答最终又可归结为对一组无究代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算，最后给出了有关圆形也洞附近动应力集中问题的算例和数值结果，并讨论了波数与圆孔至自由边界距离变化对动应力集中的影响。 相似文献
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本文给出了地下圆形衬砌结构与地面上的半圆形凸起地形对垂直于地面入射的SH波散射问题的解答。方法是将求解区域分割成两部分。其一为包含半圆形凸起地形在内的圆形区域Ⅰ，其二为带有一个半圆形凹陷和一个圆形衬砌结构的弹性半空间Ⅱ，半圆形凹陷部分为其公共边界，在区域Ⅰ和Ⅱ中分别构造其位移解，然后再通过移动坐标，使其满足“公共边界”上的条件和地下衬砌的边界条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后，本文给出了算例，并讨论了数值结果，给出了圆形衬砌结构周边上的动应力集中系数变化规律。 相似文献
4.
利用波函数展开法给出了入射平面P波在饱和半空间中圆形洞室周围散射问题的一个解析解。半空间假定为无粘性流体饱和介质，满足Biot理论。采用一种基于实验数据的孔隙率和模量之间的线性关系来确定Biot模型中的介质参数。解答考虑了透水边界和非透水边界两种情况。对边界条件进行了数值检验，结果表明，随着级数截断项数的增大，边界残量衰减很快。解答为进一步研究入射波频率和角度、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等参数对散射的影响奠定了基础。 相似文献
5.
采用波函数展开法给出了半空间中柱面SH波在圆形衬砌洞室周围散射的解析解,并对解答的精度进行了分析。通过数值算例分析了入射频率、波源与洞室的距离、洞室埋深、衬砌刚度等对洞室衬砌动应力集中因子的影响。研究表明,柱面波在地下衬砌洞室周围的散射与平面波情况有着显著的差别,衬砌动应力集中因子和波源与洞室的距离密切相关;柱面波在全空间衬砌洞室周围的散射与半空间情况有着显著的差别,半空间地表对动应力集中因子有着重要影响。 相似文献
6.
提出了一种新的以层状半空间中周期分布斜线荷载动力格林函数为基本解的间接边界元方法,研究了周期分布凸起地形对平面SH波的散射问题.方法将散射波场分解为凸起内部散射波场和凸起外部散射波场.凸起内部散射波场通过在凸起闭合边界上施加虚拟斜线荷载产生的动力响应来模拟,而凸起外部散射波场则通过在凸起与半空间交界面上施加虚拟周期分布斜线荷载产生的动力响应来模拟.周期分布斜线荷载动力格林函数的引入,使得本文方法仅需针对一个凸起进行边界单元的离散和求解,便可完成问题的求解,避免了通过截断无限边界求解而引入的误差,方法具有较高精度的同时显著降低了求解自由度.文中通过与已有结果的比较,验证了方法的正确性,并以均匀半空间和基岩上单一土层中周期分布凸起为例进行了数值计算分析.研究表明,凸起间距对凸起地形间的动力相互作用有着显著的影响,同时层状半空间中周期分布凸起地形对SH波的散射与均匀半空间情况也有着显著的差别. 相似文献
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平面P波在饱和半空间中洞室周围的散射(I):解析解 总被引：1，自引：0，他引：1
利用波函数展开法给出了入射平面P波在饱和半空间中圆形洞室周围散射问题的一个解析解。半空间假定为无粘性流体饱和介质,满足Biot理论。采用一种基于实验数据的孔隙率和模量之间的线性关系来确定Biot模型中的介质参数。解答考虑了透水边界和非透水边界两种情况。对边界条件进行了数值检验,结果表明,随着级数截断项数的增大,边界残量衰减很快。解答为进一步研究入射波频率和角度、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等参数对散射的影响奠定了基础。 相似文献
8.
地下衬砌洞室对Rayleigh波的放大作用 总被引：5，自引：3，他引：5
本文利用波函数展开法,给出了半空间中圆形衬砌洞室引起的Rayle igh波散射问题的一个级数解,并通过对求解技术的改进,获得了高频解答。论文通过入射波长、洞室直径、衬砌刚度和埋置深度等参数分析,研究了地下洞室对Rayle igh波的放大作用。数值结果表明,地下洞室情况下地表位移幅值可以达到无洞室情况的2.6倍以上;多数情况下,柔性衬砌洞室情况地表位移幅值最大,无衬砌洞室情况次之,刚性衬砌情况最小。 相似文献
9.
