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1.
提出了一个新的水平跳点网格(LE网格), 这种网格将h放置在格点上, u, v同时放置在x方向和y方向格点中间. 采用一种推导频散关系的通用方法, 研究在该LE网格上与Arakawa A—E网格上描述惯性重力波产生误差的情况, 分为可分辨和不可分辨两种情况, 采用二阶中央差或四阶紧致差分格式从频率和群速两个方面进行了对比分析. 结果表明不论可分辨或不可分辨, 还是采用二阶中央差或四阶紧致差分格式, 在频率和群速两方面, LE网格描述惯性重力波产生的误差均较Arakawa A—E网格要小, 同时也表明只有LE网格和Arakawa C网格采用差分精度较高的紧致差分格式时, 模拟惯性重力波的精度才会提高, 而其他的4种网格(Arakawa A, B, D, E)当差分精度提高以后, 模拟惯性重力波的精度反而下降. 相似文献
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为了说明在物理空间中空间差分精度和空间分辨率对Arakawa A-D网格性能的影响程度,将线性浅水方程组采用二阶中央差和四阶中央差格距分别取100 km、10 km和1 km在Arakawa A-D网格上进行离散和120 min的模拟预报,模拟结果和解析解进行比较,结果表明：当网格距是1 km时,不论采用二阶中央差分方案还是四阶中央差分方案,重力惯性波在4种网格上模拟的结果相同,即变量配置的影响是可以忽略的;当网格距增加到10 km或100 km时,不同的变量配置模拟的结果是不同的.但是,不论对二阶中央差还是四阶中央差,当网格距相同的情况下,在C网格上模拟得到的结果均方根误差最小,在D网格上模拟得到的结果均方根误差最大.同时也表明：当差分精度从二阶增加到四阶后,模拟结果的误差并非一致减少,并和群速相对误差的变化一致,因此对于初值为混合波的多变量方程组而言,增加差分精度不能改进模拟的结果.并且缩小网格距比增加差分精度对减少在Arakawa A-D 网格上离散产生的误差更明显. 相似文献
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横向各向同性介质紧致交错网格有限差分波场模拟(英文) 总被引：4，自引：2，他引：2
针对有限差分数值模拟的频散问题,本文将交错网格技术和紧致差分格式相结合,推导了横向各向同性介质一阶速度一应力波动方程的紧致交错网格差分格式;对比分析了紧致交错网格差分格式、交错网格差分格式以及紧致差分格式的截断误差主项,并利用Fourier误差分析方法分析了上述三种差分格式的近似精度;在此基础上,分别采用上述三种差分格式进行了波场数值模拟。结果表明,当差分方程阶数相同时,紧致交错网格差分格式截断误差最小,数值频散最弱,差分精度最高,证实了该方法的有效性。 相似文献
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地震波场数值模拟在地球物理勘探和地震学中具有重要的支撑作用.本文将组合型紧致差分格式用于声波和弹性波方程的数值模拟中.根据泰勒级数展开和声波方程,建立了位移场时间四阶离散格式,并将组合型紧致差分格式用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了精度分析、误差分析、频散分析和稳定性分析.理论研究结果表明：①该差分格式为时间四阶、空间六阶精度,与常规七点六阶中心差分和五点六阶紧致差分相比,具有更小的截断误差和更高的模拟精度;②每个波长仅需要5.6个采样点,且满足稳定性条件的库郎数为0.792,可以使用粗网格和较大时间步长进行计算.所以该方法具有占用内存少、计算效率高和低数值频散等优势.最后,本文进行了二维各向同性完全弹性介质的声波和弹性波方程的数值模拟,实验结果表明本文提出的方法具有更高的计算精度,能够大幅度的节约计算量和内存需求,对于三维大尺度模型问题具有更好的适应性. 相似文献
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前人虽然基于传统旋转法提出了四阶精度最优17点差分格式,用于提高频率域地震波场数值模拟精度,但其仅适用于等网格间距的情形.这大大限制了该格式的使用范围.为了进一步提高17点有限差分格式的数值精度并将其推广到矩形网格,本文基于二阶精度有限差分算子利用广义旋转法提出了双九点格式,由于其差分格点与前人17点格式在分布上一样,所以也可称为二阶精度最优17点格式,但由差分格式构造原理上来讲,称其为双九点格式更妥.前人四阶精度17点格式仅为本文等网格间距情形时的特殊情况,本文方法单位波长网格点数仅需要2.2个即可.本文格式在继承传统旋转法良好几何旋转性质的同时,拥有平均导数方法适用于矩形网格的特点,和平均导数法所得的广义17点格式相比,本文格式数值精度更高,数值频散抑制性能和差分算子对称性更好.同时,本文双九点格式方法和思想对于后人借助传统九点格式的构造方法将其扩展到17点格式求解各类波动方程具有十分重要的意义. 相似文献
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本文对董良国、马在田等人发表在<地球物理学报>上的一阶弹性波方程交错网格高阶差分解法一文进行了差分格式的改进.发现原文对一阶空间导数采用2N阶差分精度,而对高阶导数却采用简单的中心差分,即对同一方程中的各阶导数的处理存在有的采用高阶格式、有的采用低阶格式的不一致性问题,本文的改进点正是消除了这种不一致性,建立了时间和空间均为四阶精度的差分格式.该方法具有编程简便、易于计算机实现和精度较高的特点. 相似文献
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三维波动方程时空域混合网格有限差分数值模拟方法 总被引：1，自引：0，他引：1
常规高阶和时空域高阶有限差分方法广泛应用于三维标量波动方程的数值模拟,这两种差分方法仅利用笛卡尔坐标系中的坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子,相应的差分离散波动方程本质上仅具有2阶差分精度,模拟精度低.本文将三维笛卡尔坐标系中非坐标轴网格点分为两类:坐标平面内的非坐标轴网格点和坐标平面外的非坐标轴网格点,系统推导出了两类非坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子的方法,进而提出了一种利用坐标轴网格点和非坐标轴网格点共同构建三维Laplace差分算子的混合网格有限差分方法,并利用时空域频散关系和泰勒展开建立差分系数方程,推导出了差分系数的通解.相比常规高阶和时空域高阶差分格式的2阶差分精度,时空域混合网格差分离散波动方程理论上能够达到任意偶数阶差分精度,模拟精度显著提高,同时稳定性更强.频散分析表明:相比常规高阶和时空域高阶差分格式,在计算效率基本相同时,时空域混合网格差分格式能更有效地减小数值频散,减弱数值各向异性,模拟精度更高;在模拟精度基本相当时,混合网格差分格式能采用更大的时间采样间隔,计算效率更高.数值模拟实例进一步验证了混合网格差分格式在提高模拟精度和计算效率方面的先进性,也验证了其普遍适用性. 相似文献
