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地球物理信号能量(密度)多维分形及应用 总被引：1，自引：11，他引：1
地球物理信号代表的地质地球物理过程在多种尺度上和尺度之间表现为自相似性（self-affinity)或尺度无关性（Scale Invariant)，称为地球物理信号的分形性质，多个分形地球物理信号叠加在一起表现为多维分形特征，研究多维分形地球物理信号的能量或能量密度特征，可以进行时间或空间地球物理信号的校正、奇异性研究分析，或进行不同地球物理动力学过程的分解，本文描述了地球物理时间（空间）信号的多维分形过程和功率谱密度（能量密度）与波数以及重磁场能谱密度及面积（能量）与能谱密度的多维分形关系，并用地球物理测井与重磁资料作了试算。 相似文献
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地球物理信号通常在多个尺度段表现尺度不变性,这些不变性起因于不同的地质、地球物理或成矿过程的自相似性. 利用这种在多个尺度段的尺度不变性可以设计多维分形滤波器,滤波所得信号表征了具尺度不变性的地质地球物理或成矿过程,可以用于成矿预测或环境评价. 本文研究了Walsh变换列率空间地球物理信号的列率功率谱密度与列率之间的分形与多维分形关系, 试验证实了大洋钻探、石油以及煤系地层地球物理测井资料在Walsh域的多维分形性质,提出了用于分解地球物理场,提取有用信号并用于矿产资源勘探或环境评价的多维分形W-A模型. 利用波列率域中的多维分形关系构造了W A图解(W-A Plot). 借助W-A图解可以确定最小平方误差（LS）意义下Walsh功率谱变化的不同自相似性的频率分界点,从而用于设计W-A分形滤波器. 这种滤波器可将地球物理场分解成具有不同自相似性的局部场,并且保留原场的各向异性结构. 与通常使用的基于Fourier变换的滤波技术相比,W-A模型具有许多优点：W-A适用于检测地球物理信号中的突变、线性、环状、局部与纹理结构等弱信号. 同时,由于Walsh变换中只有简单的变号(加法与减法),其计算速度远快于建立在复数乘法之上的Fourier变换,所以W-A计算速度远快于Fourier域的滤波方法,可以用于地球物理信号的现场实时处理. 用加拿大Nova-cotia省西南地区的布格重力异常进行了W-A方法的试算,处理结果反映了地质、矿产分布规律,能够很好地进行矿产预测. 相似文献
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从美国地球物理学会2001秋季年会谈非线性地球物理进展 总被引：1，自引：0，他引：1
简要介绍美国地球物理协会2001秋季年会“非线性地球物理”分会的活动情况。它可以大致反映出目前非线性理论和非线性地球物理的发展现状和趋势,尤其是在分形,多维分形,尺度独立性,混沌和自组织临界理论方面的研究。 相似文献
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地球物理信号中普遍含有噪声，消除噪声是地球物理信号处理中的关键技术之一.奇异功率谱分析（SSA）是在状态空间（又称相空间）中研究（系统）动力学、非线性科学与混沌现象的方法.本文在状态空间中通过SSA分解，研究、应用地球物理序列的尺度不变性进行多维分形滤波：通过在状态空间的SSA分解，构造了经验正交函数系（EOF）；在EOF子空间中定义了两种尺度与测度后，发现了两种测度与尺度皆在多个尺度范围内存在尺度不变性；利用这种尺度~测度的尺度不变性，设计、实现了多维分形奇异功率谱(MSSA)滤波模型；处理解释了大洋钻探（ODP）1143A孔岩芯自然反射性（NGR）资料；Fourier功率谱分析结果证明，MSSA能有效地压制噪声，提取有用信号.研究得出，嵌入维数对MSSA基本无影响（小于1/1000），多维分形滤波器（MSSA）能有效压制噪声或提取有用信号. 相似文献
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天山地区地貌系统的自仿射分形与多重分形特征研究 总被引：2，自引：0，他引：2
利用标准偏差法和固定质量法，研究了新疆天山地区跨越多个不同构造地貌单元的两条地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明：在所研究的标度范围内，两条剖线均表现出了不同特征的多度域分形性质，多重分形谱Dq的形态和值域范围也呈现出不同特征研究认为，地貌形态并不是完全随机的，而是一种确定性随机，不同标度区间的分维值表征了内外营力作用的方式，强度和空间尺度，同时提出地貌宏观与微观作用尺度的分界点在5km左右。这些结果对地貌动力学定量研究具有重要意义。 相似文献
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非均质储层的孔隙结构与物性、渗流、电性等特征密切相关,是影响储层品质及流体性质的重要因素.利用常规测井曲线实现全井段孔隙结构定量评价对于储层非均质性评价具有重要意义.首先根据岩心压汞资料对孔隙结构进行分类,依据分形理论求取不同测井曲线的分形维数,通过对比选取反应孔隙大小的孔隙度测井曲线盒维数和反应孔隙连通程度的电阻率曲线R/S维数来对孔隙结构进行分类评价,绘制孔隙度曲线加权盒维数和电阻率曲线加权R/S维数交会图,确定每类孔隙结构分类标准,最后利用分形维数范围对全井段孔隙结构进行分类.研究表明,不同测井曲线反应的岩石物理信息不同,其分形维不一定相同.地层非均质性越强,不同测量原理的曲线计算的分形维差别越大;通过提取反应不同测井曲线变化复杂程度的维度信息,建立交会图识别孔隙结构类型,充分考虑了孔隙大小和连通程度,避免了单一分形维无法完全反映曲线的变化程度,避开了流体等信息对测井曲线的影响,提取的参数仅反应岩石非均质性强度,有利于解决油气勘探中非均质性地层孔隙结构精细定量评价问题. 相似文献
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地震丛集的分形新方法—物理分形 总被引：3，自引：0，他引：3
地震时间丛集的传统分形分析方法把地震事件看作是时间轴上无质量的数学点。这些方法得到的结果主要反映了大量小地震的活动特征。本文发展了一个新的物理分形分析的筛子方法，采用一系列震级筛子来研究不同震级地震的分布特征。对华北和南加洲的研究结果表明，同一地区地震目录中不同震级范围的子集合具有近似相等的分维数，华北Ｄ＝０．３，南加洲Ｄ＝０．４。 相似文献
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地球物理信号中普遍含有噪声，消除噪声是地球物理信号处理中的关键技术之一.奇异功率谱分析（SSA）是在状态空间（又称相空间）中研究（系统）动力学、非线性科学与混沌现象的方法.本文在状态空间中通过SSA分解，研究、应用地球物理序列的尺度不变性进行多维分形滤波：通过在状态空间的SSA分解，构造了经验正交函数系（EOF）；在EOF子空间中定义了两种尺度与测度后，发现了两种测度与尺度皆在多个尺度范围内存在尺度不变性；利用这种尺度~测度的尺度不变性，设计、实现了多维分形奇异功率谱(MSSA)滤波模型；处理解释了大洋钻探（ODP）1143A孔岩芯自然反射性（NGR）资料；Fourier功率谱分析结果证明，MSSA能有效地压制噪声，提取有用信号.研究得出，嵌入维数对MSSA基本无影响（小于1/1000），多维分形滤波器（MSSA）能有效压制噪声或提取有用信号. 相似文献
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分析了近２０年来中国大陆强震（Ｍ≥７．０）和华北地区中强地震前广义前震序列时间和空间分布的多分形特征，计算其广义分维谱Ｄｑ和标度指数谱Ｆ（α），并探讨了它们随时间的变化．结果表明：（１）对广义前震活动，在所研究地区的时、空分布，均呈现多分形结构；（２）大地震发生前半年至一年，地震活动时、空分布的高次分维Ｄ∞呈下降趋势．这种降维特征，亦在实验室含水大样本岩石破坏前，声发射序列Ｄ∞的变化中观测到；（３）与中强地震相比，大地震孕育区地震活动的空间高次分维偏低，表明地壳应力分布的高度不均匀性，是板内大地震孕育环境中的本质因素之一． 相似文献
