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Quantifying local predictability of the Lorenz system using the nonlinear local Lyapunov exponent 
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下载免费PDF全文 《大气和海洋科学快报》2017,(5)
非线性局部Lyapunov指数(NLLE)可以用来度量混沌系统的局地可预报性。本文基于NLLE方法研究了Lorenz吸引子在相空间上的局地可预报性的空间分布特征。结果表明,在吸引子两翼的内、外边缘的局地可预报性期限较高,而吸引子中部地区的局地可预报性期限则较低。然而,局地可预报性期限的分布却没有呈现有组织的均一结构,相邻两点的局地可预报性期限可能差别很大。局地可预报性的来源被认为与吸引子上的局地动力学有关,由所在位置和在当前状态的持续时间决定。 相似文献
2.
通过改变耦合Lorenz模型中控制快、慢子系统之间耦合强度的参数,本文探究了耦合强度对该系统的混沌吸引子特性及可预报性的影响。结果表明：随着耦合增强,快系统中显示出与慢系统类似的低频变化特征,其吸引子也随之变大;而慢系统高频分量变大,导致其变率增强,吸引子轨道变得更加密集。在此基础上,利用非线性局部Lyapunov指数方法定量分析了耦合强度对耦合Lorenz系统可预报性的影响。具体来说,在耦合之后,耦合系统的对数误差增长曲线包含前后两段不同的误差增长率,分别代表快速和慢速误差增长过程。此外,各子系统的可预报性对耦合强度变化响应并不一致,随着对快系统的耦合强度增加,快/慢两个不同尺度系统的可预报上限均减少。然而,增加对慢系统的耦合强度却只能提高快系统的可预报上限,对慢系统的可预报性改变不大。 相似文献
3.
基于Lorenz系统提取数值模式可预报分量的初步试验 总被引：1，自引：0，他引：1
针对数值预报模式中存在的非线性混沌特性, 从提取可预报分量的思路出发, 阐述了在数值模式中提取可预报分量的方法, 并利用Lorenz系统进行了相关数值试验。研究发现, Lorenz系统初始误差在相空间中的增长速度是不同的, 某些方向的误差增长速度较慢, 即存在对初值扰动不敏感、相对稳定的可预报分量。根据数值模式切线性误差算子的特征值演化规律, 提取出数值模式的可预报分量, 并将模式变量在其基底上进行投影变换, 建立了可预报分量数值模式。在此基础上, 研究了Lorenz系统的混沌状态、模式参数误差及外部随机噪声对提取可预报分量的影响, 发现基于可预报分量的数值模式, 具有更好的预报技巧。 相似文献
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利用Lorenz系统,初步研究了外源强迫和初始值在短期气候变化中的作用.结果表明,外源强迫的大小,对气候系统的长期行为有着重要的影响.在短期气候预测中,应该根据外源强迫的大小及其持续时间的长短,采取不同的短期气候预测方法即在大气外源强迫较弱、持续时间短时,可以只考虑初值的影响;在大气外源强迫强、持续时间长时,可不考虑初始条件的影响,而只考虑外源强迫的作用;在大气外源较强、持续时间较长时,必须同时考虑初值和外源的作用. 相似文献
5.
目前国际上采用的奇异向量集合预报初值扰动法对于初值不确定性的描述存在一定的不足,为了更有效地反映初始误差的时空多尺度特性,基于GRAPES全球奇异向量计算技术,计算了不同空间分辨率及不同最优时间间隔的多个尺度的奇异向量,并采用基于高斯分布的线性组合法来构造多尺度奇异向量的扰动初值,以代表在相空间中增长最快的多尺度初值误差模态。通过2019年1月19日的初值扰动集合预报试验,对比分析了单一尺度奇异向量初值扰动法与多尺度初值扰动法的扰动特征及集合预报效果。结果表明,多尺度奇异向量初值扰动法为区域集合预报提供的初始扰动场是合理的,扰动的大小随时间增长,且在空间分布上较好地反映了当前大气的斜压不稳定特征。此外,多尺度奇异向量扰动可以描述一定的大尺度以及中小尺度运动误差特征,较单一尺度奇异向量扰动能反映出更多初始场的不确定性信息。检验分析表明,GRAPES多尺度奇异向量集合预报在集合一致性、连续等级概率评分、离群值等方面有一定的优势,相比于单一尺度奇异向量法有较好的预报技巧。因此,基于GRAPES的多尺度奇异向量初值扰动法对于集合预报的预报效果有一定的提高,能为构建一套完善的GRAPES区域奇异向量集合预报系统提供一定的科学依据和应用基础。 相似文献
6.