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时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征,提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格,连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子,推导得到了解耦的二阶位移弹性波方程的波场延拓算子.由于该混合域象征在伪谱算子的基础上增加了一个依赖于速度模型的补偿项,可以补偿由于采用二阶中心差分计算时间微分项带来的误差,有效地减少模拟结果的数值频散,提高模拟精度.然而,在非均匀介质中,直接计算该二阶的波场延拓算子,每一个时间步上需要做N次快速傅里叶逆变换,其中N是总的网格点数.为了减少计算量,提出了交错网格低秩分解方法;针对常规有限差分数值频散问题,本文将交错网格低秩方法与有限差分法结合,提出了交错网格低秩有限差分法.数值结果表明,交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法具有较高的精度,对于复杂介质的地震波数值模拟和偏移成像具有重要的价值. 相似文献
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引入计算空气声学领域的选择性滤波同位网格有限差分算法（SFFD法）用于二维地震波数值模拟．SFFD法使用经过优化的11点DRP同位网格差分格式,对空间一阶导数进行离散近似,同时采用选择性滤波方法来消除同位网格差分所产生的格点高频振荡,它既提高了数值模拟的精度, 又保证了求解过程的稳定性．数值实验结果表明,SFFD法能够达到O(Delta;x8, Delta;t4)阶交错网格算法同样的精度,同时该方法还具有很强的适应性,能够应用于存在着强泊松比差异的介质模型中,完整地模拟地震波传播过程中各类型的波场,并且对复杂非均匀介质的适应能力也很好．此外,由于避免了交错网格算法在曲线坐标系和一般各向异性介质的数值模拟时所需进行的复杂的插值运算, SFFD法在这些问题上也有着很好的应用前景． 相似文献
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提出一种新的三维空间不规则网格有限差分方法,模拟具有地形构造的非均匀各向异性介质中弹性波传播过程. 该方法通过具有二阶时间精度和四阶空间精度的不规则交错网格差分算子来近似一阶弹性波动方程,与多重网格不同,无需在精细网格和粗糙网格间进行插值,所有网格点上的计算在同一次空间迭代中完成. 针对具有复杂物性参数和复杂几何特征的地层结构,使用精细不规则网格处理粗糙界面、断层和空间界面等复杂几何构造, 理论分析和数值算例表明,该方法不但节省了大量计算机内存和计算时间,而且具有令人满意的稳定性和精度. 相似文献
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LIU YudiState Key Laboratory of Numerical Modeling for Atmospheric Sciences Geophysical Fluid Dynamics Institute of Atmospheric Physics Chinese Academy of Sciences Beijing China Institute of Meteorology PLA University of Science Technology Nanjing China 《中国科学D辑(英文版)》2005,48(9):1559-1568
On variable configuration in the horizontal direction, Winninghoff[1] had some discussions in the 1960s. Subsequently, according to the thoughts of Winning- hoff, Liu Yudi[2―9] has widely and deeply studied al- most all the existing horizontal grids from the fre- quency and group velocity of inertia gravity and Rossby waves. Results show that although Arakawa C grid is the best one among all existing horizontal grids, it also has some shortcomings. For example, there is still an “average… 相似文献
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本文以基于改进BISQ模型的二维双相各向同性介质一阶速度-应力方程为基础,推导出了曲线坐标系下对应的方程,然后采用低频散、低耗散的同位网格MacCormack有限差分法来离散方程,并采用紧致的单边MacCormack差分格式结合牵引力镜像法来施加自由地表边界条件,实现了地震波场数值模拟.曲线网格有限差分法采用贴体网格来描述自由表面,地表的网格线紧贴地形,避免了台阶近似造成的数值散射.数值模拟结果表明,在双相介质起伏自由地表和分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可以清晰展现,曲线网格有限差分法可以精确地解决地震波在含起伏地表的双相各向同性介质中的传播问题. 相似文献
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《Advances in water resources》1998,22(3):239-245
