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一维河流水质方程解析解性态的初步分析 总被引：1，自引：1，他引：0
采用较为简单的数学方法,建立了一维时投源河流水质方程解析解计算结果的统计参数与原始数据的统计参数间的近似关系,推导出描述该解析解计算问题性态的条件数,通过讨论,指明了计算问题属于“病态”和“良态”的条件。从而为正确使用该解析解解决实际水质问题提出了相应的建议。 相似文献
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沿海岸分布的承压含水屡中成—淡移动界面的近似解析解,是通过解一个非线性一阶偏微分方程获得的。假定接近界面的水流量随时间从一恒定值不连续地变为另一恒定值,则近似解析值与由t=0和t=∞的Dupuit 近似法所得到的稳定流精确解相吻合。近似解析解与数值解相比较表明:在各时间介值的界面前缘位置上出现约百分之十的最大误差。并且这种近似解获得的界面前缘推进和后退速度的估算值均趋于偏高。近似解非常简便,与数解值相比,更易于运算。除此之外,与数值解对比还表明,仅当在距界面前缘不太远的部位接近水流速度的突变时,无疑可以把解析近似法应用于非承压水流。这是因为自由水面的储存效应在实际到达界面前缘所能影响的下游之前,这种效应减缓了水流速度的变化。 相似文献
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针对目前国内外竖井地基非线性固结计算大多均采用近似等效法求解的不足,根据软土固结理论及数学理论推导,基于塑料排水板椭圆柱假定,推导了考虑地基土水平渗透系数、压缩模量随固结过程非线性变化影响下的排水板处理地基非线性固结控制方程,并利用数学中非线性微分方程理论,给出了非线性固结解析解。通过与Indraratna等非线性固结近似解对比分析,认为理想井下预压荷载越大（Nu越大）,则Indraratna等近似法成果误差越大;且在Cc/Ck = 1.8、Nu = 5时Indraratna等近似解与该理想井非线性固结精确解析解误差高达16%,而解析解与精确数值解基本一致。最后通过Indraratna等典型工程案例验证分析,认为所得理论更符合工程实际,具有较好的工程应用价值。 相似文献
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根据逆边界逆动态控制理论,将河流水污染动态控制问题提为逆边界逆动态混合控制问题。针对多个或单个污染源排放浓度和排放总量计算,提出了一维对流-扩散方程逆控制的精确算法。该方法与现行最优控制方法相比,其优点是充分考虑了河流沿程的稀释混合容量,并能充分考虑水质动态标准和社会经济变化等因素,可获得动态控制精确解的近似解。 相似文献
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针对当前地下空间开发引起的地下水渗流场变化量化评价需要,本文就渗流场受地下结构阻隔后的稳定流状态下的流量及各部位(上游段、阻隔段和下游段)的水位计算公式进行了探讨,分别导出了上、下阻隔两种情况下的承压水问题的解析解和潜水问题的半解析解,并利用数值试验直观解释了一些阻隔现象,以及获得了小水力梯度条件下潜水问题半解析解可以用同条件下的承压水问题解析解来近似的结论。 相似文献
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本文将双重介质中核过移模型的解析解进行了简化，得到了便于应用的近似解析解及其相关结论经推导给出了实验室利用近似解析解的条件以及求阻滞系数、固有扩散系数的公式。 相似文献
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岩体一维渗流场与温度场耦合模型的解析演算 总被引：8，自引：0，他引：8
针对岩体一维渗流场与温度场耦合分析的连续介质数学模型,采用迭代法进行了解析演算,得出了耦合模型的近似解析解,并定量地分析了岩体渗流场与温度场的相互影响和相互作用,为岩体渗流场与温度场耦合分析研究奠定了基础。 相似文献
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拟解析近似方法是一种可以处理强散射或大扰动问题的求解积分方程的近似方法,该方法可以避免用传统数值方法解决问题时,所遇到的大型矩阵或大型代数方程组问题。根据孙建国在文章[14]中的求解异常电场积分方程的标量拟解析近似理论公式,对标量拟解析近似进行研究。对均匀场中的异常球体标量拟解析近似解进行计算,并与理论解进行了对比,验证了其精度,证明拟解析近似方法求解直流电场积分方程是可行的。通过对标量拟解析近似方法在直流电场数值模拟的研究,为三维直流电场快速正反演模拟打下了基础。 相似文献