根据非线性局部Lyapunov指数的方法, 以Logistic映射和Lorenz系统的试验数据序列为例, 研究了在初始误差存在的情况下, 随机误差对混沌系统可预报性的影响。结果表明: 初始误差和随机误差对可预报期限影响所起的作用大小主要取决于两者的相对大小。当初始误差远大于随机误差时, 系统的可预报期限主要由初始误差决定, 可以不考虑随机误差对预报模式可预报性的影响; 反之, 当随机误差远大于初始误差时, 系统的可预报期限主要由随机误差决定; 当初始误差和随机误差量级相当时, 两者都对系统的可预报期限起重要作用。在后两种情况下, 在考虑初始误差对可预报性影响的同时还必须考虑随机误差的作用。此外, 我们在已知系统精确的控制方程和误差演化方程的条件下, 研究了随机误差对可预报性的影响, 理论所得结果与试验数据所得结果相似。这表明在随机误差较小的情况下, 对系统可预报期限的估计相对准确, 但在随机误差较大的情况下, 可预报期限的估计误差也较大。本文利用三种不同的滤波方法对序列进行了试验, 结果表明, Lanczos高通滤波得到的高频序列与原始加入的噪声序列无论是在强度上还是在演变趋势上都表现得相当一致, 其能有效地去除高频噪音继而提高对系统的可预报期限的估计, 这对实际气象观测资料如何有效地去除噪音具有一定的启发意义。 相似文献
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随机强迫对集合预报效果的影响研究 总被引：2，自引：0，他引：2
以Lorenz96模式为动力框架,建立了考虑模式随机强迫不确定性的集合预报系统,并选择模式气候态和集合平均预报效果为研究对象,研究随机强迫对集合预报效果的影响.结果表明,在数值模式积分过程中引入恰当的随机强迫构成的新计算范式,较非随机强迫更接近真值的气候平均与气候标准差,对刻画数值模式的气候态也有正效果;且随机强迫的正效果主要体现在长时效阶段.集合平均预报方面,绝大部分白噪声随机强迫对应的集合预报效果优于非随机强迫集合预报,集合预报效果也随白噪声强迫增大非单调变化,并且非线性系统不同,相同比率的白噪声随机强迫产生的效果也不同.同时,绝大部分红噪声随机强迫对应的集合预报效果也优于非随机强迫集合预报,但仅部分φ(表示所引入外强迫的随机性部分和确定性部分相互耦合的一个度量)值对应的红噪声强迫集合预报优于白噪声随机强迫集合预报;而且红噪声随机强迫集合预报改善效果随系数的正负分布非对称且非单调变化.此外,相关系数φ的选择也依赖于模型. 相似文献
8.
数值天气预报和气候预测的可预报性问题 总被引：29，自引：7，他引：29
考察由初始状态误差和模式中参数误差所引起的预报结果的不确定性。提出了数值天气预报与气候预测中三类可预报性问题，即，最大可预报时间，最大预报误差，初值与参数的最大允许误差。然后将这三类问题化成了对应的非线性优化问题，给出了处理此类非线性优化问题的思路，并且有数值方法对Lorenz模型研究了这三类问题。 相似文献
9.