SH波冲击下浅埋任意形孔洞的动力分析 总被引：5，自引：0，他引：5
求解了稳态SH波垂直弹性半空间水平表面入射时,浅埋任意形孔洞的动力响应。采用复变函数和多极坐标方法构造了一个能够自动满足水平表面上应力自由边界条件的散射波函数。应用这一波函数,将半空间中的问题转化为求解一个全空间中任意形孔洞的散射问题,最终将问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。作为对抗爆问题的研究,给出了浅埋椭圆孔和方孔附近的动应力集中系数的数值结果,并对算例进行了讨论。 相似文献
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采用复函数、多极坐标法研究了含有可移动圆柱形刚性夹杂的弹性半空间对SH波的散射问题。构造一个能自动满足含可移动刚性圆柱的弹性半空间自由表面上应力为零的边界条件的散射波,应用可移动圆柱形刚性夹杂的运动条件来确定该散射波。最终则可将求解问题归结为求解一个无穷代数方程组,采用截断有限项的方法对其进行求解。给出了地表位移幅值的数值结果,并讨论了各种参数对它的影响。 相似文献
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曲线坐标在弹性波散射研究中的应用──SH波对不等深度凹陷地形的散射 总被引：1，自引：0，他引：1
本文利用曲线坐标的分析方法研究ＳＨ波对凹陷地形散射的边值问题。首先给出了在曲线坐标系中波动方程解的逼近函数序列，并使此解满足由曲线坐标所描述的具有不同深度的凹陷地形上的边界条件，最后将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解．本文提供的方法有如下的特点：（１）可将通常求解凹陷地形对ＳＨ波散射的波动方程的混合边值问题（指在不同边界区域上给出不同的应力分量的边界条件）化为一应力边值问题；（２）本文所使用的曲线坐标，可描述具有不同深度与宽度比的拟半圆形凹陷地形散射问题，并给出一般解；（３）本文方法可推广用于求解Ｐ（－ＳＶ）波对凹陷地形的散射问题。作为算例，本文给出了ＳＨ波对具有不同深度与宽度比的凹陷地形散射的数值结果，并进行了分析比较。 相似文献
14.
Scattering of SH-wave by multiple circular cavities in half space 总被引：17，自引：1，他引：17
In this paper, an analytic method is developed to address steady SH-wave scattering and perform dynamic analysis of multiple
circular cavities in half space. The scattered wave function used for scattering of SH-waves by multiple circular cavities,
which automatically satisfies the stress-free condition at the horizontal surface, is constructed by applying the symmetry
of the SH-wave scattering and the method of multi-polar coordinates system. Applying this scattered wave function and method
of moving coordinates, the original problem can be transformed to the problem of SH-wave scattering by multiple circular cavities
in the full space. Finally, the solution of the problem can be reduced to a series of algebraic equations and solved numerically
by truncating the infinite algebraic equations to the finite ones. Numerical examples are provided for case with two cavities
to show the effect of wave number, and the distances between the centers of the cavities and from the centers to the ground
surface on the dynamic stress concentration around the cavity impacted by incident steady SH-wave. 相似文献
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基于Biot饱和多孔介质动力学理论,运用Laplace变换和波函数展开法,根据饱和土体与衬砌结构交界面的连续条件和衬砌结构内边界上的应力自由条件,得到饱和土中深埋圆柱形衬砌洞室对瞬态平面P波和SV波散射问题的解答,该解答可以退化成为饱和土中深埋圆柱形空穴或弹性夹塞物的情形,并很容易转换成为对稳态波散射的解.通过与已有的相关问题的解析解答进行对比,验证了该解答的正确性.同时利用Laplace逆变换的数值方法,给出了饱和土和衬砌中应力和位移场在时域内的数值解,通过算例,分析了衬砌厚度、刚度对衬砌内边界处应力集中因子的影响. 相似文献
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Based on the plane complex variable theory and the image technique, an analytical solution is presented for scattering of plane harmonic P, SV or Rayleigh waves by a shallow lined circular tunnel in an elastic half space. The major contribution of this study is the treatment of the orthogonality of the boundary conditions along the half surface and the cavity wall. In terms of the image technique, the scattered waves by the half surface are simulated as transmitting from the image source of the origin of the tunnel. Using two different conformal mapping functions, we obtained the complex-valued stresses and displacements of the elastic medium and the liner in the image domain, respectively. The boundary value problem results in a set of infinite algebraic equations. The accuracy of the present approach is verified by comparing the present solution results with the available published data. Parametric study indicates that the embedment depth, the shear modulus and the thickness of the liner have significant influences on the dynamic response of the liner and the medium. 相似文献
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The scattering and diffraction of plane SV waves underground, circular, cylindrical cavities at various depths in an elastic half space is studied in this paper. The cavities, studied here, are at depths of two to five cavity radii, measured from the surface to the center of the cavity. Fourier-Bessel series are used to satisfy the wave equation and the boundary conditions. When the angle of incidence of the plane SV wave exceeds the critical angle, surface waves are generated, which are expanded in terms of Fourier series, which also involve Bessel functions. The surface displacement amplitudes and phases that are presented show that the results depend on the following parameters: (1) The angle of incidence, θβ; (2) the ratio cavity depth to the cavity radius, h/a; (3) the dimensionless frequency of the incident SV wave, η; and (4) Poisson's ratio, v. The presence of the cavity in the half space results in significant deviation of both the displacement amplitudes and phases on the nearby half space surface from that of a uniform half space. 相似文献