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1.
《测绘文摘》2002,(4)
CH20022751 拟合推估新解之一——两步解法/周江文(中国科学院测量与地球物理研究所)∥测绘学报.—2002,31(3).—189～191 拟合推估的一般模式,通常用双拟合法则(2)求解,它有一定的缺陷。提出一种解法,分为2步:(1)将Y项并入△,在单拟合下求X的优估值X;(2)把X项纳入L,Y作确定未知量,也在单拟合下求其估值Y。参4 CH20022752 拟合推估两步极小解法/杨元喜,刘念∥测绘学报.—2002,31(3).—192～195 在回顾了最小二乘拟合推估的“综合极小”解法(正常拟合推估)后,分析了正常拟合推估存在的问题。考虑到随机场信号不一定完全表现为随机性,其中可能含有趋势 相似文献
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3.
本文从函数模型和随机模型两方面入手综合讨论大地测量混合边值问题及其解。函数模型方面，首先对混合边值问题进行了一般描述；继而分别建立了垂直边值和水平边值问题的二阶近似模型；随机模型方面，考虑到重力场的随机模型与随机观测量及其重力场本身的随机性有关，任何假设的理想模型都可能偏离实际模型。故文章中介绍了能抵制随机模型偏差影响的抗差估计原理。如果将重力场看成随机场，则建议采用抗差拟合推估解。 相似文献
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XAS80到CGCS2000坐标转换的自适应拟合推估算法 总被引：1，自引：0，他引：1
借鉴自适应滤波思想,将相似变换作为坐标变换函数模型的趋势项,把模型变换后的残差看成随机场,通过自适应因子调整信号向量与观测向量的先验权比,尝试通过自适应拟合推估法进行坐标变换,并将其应用于1980西安坐标系(XAS80)到2000国家大地坐标系(CGCS2000)的坐标变换。计算结果表明,自适应拟合推估法的坐标变换结果精度明显优于相似变换结果和拟合推估变换结果。 相似文献
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拟合推估在GPS高程解算中的应用 总被引：24，自引：1，他引：24
函数模型逼近和统计模型逼近是大地测量平差中两种重要的方法。前者对趋势性和规律性变化能数的求解较为理想，而后者对随机变化参数的逼近比较合适，首先叙述和分析了目前在GPS高程异常解算中的几种方法的原理及优缺点，然后对最小二乘拟合推估在逼近未知点高程异常方面的应用进行了讨论，并介绍了拟合推估的一种新解法。 相似文献
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在地壳形变监测中,由于观测点相对较少,形变分析时常出现观测资料缺乏以及分布不均匀的情况,需要对某些未测点进行推估。考虑到同一区域变形一方面呈现一定的趋势性变化,另一方面又表现出局部的、随机的和不规则的特性,本文在基于可靠函数模型拟合的基础上,利用Kriging统计方法对区域未测点的变形量进行推估。顾及到观测数据中可能含有异常误差,不论是函数模型逼近,还是Kriging推估中半变异函数的拟合都将会受到影响,本文采用抗差估计的方法来抵制异常数据的影响。最后根据某实测地震网监测数据,通过实例验证该方法在未测点变形量估算中的有效性。 相似文献
7.
利用最小二乘配置对非平稳空间随机场进行推估时,趋势项数学模型的选择通常无法完整体现非平稳空间随机场的系统性,这将导致经验协方差函数估计出现偏差,最终推估结果可能错误。提出了一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法来解决上述问题。该方法引入多面函数拟合区域内的趋势项,通过多次迭代计算得到稳定的待定系数值与协方差函数的参数值,最后综合趋势项与信号项得到最终估值。分别采用了模拟地震垂直形变数据和2009年意大利L’Aquila地震的合成孔径雷达干涉测量（Interferometric SAR,InSAR）与GPS同震位移数据来对该方法进行验证,并将其结果与常规方法进行比较。结果表明,改进方法在外部检核点估值的均方残差要小于多面函数法与常规的最小二乘配置法,且受采样点位的影响最小。 相似文献
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9.
拟合推估法可用于拟合系统误差,削弱随机误差的影响,提高空间数据质量。与正常拟合推估法不同,提出了一种抗差拟合推估法以控制GIS空间数据的系统误差和异常误差的影响。在此基础上,提出了对剩余残差再拟合的思想,从而对拟合推估剩余系统误差进行控制。利用该方法,一方面可以有效地抵制系统误差的影响,另一方面又可以较好地遏制异常误差的污染。此外,对因协方差函数误差导致的信号估计偏差,也具有一定的补偿能力。最后通过实际计算与分析验证了该方法的有效性。 相似文献
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拟合推估法可用于拟合系统误差,削弱随机误差的影响,提高空间数据质量.与正常拟合推估法不同,提出了一种抗差拟合推估法以控制GIS空间数据的系统误差和异常误差的影响.在此基础上,提出了对剩余残差再拟合的思想,从而对拟合推估剩余系统误差进行控制.利用该方法,一方面可以有效地抵制系统误差的影响,另一方面又可以较好地遏制异常误差的污染.此外,对因协方差函数误差导致的信号估计偏差,也具有一定的补偿能力.最后通过实际计算与分析验证了该方法的有效性. 相似文献
11.