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拟解析近似方法是一种求解积分方程的一种近似方法,它可以处理强散射或者大扰动的电磁散射问题,在计算过程中避免了传统微分数值方法解决问题时所遇到的大型矩阵或大型代数方程组的求解。孙建国[5]将其引入直流电场的积分方程中,并给出了求解异常电场积分方程的标量拟解析近似公式。在以前的研究中,已经验证了均匀场中异常球体的拟解析近似解的精度,这里对均匀场中的立方体异常体进行数值模拟,得到了直流电场中异常立方体模型的标量拟解析近似解。由于复杂地电模型可以用立方体的组合进行模拟,因此对立方体异常电场拟解析近似解的研究,为三维直流电场中复杂地电模型的快速正反演模拟打下了基础。 相似文献
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库水位升降联合降雨作用下库岸边坡中的浸润线研究 总被引：6，自引：1，他引：5
库岸边坡中的地下水对其稳定性有重大影响,目前还没有统一的公式用来计算岸坡中的浸润线。为此,建立隔水底板呈缓倾角的均质岸坡模型,采用稳定渗流情况下的浸润线作为非稳定渗流的初始值,推导出库水位升降联合降雨作用下该模型中浸润线的近似解析解。利用Geo-Slope中的SEEP/W程序,对浸润线的近似解析解进行验证分析,结果表明,在不同库水位升降和降雨的组合条件下,由近似解析解确定的浸润线与数值模拟结果基本一致。对库水位升降联合降雨作用下赵树岭滑坡中的浸润线进行研究,利用实测浸润线验证了近似解析解的正确性,并预测了赵树岭滑坡在快速蓄水、快速蓄水＋暴雨、快速泄水及快速泄水＋暴雨4种工况下（库水位波动范围为145～175 m）浸润线的变化情况。最后,从解析解的适用条件出发剖析了近似解析解误差产生的原因,为应用浸润线解析解解决实际问题提供依据。 相似文献
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本文建立了一种求解地下水中污染质运移方程的有限体积法。通过定义一种三角形控制体并求控制方程的应变量在它上面的平均值,这种格式就将有限元法处理复杂几何内蕴的灵活性和有限差法的简洁性结合起来。用高密迎风格式对平流项进行了离散。这种方法以“单调插值”原理为基础保证单调性,以保护格式的性质,它也以相邻控制体界面上局部黎曼问题的精确解为基础。这样,对所有单元peclet数都完全避免了数值振荡。在对弥散通量离散化的同时,得到了一种局部一阶。整体二阶精度的近似解与普通的迎风格式相对比,当遇到浓度尖锋时会产生少量的数值粘滞性.一些数值检验表明它与解析解很一致。本文求解了一个含有非平衡反应项的假想问题,来说明所提出的求解地下水运移方程方法的适用性。 相似文献
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徐世浙 《物探化探计算技术》1982,(Z1)
在物探中常常遇到这样一类数学物理问题:给定场的边界条件,求解场域内的场值。例如,大家熟知的磁场向上延拓,就是给定地形上的磁场(边界条件),求解地形上部的磁场值。电阻率法的理论计算也属于这类问题,给定地下电性分布和电源分布,求解电场。当场域的几何特征十分简单(如平面),有可能求得精确的解析解,然而在物探中经常遇到复杂的边界条件(如地形起伏)、复杂的电性分布,精确的解析解根本无法求出,这时必须应用近似的数值方法。 相似文献
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为描述饱和土体的流变特性,引入分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性模型,采用解析方法对半透水边界下的分数阶黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。分别对骤加恒载下饱和土一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程进行Laplace变换,并联立求解得到了双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土在Laplace变换域内的解析表达式。通过Crump方法实现Laplace数值反演,得到时间域内的半解析解。将所得到的解分别退化为分数阶黏弹性饱和土一维固结半解析解和双边半透水黏弹性饱和土一维固结半解析解,结果与已有文献半解析解相同,验证了提出的双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土一维固结解的可靠性。通过算例考察了半透水边界条件和分数阶黏弹性饱和土参数对一维固结特性的影响。研究表明,双边半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结发展过程与半透水边界条件、分数阶次和黏滞系数有关,且土体的压缩模量对饱和土一维固结最终沉降量有显著影响。 相似文献