弱天气尺度强迫背景下的暖区暴雨发生发展机制复杂且难以准确预报。为深入探讨长江中下游暖区对流过程的实际和内在可预报性,本文通过同化模式模拟的探空、雷达等仿真资料的集合资料同化,构建了基于WRF-EnSRF的对流尺度集合预报系统,针对2013年7月21日一次典型暖区对流过程进行了初值扰动集合试验。试验结果表明,不同成员降水预报的发生时间和落区存在两个有显著差异的分岔时段,其一在对流触发阶段,源于扰动风场与地形的相互作用;其二在发展阶段,源于初值扰动导致对流系统强度出现差异,对流强（弱）,冷池出流强（弱）,导致降水落区偏南（北）。进一步的可预报性定量分析可见,由于初值的扰动,在分岔时段,模式的实际可预报性受到严重限制,表现为集合成员降水场的差异和扰动的偏差能量均快速增大。同时,在减小扰动振幅的“等同孪生子”对比试验中,扰动偏差能量随时间变化的曲线在对流触发阶段表现出的非线性特征表明,内在可预报性在这一分岔时段也显著受限。由以上结果可进一步得出结论：由于初值扰动导致分岔时段模式的实际可预报性受限时,准确的初值可有效改进预报效果。而当系统受到由混沌非线性动力学所导致的内在可预报性限制时,改善初值... 相似文献
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大气动力学方程组的定性理论及其应用 总被引：9，自引：2，他引：7
基于完整的湿大气动力学方程组,利用无穷维动力系统的新理论和新方法,系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Hilbert空间中一个等价的算子方程,研究了算子的性质及其物理意义,在此基础上得到湿大气系统全局吸引子的存在性定理,揭示出系统向外源的非线性适应特征,并把结果推广到有地形动力作用和非定常外源强迫的情形。同时探讨了大气方程组惯性流形的存在,大气多平衡态产生的根源以及强迫、耗散和非线性对系统解的渐近行为的影响。在理论结果的基础上,提出强迫耗散的非线性动力系统中存在三类时间边界层、方程组简化准则、分解算法的算子约束原则以及支撑吸引子基底的少数自由度的构造方法,探讨了理论在非线性发展方程差分格式的设计和计算稳定性分析、多平衡态的数值分析、数值模式延伸预报的改进、短期气候预测以及一类中尺度系统分析与预测中的应用,指出描述长期过程动力学模式的必备条件,给出初值与模式相协调的合理解释。最后,对今后的研究方向作了展望。 相似文献
11.
基于副热带奇异向量的初值扰动方法已应用于GRAPES （Global and Regional Assimilation PrEdiction System）全球集合预报系统,但存在热带气旋预报路径离散度不足的问题。通过分析发现,热带气旋附近区域初值扰动结构不合理导致预报集合不能较好地估计热带气旋预报的不确定性,是路径集合离散度不足的可能原因之一。通过建立热带气旋奇异向量求解方案,将热带气旋奇异向量和副热带奇异向量共同线性组合生成初值扰动,以弥补热带气旋区域初值扰动结构不合理这一缺陷,进而改进热带气旋集合预报效果。利用GRAPES全球奇异向量计算方案,以台风中心10个经纬度区域为目标区构建热带气旋奇异向量求解方案,针对台风“榕树”个例进行集合预报试验,并开展批量试验,利用中国中央气象台最优台风路径和中国国家气象信息中心的降水观测资料进行检验,对比分析热带气旋奇异向量结构特征和初值扰动特征,评估热带气旋奇异向量对热带气旋路径集合预报和中国区域24 h累计降水概率预报技巧的影响。结果表明,热带气旋奇异向量具有局地化特征,使用热带气旋奇异向量之后,热带气旋路径离散度增加,路径集合平均预报误差和离散度的关系得到改善,路径集合平均预报误差有所减小,集合成员更好地描述了热带气旋路径的预报不确定性;中国台风降水的小雨、中雨、大雨、暴雨各量级24 h累计降水概率预报技巧均有一定提高。总之,当在初值扰动的生成中考虑热带气旋奇异向量后,可改进热带气旋初值扰动结果,并有助于改善热带气旋路径集合预报效果。 相似文献