In this paper, we examine the behavior of internal Kelvin waves on an f-plane in finite-difference models using the Arakawa C-grid. The dependence of Kelvin wave phase speed on offshore grid resolution and propagation direction relative to the numerical grid is illustrated by numerical experiments for three different geometries: (1) Kelvin wave propagating along a straight coastline; (2) Kelvin wave propagating at a 45° angle to the numerical grid along a stairstep coastline with stairstep size equal to the grid spacing; (3) Kelvin wave propagating at a 45° angle to the numerical grid along a coarse resolution stairstep coastline with stairstep size greater than the grid spacing. It can be shown theoretically that the phase speed of a Kelvin wave propagating along a straight coastline on an Arakawa C-grid is equal to the analytical inviscid wave speed and is not dependent on offshore grid resolution. However, we found that finite-difference models considerably underestimate the Kelvin wave phase speed when the wave is propagating at an angle to the grid and the grid spacing is comparable with the Rossby deformation radius. In this case, the phase speed converges toward the correct value only as grid spacing decreases well below the Rossby radius. A grid spacing of one-fifth the Rossby radius was required to produce results for the stairstep boundary case comparable with the straight coast case. This effect does not appear to depend on the resolution of the coastline, but rather on the direction of wave propagation relative to the grid. This behavior is important for modeling internal Kelvin waves in realistic geometries where the Rossby radius is often comparable with the grid spacing, and the waves propagate along irregular coastlines.©1998 Published by Elsevier Science Limited. All rights reserved 相似文献
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地震波场数值模拟是理解地震波在地下介质中的传播特点,帮助解释观测数据的有效手段,而提高计算精度和运算效率是所有波场数值模拟方法研究所追求的目标.有限差分技术是求解波动方程计算效率最高、应用最为广泛的方法之一.但传统的有限差分技术计算过程中的数值频散问题影响了该技术的计算精度与计算效率.本文通过交错网格高阶有限差分技术与通量校正传输方法（Flux|corrected transport method,FCT）相结合, 对横向各向同性介质（Transverse isotropic medium,TI）一阶速度|应力弹性波动方程组进行了数值求解研究.波场快照数值模拟结果表明,本文研究的数值模拟方法与波动方程二阶有限差分方法、交错网格四阶有限差分方法相比,在压制网格数值频散方面有明显的优势,计算精度提高,而且可以利用较大的空间步长,提高计算效率. 相似文献
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The stability problem is a very important aspect in seismic wave numerical modeling. Based on the theory of seismic waves and constitutive equations of viscoelastic models, the stability problems of finite difference scheme for KelvinVoigt and Maxwell models with rectangular grids are analyzed. Expressions of stability conditions with arbitrary spatial accuracies for two viscoelastic models are derived. With approximation of quality factor Q≥?5, simplified expressions are developed and some numerical models are given to verify the validity of the corresponding theoretical results. Then this paper summarizes the influences of seismic wave velocity, frequency, size of grid and difference coefficients, as well as quality factor on stability condition. Finally the prerequisite conditions of the simplified stability equations are given with error analysis. 相似文献