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根据研究工程、工业废水及生活污水的水环境影响的需要,提出一个平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型。在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积的积分离散,把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解,模型具备有限单元法及有限差分法两者的优点。由于模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输运等通量,不仅提高了数值模拟的精度,而且能模拟包括恒定、非恒定或急流、缓流等水流-水质状态。应用若干理想条件下的精确解对模型精度进行了检验,并结合汉江中下游的水质问题验证了模型的实际应用能力。模型计算结果与精确解拟合极好,与汉江中下游实测的污染分布带也相当吻合,为中线南水北调对汉江中下游水质的影响评价提供了依据。 相似文献
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基于Terzaghi一维固结理论,分析了考虑半透水边界条件的分数阶导数黏弹性饱和土层在随时间变化的任意荷载作用下一维固结问题。首先,应用Laplace变换联立求解饱和土层一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,推导出有效应力和沉降在Laplace变换域内的解析解,采用Crump方法进行Laplace逆变换,得到了时间域内的半解析解。然后将本文得到的半解析解分别退化为半透水边界条件下基于黏弹性假设的一维固结半解析解和双面透水边界条件下基于分数阶黏弹性假设的一维固结半解析解,结果与已有文献的半解析解相同,验证了本研究所提出解的可靠性。最后通过算例分别考察了半透水边界参数、分数阶黏弹性模型参数和荷载参数对饱和土层固结沉降的影响。研究表明,半透水边界条件参数、分数阶次与黏滞系数主要影响饱和土层固结的发展快慢,而饱和土层的最终沉降量主要受到土层压缩模量的影响;另外,饱和土层的固结规律与外荷载变化规律一致。 相似文献
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平面波的传播问题通常可以归结为一维波动方程的定解问题。在非均匀介质中,即使简单的一维波动方程也需要借助于数值方法获得近似解。3层5点古典差分格式是计算偏微分方程一种常用算法,作为一种显式迭代格式,需要满足稳定性条件 ,其中 为波速, 为空间采样间隔, 为时间采样间隔。当 时, ,古典差分格式达到临界稳定状态。在这种情况下,平面波在 时间内的传播距离恰好等于空间采样间隔,差分格式真实地反映了平面波的传播原理,因而可以得到一维波动方程的精确解。但是,由于在非均匀介质中存在不连续的波阻抗界面,此方法不适于计算非均匀介质的波场。为了将临界稳定情况下的古典差分格式推广应用至非均匀层状介质,提出了一种能够处理波阻抗界面的有限差分格式,并应用傅里叶分析法得到其稳定性条件。模型算例验证了此算法的正确性。 相似文献
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基于Liebmann电阻网络模拟原理,研究了饱和土体的一维固结问题,编制相应的Matlab程序进行一维固结计算分析。给出了电阻网络模拟中电压与固结过程中超静孔隙水压力的对应关系以及模型建立和程序编制的完整过程,并模拟了单、双面排水情形下的一维Terzaghi固结问题。模拟过程表明,利用Liebmann电阻网络模拟结果与解析解吻合得较好。分析了时间步距?t改变以及网格?z划分精细程度影响因素作用下,亦即收敛系数? 值改变时的模拟结果与解析解的差异;探讨了Liebmann电阻网络模拟在固结问题中的进一步推广应用。 相似文献