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地震空间分布的多分维谱探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
本文首先介绍了计算地震空间分布多分维谱的方法,如推广G—P法、固定质量法和固定半径法,然后利用推广G—P法计算理论模型(如Henon映射、随机模型)的多分维谱并分析计算中有关参数的影响(如计算样本大小和标度区确定),结果表明:度量半径r应小于研究区域的直径的1/4以减小边界效应。最后计算并分析地震资料(如1976年唐山地震地区的地震目录)。 相似文献
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分析了近２０年来中国大陆强震（Ｍ≥７．０）和华北地区中强地震前广义前震序列时间和空间分布的多分形特征，计算其广义分维谱Ｄｑ和标度指数谱Ｆ（α），并探讨了它们随时间的变化．结果表明：（１）对广义前震活动，在所研究地区的时、空分布，均呈现多分形结构；（２）大地震发生前半年至一年，地震活动时、空分布的高次分维Ｄ∞呈下降趋势．这种降维特征，亦在实验室含水大样本岩石破坏前，声发射序列Ｄ∞的变化中观测到；（３）与中强地震相比，大地震孕育区地震活动的空间高次分维偏低，表明地壳应力分布的高度不均匀性，是板内大地震孕育环境中的本质因素之一． 相似文献
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Nonlinear and multifractal approaches of the geomagnetic field 总被引：2，自引：0，他引：2
L. Hongre P. Sailhac M. Alexandrescu J. Dubois 《Physics of the Earth and Planetary Interiors》1999,110(3-4):157-190
Recent nonlinear dynamics techniques have been developed to analyse chaotic time series data. We first summarize the procedure which gives an appropriate reconstruction of the unknown dynamics from scalar measurements in a pseudophase space. It permits, firstly, the representation of the trajectories of the dynamical system—they define an attractor when the system is dissipative—by preserving its topological properties. We then present the invariant measures and ergodic quantities such as the multifractal spectrum and Lyapunov exponents which can be estimated on the reconstructed attractor. The multifractal analysis provides us with a characterization of the scaling energy of the process whereas the Lyapunov exponent gives another statistical measure of the stability of the dynamics. The estimation of these quantities was tested on synthetic data. The nonlinear and multifractal analyses were finally applied to the hourly mean values of the magnetic field recorded at the Eskdalemuir (ESK) observatory over 79 years (692,520 data measurements for each component). The estimations of a 5-dimensional pseudo-phase space and a positive Lyapunov exponent confirm the possibility of low-dimensional deterministic chaos in the magnetic field observations at ESK observatory. The correlation between the solar activity (the Wolf number), the unstable nature of the magnetic field, and the singularity spectrum points out the forcing of the solar cycles on the dynamics of the magnetic field at ESK observatory. 相似文献
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Multifractal measures of earthquakes in west Taiwan 总被引：1，自引：0，他引：1
The generalized fractal dimension for epicentral distribution of earthquakes in west Taiwan is measured. The entire area is first divided into two zones, i.e., north and south zones, after which the two zones are further separated into three subzones for the former and two for the latter. The logC
q
(r) versus logr function, whereC
q
(r) is the generalized correlation integral andr is the distance between two epicenters, shows that a linear relation between logC
q
and logr exists in the range ofr smaller thanr
c
. The value ofr
c
is 25 km for the north zone, 40 km for the south and 12 km for the three north subzones. The valuesr
c
=25 and 40 km are almost the smallest ones of the width of epicentral distributions of the north and south zones, respectively. The value ofr
c