In collocation applications, the prior covariance matrices or weight matrices between the signals and the observations should
be consistent to their uncertainties; otherwise, the solution of collocation will be distorted. To balance the covariance
matrices of the signals and the observations, a new adaptive collocation estimator is thus derived in which the corresponding
adaptive factor is constructed by the ratio of the variance components of the signals and the observations. A maximum likelihood
estimator of the variance components is thus derived based on the collocation functional model and stochastic model. A simplified
Helmert type estimator of the variance components for the collocation is also introduced and compared to the derived maximum
likelihood type estimator. Reasonable and consistent covariance matrices of the signals and the observations are arrived through
the adjustment of the adaptive factor. The new adaptive collocation with related adaptive factor constructed by the derived
variance components is applied in a transformation between the geodetic height derived by GPS and orthometric height. It is
shown that the adaptive collocation is not only simple in calculation but also effective in balancing the contribution of
observations and the signals in the collocation model. 相似文献
12.
重力异常的一种逼近方法 总被引：11，自引：0，他引：11
函数模型逼近和统计模型逼近在大地测量均有广泛的应用。前者对趋势和性和规律性变化参数的求解较为理想。后者对随机变化物逼近较为合适，本文首先简单介绍了各种函数模型逼近和统计模型逼近的特性，提出了一种在函数模型逼近的基础上，辅以统计逼近的综合逼近法，作为一个例子，文中利用移动曲面模型和多面函数模型分别与拟合推估结合进行了重力异常的综合逼近计算。理论与计算表明，新的综合逼近法优于单独的函数模型逼近和统计模型逼近。 相似文献
13.
Lars Sjoberg 《Journal of Geodesy》1979,53(4):297-315
The least squares estimator is derived for a random stochastic process implied by one or two heterogeneous random stochastic
processes on a sphere. The solution can be regarded as least squares collocation in the continuous case. When the method is
applied in physical geodesy the statistical expectation is usually substituted by the global average and the method will then
give the minimum mean squares errors of the estimated quantities. The solutions can also be considered as generalizations
of the classical integral formulas in physical geodesy for heterogeneous data information. 相似文献
14.
最小二乘配置最初是在组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法,目前最小二乘配置已经在测绘数据处理中得到广泛应用。本文首先分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法的基础上,推导得出了矩阵SVD分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用SVD分解求解矩阵的Moore-Penrose广义逆,并推导了应用SVD分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的SVD分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性,为最小二乘配置的求解提供了一种新方法。 相似文献
15.
基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。 相似文献
16.
The problem of the convergence of the collocation solution to the true gravity field was defined long ago (Tscherning in Boll
Geod Sci Affini 39:221–252, 1978) and some results were derived, in particular by Krarup (Boll Geod Sci Affini 40:225–240,
1981). The problem is taken up again in the context of the stochastic interpretation of collocation theory and some new results
are derived, showing that, when the potential T can be really continued down to a Bjerhammar sphere, we have a quite general convergence property in the noiseless case.
When noise is present in data, still reasonable convergence results hold true.
“Democrito che ’l mondo a caso pone” “Democritus who made the world stochastic” Dante Alighieri, La Divina Commedia, Inferno, IV – 136 相似文献
17.
王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》2000,25(3):257-260
提出了广义平差的概括模型———附有条件的最小二乘配置模型。该概括模型不仅包括滤波和推估模型 ,扩充了原有的最小二乘配置模型 ,而且经典平差模型都是它的特例。 相似文献
18.
Summary Least squares collocation has been applied to global problems using a covariance function which is based on assumptions about
the stochastic nature of the functions related to the earth' anomalous potential. The validity of the stochastic approach
has been debated by different authors although its great practical advantages seem to be generally acknowledged. This paper
discusses the possibility of using least squares collocation without assumptions on the stochastic nature of the functions
involved. Different types of nonhomogeneous weight functions are derived and their characteristical features are pointed out.
The suitability of this approach is demonstrated by computing harmonic coefficients from near resonant satellite orbits. A
comparison of the homogeneous and a nonhomogeneous solution is given. 相似文献