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本文系80年5月西德 W.Welsch 教授来华讲学期间的学习心得体会。阐述了利用广义逆作亏秩平差的理论,并针对原文中要求伪观测方程系数矩阵 B 须满足提出并从数学上证明只需即可。即不用伪逆(A~TA)~ ,而仅用满足彭罗斯(Penrose)条件(1)(4)的广义逆便可实现亏秩情况下的最小有偏平差,从而使伪观测条件得以减弱。 相似文献
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当用准则矩阵进行控制网二类优化设计时，主要问题之一就是如何给定合理的准则矩阵，近年来发展起来的矩阵逆特征值理论给我们提供了新的解决办法。考虑到从优化的目的出发能够事先确定部分特征信息（特征值和特征向量等等）。本文提出应用逆特征理论构造准则矩阵的新方法，并通过算例说明了整个构造过程，最后给了应用实例。 相似文献
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利用矩阵分解理论分别对整数高斯法、联合去相关法、基于矩阵乔里斯基分解的迭代法、逆整数乔里斯基法和LLL法等降相关算法进行了分类和比较。仿真计算表明：逆整数乔里斯基分解法优于联合去相关法,联合去相关法优于LLL法。 相似文献
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谱修正迭代结果的协因数矩阵 总被引：4，自引：0，他引：4
导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵Q^↑x^↑x，证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时，Q^↑x^↑x就是N的凯利逆N^-1；当N秩亏时，Q^↑x^↑x就是N的Moore-Penrose逆N^ 。 相似文献
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逆矩阵的解算是测量平差计算中的重点和难点,人工解算的工作量较大。高职测绘专业学生的数学基础相对较薄弱,计算机程序语言也掌握不多,测量平差的学习兴趣难以调动。本文介绍一种比较适应高职测绘专业学生的应用Excel求解逆矩阵的方法和技巧,并以解算条件平差法方程为例,探讨Excel在平差计算中求解逆矩阵的实际应用。 相似文献
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针对测绘领域中函数模型为非线性函数的线性组合的特殊结构,本文提出了基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法。该方法首先利用变量投影算法消除可分离非线性模型中的线性参数,将包含两类参数的原非线性优化问题转化为仅含有非线性参数的最小二乘问题。然后,基于Moore-Penrose广义逆矩阵的微分和立体矩阵理论计算最小二乘目标函数的一阶导数,进而采用非线性优化的LM方法求解非线性参数的最优估值。最后,根据最小二乘方法求解线性参数的最优估值。通过指数函数模型拟合和机载LiDAR全波形参数求解试验与传统参数不分离优化方法进行对比,结果表明,基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法对待求参数初值依赖性低,同时避免了迭代过程中线性参数导致的病态问题,算法稳定性好,为测绘领域中可分离非线性最小二乘问题的解算提供了一种思路,也拓展了可分离非线性最小二乘方法的应用。 相似文献
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最小二乘配置最初是在组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法,目前最小二乘配置已经在测绘数据处理中得到广泛应用。本文首先分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法的基础上,推导得出了矩阵SVD分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用SVD分解求解矩阵的Moore-Penrose广义逆,并推导了应用SVD分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的SVD分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性,为最小二乘配置的求解提供了一种新方法。 相似文献
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精密EDM三角高程测量中的折光改正实用方法 总被引：3，自引：0，他引：3
大气折光是影响精密EDM三角高程测量精度的主要因素,其对观测结果的影响必须通过利用折光系数进行折光改正的方式予以削减。本文介绍一种求折光系数的实用方法—综合反演法,可以直接利用对向EDM三角高程测量结果计算往测和返测的折光系数。 相似文献
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Vertical deformation estimation can be a significant tool in preventing geological hazards and managing environment impacts of underground mining. Common ground surface vertical deformation calculations are challenged by difficult data collection and dependence on prior knowledge. SVD (singular value decomposition) method was applied to estimate ground surface vertical deformation from single pair SAR (synthetic aperture radar) data in a mining region. During the study, LOS (line of sight) and azimuth displacement was obtained using two pass D-InSAR (differential interferometry synthetic aperture radar) and MAI (multi-aperture radar interferometry) technology, respectively. Two adjustment equations were composed using the imaging geometry of D-InSAR and MAI. The singular value decomposition theorem was used to acquire M-P (Moore-Penrose) generalized inverse of the rank deficiency coefficient matrix. From this, the optimal approximation solution of unknown parameters was calculated using weighted least squares. A working panel in the Datong mining area, Shanxi province, China, was selected to verify the SVD approach using the two ascending Sentinel-1A data. The accuracy of vertical deformation estimated by SVD approach is reliable. The RMSE (root mean square error) of vertical deformation is 2.64 mm (along upright profile) and 4.95 mm (along horizontal profile). These results suggest that the SVD approach will complement widely used vertical ground surface deformation calculations. Further study is needed to validate the method from other deformation scenarios from landslides, groundwater loss, earthquakes, underground mining, and glacier movement. 相似文献
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自由网平差中若干问题的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
自由网平差主要有三种:秩亏网平差、拟稳平差和(范数)加权秩亏网平差,而(范数)加权秩亏网平差是自由网平差的普遍形式。三种自由网平差的结果可以相互转换,且无需求d阶逆阵。三种自由网平差的解与经典自由网平差的解一样,具有无偏性,且x_r是最优无偏估计,x_s是部分最优,x_p是加权最优。 相似文献
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基于VBA开发Excel测量程序具有简便、高效和通用的特点。考虑到参考文献一中已经比较详细地介绍了VBA在Excel中的开发技术,本文将介绍利用VBA在Excel中开发几个常用测量函数的实例,深入地剖析用度分秒表示的角度与用弧度表示的角度之间的相互转换和坐标方位角反算三个VBA函数,并提供了VBA源代码,供同行借鉴与直接使用。 相似文献
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讨论了起算数据误差对平差值和平差值精度的影响,给出了计算各种影响值的公式和应用实例,并对实例计算结果进行了分析和讨论。 相似文献