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Ｇｉｖｅｎｓ变换提供一个不通过组成法方程解最小二乘问题的途径。这种解法具有数值稳定性好、计算效率高和节省内存等优点，它也适用于序贯平差。文中首先介绍了Ｇｉｖｅｎｓ变换的概念，叙述了用Ｇｉｖｅｎｓ变换解最小二乘问题的计算步骤，最后提供了更新未知参数及其协方差矩阵的算法。作为附录，给出了法方程矩阵的三角分解，以补充说明设计矩阵的Ｇｉｖｅｎｓ变换结果。 相似文献
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顾及像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差,提出了基于总体最小二乘的线阵卫星遥感影像光束法平差模型。在假定像点观测误差和系数矩阵误差均为独立、等精度分布的基础上,利用拉格朗日条件极值法推导了包含外方位元素虚拟观测方程和控制点误差方程的总体最小二乘光束法平差算法的具体公式和计算方法。该方法利用方差分量估计确定各类虚拟观测值的方差,可求解包含多类虚拟观测量的平差问题,并可用先验信息或岭迹法确定系数矩阵观测值的权比例系数,从而克服了现有总体最小二乘虚拟观测方法不能处理多类虚拟观测值的不足,确保了光束法平差可正确有效求解。分别利用模拟算例与两组真实影像进行了试验验证。结果表明,相比于常规最小二乘虚拟观测法以及现有总体最小二乘虚拟观测方法,本文方法具有更高的求解精度与适应性。相较于传统线阵卫星遥感影像光束法平差方法,本文方法可以获得更高的平差计算精度。 相似文献
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在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。 相似文献
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在粗差定位一致的前提下,证明了拟准检定法与部分最小二乘法的粗差估值具有等价性;LEGE法粗差估值与部分最小二乘法粗差估值具有等价性,其条件为未受污染观测值等权独立,且与受污染观测值相互独立.仿真算例证明,当未受粗差污染观测值不等权时,拟准检定法与部分最小二乘法得到的粗差估值结果相同,均比LEGE法粗差估值结果更准确、精度更高. 相似文献
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水准网平差,通常一般都是采用与距离成反比确定观测值权的方法。但这个方法在水准测量误差理论上不够严密。本文通过水准测量误差理论介绍最小二乘法定权方法,制定更严密和更适宜的定权平差体系。 相似文献
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本文概据抗差估计理论，编制抗差估计ＩＧＧ法的计算程序并用于水准网粗差探测和平差计算。通过对高差观测值附加粗差制订不同的计算方案。分别用经典最小二乘估计与抗差估计两种方法对各个方案进行粗差探测和平差计算。 相似文献
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袁修孝 《武汉测绘科技大学学报》1999,24(2):115-118
提出一种基于重复计算可靠性矩阵ＱｖｖＰ的逐次递归快速算法的观测值自动定权方法。试验证明,在ＧＰＳ辅助光束法区域网平差中,只要在迭代过程中逐次对各类观测值进行验后权估计和修正,迭代收敛时,虚拟的自检校观测值和漂移误差改正参数的权可被惟一确定,而真实观测值如地面控制点坐标、ＧＰＳ摄站坐标和ＧＰＳ天线偏心分量的权却随先验权的不同而略有变化。尽管如此,区域网平差仍能得到一致收敛的解,并且不会因此增加太大的 相似文献
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当观测数据中存在粗差时,使用经典的最小二乘算法往往不能得到高精度的参数解,此时需要使用具有抗差估计的算法。基于验后方差的选权迭代法,克服了单位权方差未知或者权函数靠经验选取的情况,利用验后方差检验求出方差异常大(即含粗差)的观测值,然后通过不断的迭代,使含粗差的权逐渐趋于一个较小的数,最终实现粗差的探测和改正。结合工程实例,分别比较了不含粗差和含粗差的情况下,利用经典最小二乘法与本文所提的基于验后方差原理的选权迭代法进行平差,结果表明,二者的平差结果相差在1mm以内,解算精度相当。 相似文献