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天气可预报性的时空分布 总被引：10，自引：1，他引：9
为了能从非线件误差增长动力学的角度研究大气的可预报性问题,文章引入了可预报性研究的新方法--非线性局部Lyapunov指数.非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量能够被用来定量地确定混沌系统可预报性的大小,真正地实现对可预报性的定量化研究.为了把非线性局部Lyapunov指数方法应用到实际的大气可预报性研究中,给出了一种利用大气的实际观测资料估计非线性局部Lyapunov指数的计算方法.存非线性局部Lyapunov指数方法的基础上,文中利用NCEP/NCAR再分析资料,对大气位势高度场、温度场、纬向风场、经向风场等要素场可预报性的时空分布进行了研究,结果表明:(1)在500 hPa高度层上,对于不同的要素场,其可预报期限的大小以及时空分布规律都不一样;全球大部分地区位势高度场可预报期限最大,温度场和纬向风场次之,而经向风场的可预报期限最小.(2)在500 hPa高度层七,位势高度场和温度场的纬向平均可预报期限基本上表现为一定的南北纬向带状分布,热带地区和南极地区的可预报期限最大,北极地区次之,南北半球中高纬度地区可预报期限相对较小.纬向风场可预报期限在热带地区最高,但是南北极地区可预报期限与邻近的中高纬度地区差别不大.经向风场可预报期限在南北两极地区最高,南北半球的中纬度和赤道附近地区可预报期限最小.(3)在垂直方向上,纬向平均高度场、温度场以及纬向风场可预报期限基本上都是随高度升高而增加,高层的可预报期限明显大于低层;经向风场可预报期限随高度的变化比较复杂,不同的纬度有所不同.(4)可预报性有明显的季节变化,不同要素场可预报期限高低值区的位置和强度随季节鄙有明显变化,对于全球大部分地区来说,冬季可预报性都大于夏季的. 相似文献
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非线性误差增长理论在大气可预报性中的应用 总被引：10，自引：1，他引：9
为了能从非线性误差增长动力学的角度来研究大气的可预报性问题,在非线性动力系统的理论和方法基础上,文中引入了可预报性研究的新方法--非线性局部Lyapunov指数.非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量能够用来定量地确定混沌系统可预报性的大小,真正地实现了对可预报性的定量化研究.首先给出了利用大气单个变量的实际观测资料获得其可预报期限估计的计算方法,因而解决了将非线性误差增长理论应用到大气实际的可预报性研究中的问题.然后,以位势高度场为例,详细讨论了逐日时间尺度上全球可预报性的时空分布,得到的主要结论为:(1)在水平方向上,全球位势高度场可预报性表现为一定的南北纬向带状分布,赤道地区和南极地区的可预报期限最长,可以达到两周左右;北极地区次之,可预报期限大约为9-12 d;北半球中高纬度地区可预报期限相对较短,可预报期限大约为6-9 d;而在南半球的中纬度地区最短,可预报期限仅为4-6 d.此外,500 hPa位势高度场可预报性分市随季节有明显变化,季节不同一些可预报期限的高值区和低值区所在的纬度和经度也会不同,总体来说,全球大部分地区的可预报性冬季都大于夏季,尤其在南极地区、热带印度洋以及北太平洋地区.(2)在垂直方向上,位势高度场可预报期限随高度升商而增加,可预报期限从对流层下层的两周以下增加到平流层下层的1个月左右,对流层和平流层天气尺度运动的可预报期限与其时间尺度是十分一致的. 相似文献
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利用多个数值模式的雨量预报集合为站点雨量预报初值,遵循预报员对降水预报分析的思路,将其以系统、能量、水汽、地形等因子对降水所作的定性预报分析结论转换为因子信度,利用因子信度对站点雨量预报初值作增减的强迫运算,并将地面站点上的相关要素转换为强迫系数,再次对站点雨量预报值作增减的强迫运算,由此得出包含多模式集合预报值、人对诸多定性因子分析信息、站点地面要素差异等综合因素的站点雨量定时定量预报值,从而实现降水客观、定点、定量预报. 相似文献