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稳定性问题是地震波数值模拟的一个重要问题.基于地震波传播理论,从黏弹介质本构方程出发,对矩形网格下不同黏弹模型波动方程有限差分解的稳定性进行了理论分析,导出了Kelvin-Voigt黏弹模型和Maxwell黏弹模型在任意空间差分精度下稳定性条件的表达式;给出了品质因子Q≥5时的简化式,并通过数值算例验证了理论研究结论的正确性;总结了地震波速度、频率、空间网格大小、差分系数以及品质因子与稳定性条件的关系;通过误差分析给出了近似公式的使用条件. 相似文献
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Finite difference methods have been widely employed in solving the eikonal equation so as to calculate traveltime of seismic phase. Most previous studies used regular orthogonal grid. However, much denser grid is required to sample the interfaces that are undulating in depth direction, such as the Moho and the 660 km discontinuity.Here we propose a new finite difference algorithm to solve the eikonal equation on non-orthogonal grid(irregular grid).To demonstrate its efficiency and accuracy, a test was conducted with a two-layer model. The test result suggests that the similar accuracy of a regular grid with ten times grids could achieve with our new algorithm, but the time cost is only about 0.1 times. A spherical earth model with an undulant660 km discontinuity was constructed to demonstrate the potential application of our new method. In that case, the traveltime curve fluctuation corresponds to topography. Our new algorithm is efficient in solving the first arrival times of waves associated with undulant interfaces. 相似文献
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We recently proposed an efficient hybrid scheme to absorb boundary reflections for acoustic wave modelling that could attain nearly perfect absorptions. This scheme uses weighted averaging of wavefields in a transition area, between the inner area and the model boundaries. In this paper we report on the extension of this scheme to 2D elastic wave modelling with displacement‐stress formulations on staggered grids using explicit finite‐difference, pseudo‐implicit finite‐difference and pseudo‐spectral methods. Numerical modelling results of elastic wave equations with hybrid absorbing boundary conditions show great improvement for modelling stability and significant absorption for boundary reflections, compared with the conventional Higdon absorbing boundary conditions, demonstrating the effectiveness of this scheme for elastic wave modelling. The modelling results also show that the hybrid scheme works well in 2D rotated staggered‐grid modelling for isotropic medium, 2D staggered‐grid modelling for vertically transversely isotropic medium and 2D rotated staggered‐grid modelling for tilted transversely isotropic medium. 相似文献