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针对整体最小二乘(TLS)已有算法的缺陷,提出利用虚拟观测值法将其转化为经典最小二乘(LS),并推导了适用于三维坐标转换的矩阵矢量化公式,实现了TLS与LS的统一。通过算例证明了此方法在三维坐标转换中可以得到更为合理的解算数据。 相似文献
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Givens-Gentleman正交变换及其在卫星激光测距三级复弧估计技术中的应用 总被引：1，自引：1，他引：0
本文详细介绍了利用不求平方根的Ｇｉｖｅｎｓ－Ｇｅｎｔｌｅｍａｎ正交变换解线性无偏差最小方差估计问题的基本原理以及各种方法在卫星激光测距三级复弧估计技术中的具体应用,给出了计算估值协方差的一组新的公式。 相似文献
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张瑞华 《解放军测绘研究所学报》1999,19(1):29-40
本文详细介绍了利用不求平方根的Ｇｉｖｅｎｓ－Ｇｅｎｔｌｅｍａｎ正交变换解线性无偏最小方差估计问题的基本原理以及这种方法在卫星激光测距三级复弧估计技术中的具体应用,给出了计算估值协方差的一组新的公式。 相似文献
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以三维坐标转换为例解算稳健总体最小二乘方法 总被引：3，自引：2，他引：1
稳健最小二乘方法能够有效解决平差计算中观测值存在粗差的情况,因此广泛应用于各种实际问题中。在最小二乘方法中,系数矩阵被认为是不含有误差的。然而在实际情况中,系数矩阵中的变量往往也包含观测值,因此不可避免地会被误差污染。为同时考虑系数矩阵和观测向量中的误差,同时对粗差进行探测和定位,本文提出基于选权迭代的稳健总体最小二乘方法,并以三维相似坐标变换为例展示解算过程。通过模拟计算,证明了采用本文提出的稳健总体最小二乘方法,能够较好地达到粗差探测和定位的目的,获得稳健的参数解。 相似文献
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用差商代替导数的非线性最小二乘估计 总被引：1，自引：0，他引：1
针对不同类型观测值的非线性最小二乘平差，介绍一种不使用导的解析方法。在这种解算中，由于只使用函数值，避免了二阶和二阶偏导数的计算，使原本复杂的计算得以简化。实例验证了本方法的有效性和可靠性。 相似文献
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袁修孝 《武汉大学学报(信息科学版)》1999,(2)
提出一种基于重复计算可靠性矩阵ＱＶＶＰ的逐次递归快速算法的观测值自动定权方法。试验证明,在ＧＰＳ辅助光束法区域网平差中,只要在迭代过程中逐次对各类观测值进行验后权估计和修正,迭代收敛时,虚拟的自检校观测值和漂移误差改正参数的权可被惟一确定,而真实观测值如地面控制点坐标、ＧＰＳ摄站坐标和ＧＰＳ天线偏心分量的权却随先验权的不同而略有变化。尽管如此,区域网平差仍能得到一致收敛的解,并且不会因此增加太大的计算量 相似文献
19.
吕言 《武汉大学学报(信息科学版)》1987,(1)
利用吉文斯变换解最小二乘问题,具有无须组成法方程,有良好的数值稳定性,利于利用矩阵的稀疏性,尤其便于各类序贯平差等优点。本文着重论述该变换在序贯最小二乘平差中的应用。 相似文献
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现代测量技术多依赖于各种连续对地观测系统。有色噪声在影响参数估计的同时,还蕴含了地球科学研究所需的大量有用信息。本文讨论了连续平差模型及最小二乘解,将有限维空间中的测量平差问题推广至无穷维空间,从信号分析角度讨论了观测有色噪声的消除方法。研究表明,连续观测方程的最小二乘解可由经典最小二乘解的极限导出;有色噪声对解的影响是系统性的,然而通过合理的观测方案设计可以实现参数的无偏估计 相似文献