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基于多中心TIGGE资料的区域GRAPES集合预报初步试验 总被引：3，自引：1，他引：2
基于全球交互式大集合(TIGGE)预报资料,研究利用TIGGE全球集合预报大尺度不确定信息,构造区域GRAPES集合预报的初值扰动方法和试验方案,并对2008年7月22日发生在黄淮地区的一次暴雨过程进行了集合预报试验.试验结果表明:构造的初值扰动场能够表征TIGGE全球集合预报初值中的大尺度不确定信息,区域GRAPES集合预报系统可以捕获极端降水天气,对降水预报具有显著的改进作用,集合预报平均及降水概率预报能有效地反映暴雨降水特点,暴雨发生概率较高的区域与实况对应关系较好.积分初期,暴雨的预报一致性(集合离散度)和预报技巧(集合平均预报均方根误差)之间的关系显示了区域GRAPES集合预报系统是合理的,但积分后期,由于模式在积分过程中的动力调整作用,减小了初值扰动对预报结果的影响,限制了集合离散度的增长速度. 相似文献
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应用非线性振荡理论研究云南局地气温的演变规律 总被引：4，自引：3，他引：1
将描述局地气温变化的非线性振荡方程应用到云南省17个测站局地气温演变研究中,根据各测站1958年1月—2000年12月逐旬气温距平资料和反演理论获得具体描述各测站局地气温变化的非线性振荡方程。以经典非线性振荡理论为依据,研究了云南省17个测站的局地气温演变规律。结果表明,云南局地气温系统是弱的非线性系统;其演变的固有周期大致在6～10旬之间;在无外源强迫的条件下,云南局地气温振幅随时间增加总是衰减;考虑外源强迫的作用后,云南局地气温系统在其演变过程中只随外源强迫的振荡而振荡。应用反演获得的描述各测站局地气温变化的有外源强迫非线性振荡方程做出未来云南局地气温演变趋势预报,其平均预报准确率约为78．9％。说明该模型具有良好的预报能力和预报稳定性。 相似文献
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以Lorenz系统为例,推导出集合平均所定义的完整动力方程(均值方程),将初值的集合平均问题作为一个广义的动力系统问题来进行研究;对于双初值和多初值的均值方程,利用定性理论分析了其吸引中心的位置和个数,并使用数值试验进行了验证,结果表明平均值的吸引子的结构与原解的吸引子位置、数量和结构均有不同。对均值方程的特征矩阵分析表明,定点附近的稳定性与原方程相同,而且特征方程所对应的特征值也与原方程相同。均值方程对应的相流散度为负值且数值上与原系统相同,因此其在相空间中的体积收缩速度和原系统相同,最终趋向一个低纬曲面,均值方程的这个性质使得Lorenz系统的集合平均解趋于一个吸引子。均值方程可以保持原方程的耗散特性、吸引子特性,但稳定点位置和个数发生了变化,非定点处的Jacobian矩阵特征值与原系统也有不同。简而言之,一旦使用了集合平均方法,那么集合数值解并不是原系统的解,仅保持了原系统的部分特征,因而集合平均是否有效需要根据具体问题和其他外部限定条件才能确定。 相似文献
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用天气变量时间序列估计天气的可预报性 总被引：8，自引：0，他引：8
本文从非线性系统的吸引子概念出发,用单个气象时间序列重构维数较高的相空间并嵌入天气吸引子,根据相轨道上初始时刻紧邻的点随时间的演化来估计吸引子的维数和天气的可预报性。用500hPa亚洲环流指数和北京冬季气温的逐日资料计算表明,天气吸引子的维数分别为3.8和5.4;可预报时间尺度约6—14天,考虑相空间e指数膨胀因素后为4—9天。 相似文献