=12 km for the three north subzones is approximately the smallest size of the cluster of epicenters. For the plots of two south subzones, the pattern of data points does not bend in the range ofr in consideration, and, thus, there is not such a critical radius. TheD
q
–q relations forq=0, 1, 2,..., 15 are constructed for the two zones and five subzones. Results show significant multifractality and a spatial variation in multifractality for epicentral distributions of earthquakes in west Taiwan. 相似文献
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The digitized lava-flow margins of well-defined extended eruptions occurring at Vesuvio in 1760, 1794, 1861, 1906, 1929 and 1944 are found to follow fractal behaviours inside a scaling region enclosed between 50 and 400 m. Although the invariance region is well respected, the fractal dimension D varies from one lava flow to another: the more irregular the lava-flow margin, the larger the value of D. The ascertained dependence of D on the duration of premonitory activity, preceding the emission of lavas, might provide some insight into the inner volcanic processes before the eruption and into the dynamical processes operating during flow emplacement. 相似文献
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Rainfall stochastic disaggregation models: Calibration and validation of a multiplicative cascade model 总被引：1，自引：0，他引：1
The simulation of long time series of rainfall rates at short time steps remains an important issue for various applications in hydrology. Among the various types of simulation models, random multiplicative cascade models (RMC models) appear as an appealing solution which displays the advantages to be parameter parsimonious and linked to the multifractal theory. This paper deals with the calibration and validation of RMC models. More precisely, it discusses the limits of the scaling exponent function method often used to calibrate RMC models, and presents an hydrological validation of calibrated RMC models. A 8-year time series of 1-min rainfall rates is used for the calibration and the validation of the tested models. The paper is organized in three parts. In the first part, the scaling invariance properties of the studied rainfall series is shown using various methods (q-moments, PDMS, autocovariance structure) and a RMC model is calibrated on the basis of the rainfall data scaling exponent function. A detailed analysis of the obtained results reveals that the shape of the scaling exponent function, and hence the values of the calibrated parameters of the RMC model, are highly sensitive to sampling fluctuation and may also be biased. In the second part, the origin of the sensivity to sampling fluctuation and of the bias is studied in detail and a modified Jackknife estimator is tested to reduce the bias. Finally, two hydrological applications are proposed to validate two candidate RMC models: a canonical model based on a log-Poisson random generator, and a basic micro-canonical model based on a uniform random generator. It is tested in this third part if the models reproduce faithfully the statistical distribution of rainfall characteristics on which they have not been calibrated. The results obtained for two validation tests are relatively satisfactory but also show that the temporal structure of the measured rainfall time series at small time steps is not well reproduced by the two selected simple random cascade models. 相似文献