共查询到16条相似文献，搜索用时 218 毫秒
1.
一种改进的不适定问题奇异值分解法 总被引：3，自引：0，他引：3
综合截断奇异值法和奇异值修正法的特点,提出了一种改进的不适定问题奇异值分解法,先用截断参数将奇异值分为相对较大的奇异值和相对较小的奇异值;再用修正参数对相对较小的奇异值进行修正,以抑制其对观测噪声的放大作用。通过位场延拓中航空重力测量数据向下延拓的仿真实验,验证了改进的奇异值分解法要优于截断奇异值法、奇异值修正法和Tikhonov正则化法。 相似文献
2.
向下延拓航空重力数据的Tikhonov双参数正则化法 总被引：2，自引：0，他引：2
为了避免正则化参数对向下延拓过程可靠成分的修正影响,提出了Tikhonov双参数正则化法。引进截断参数,将法矩阵的奇异值分为相对较大的奇异值（可靠部分）和相对较小的奇异值（不可靠部分）;引进正则化参数,只对法矩阵的小奇异值进行修正,以抑制高频误差对向下延拓解的影响。采用改进的广义交互确认法（GCV）确定截断参数和正则化参数。基于EGM2008重力场模型仿真了一组航空重力数据,验证了该方法对航空重力数据向下延拓过程的有效性。 相似文献
3.
Tikhonov正则化和截断奇异值法是解算病态总体最小二乘问题的有效方法。本文对比分析了Tikhonov正则化总体最小二乘算法和截断奇异值分解法二者各自的适用范围,通过两个算例分析表明,Tikhonov正则化算法适用范围广,可以有效地处理病态总体最小二乘问题,而截断奇异值分解法适用范围窄,仅适用于增广矩阵的奇异值呈阶梯型分布的情况。 相似文献
4.
《测绘与空间地理信息》2020,(8)
受法矩阵小奇异值的影响,病态模型的最小二乘估值极不可靠,常用的正则化法如Tikhonov正则化法、截断奇异值法等均为有偏估计,谱修正迭代法通过在法方程两端加上改正项纠正了方程的病态性,反复迭代得到了病态方程的稳定数值解,因其未改变方程的等式结构,因此是一种无偏估计。本文在一般谱修正迭代法的基础上引入等式约束,利用Lagrange乘数法导出了等式约束病态模型的谱修正迭代解,并通过数值算例验证了公式的有效性和可行性。 相似文献
5.
正则化的奇异值分解参数构造法 总被引：1，自引：1，他引：0
Tikhonov正则化法引入正则化参数和稳定泛函来改善矩阵的病态性。稳定泛函表示为参数的二范约束时,正则化矩阵为单位阵的正则化法即为岭估计法。通过对岭估计的方差与偏差进行分析可知,岭估计改善矩阵病态性的同时也过度地引入了偏差,降低了解的可靠性,对较大奇异值的修正不能有效地减小估计的方差,却引入了偏差,而对较小奇异值的修正可有效地减小估计的方差。因此,选择较小奇异值特征向量构造正则化矩阵,调节各奇异值的修正,可有效减小参数估计的方差,减少偏差的引入,得到更为可靠的参数估计。通过试验证明了该方法的有效性。 相似文献
6.
7.
截断奇异值分解方法是通过删除较小的奇异值及对应的特征向量获得病态模型的稳定解.文中首先将线性病态模型表示成近似的秩亏模型,证明秩亏模型的最小范数最小二乘解与截断奇异值解的等价性;然后,根据模型参数间的先验信息,以参数的线性函数的二次范数最小为目标,在残差范数最小条件下给出改进的最小范数最小二乘解,其实质是截断奇异值解的修正.截断参数的选取采用L曲线法.计算实例表明,修正的截断奇异值算法稳定有效,比正则化解和截断奇异值解具有更小的均方误差. 相似文献
8.
最小二乘估计具有无偏性,而岭估计是一种有偏估计,它通过引入偏差降低方差来降低均方误差。在模型出现病态时,岭估计优于最小二乘估计。对岭估计的方差与偏差进行分析发现,岭估计通过修正病态矩阵的奇异值降低均方误差,但对部分较大奇异值的修正不能有效降低均方误差。通过比较修正奇异值的方差下降量与偏差引入量的大小关系确定需要修正的小奇异值,进而改进岭估计方法,实现选择性地修正小奇异值,提出附有奇异值修正限制的改进的岭估计方法,可有效改善岭估计的解算效果和可靠性,实验验证了新方法的可行性和有效性。 相似文献
9.
LSC法（最小二乘配置法）因能融合不同种类重力观测数据确定大地水准面的特性而受到广泛关注,但由于协方差矩阵存在病态性,微小的观测误差将被协方差矩阵的小奇异值放大,导致计算的配置结果不稳定且精度偏低。本文提出Tikhonov_LSC法,即在LSC法中引入Tikhonov正则化算法,基于GCV法选择协方差矩阵的正则化参数,利用正则化参数修正协方差矩阵的小奇异值,以抑制其对观测误差的放大影响。基于Tikhonov_LSC法计算大地水准面,能有效提高其稳定性和精度。通过以EGM2008重力场模型分别计算山区、丘陵和海域重力异常作为基础数据确定相应区域大地水准面的实验,验证了该方法的有效性。 相似文献
10.
实现对遥感噪声图像的有效复原是遥感图像处理的一项重要研究内容。在对非负支撑域有限递归逆滤波(non-negativity and support constraints recursive inverse filtering,NAS-RIF)算法深入研究的基础上,提出一种基于改进自适应NAS-RIF算法的遥感噪声图像复原方法。该算法针对经典NAS-RIF算法存在的缺陷,首先对含有椒盐噪声和高斯白噪声的遥感图像采用自适应伪中值滤波算法进行预处理,以尽可能排除图像中噪声的干扰;然后结合图像的灰度值,从算法支撑域和背景灰度值2个方面加以改进;最后对代价函数引入基于目标信息的修正项,改进了经典NAS-RIF算法的代价函数;与对数函数复合,使得改进后NAS-RIF算法的代价函数具有良好的收敛性;并采用共轭梯度法对改进自适应NAS-RIF算法进行整体优化。对仿真实验结果进行的主观和客观分析表明,本文算法的性能优于经典NAS-RIF算法、已有的改进NAS-RIF算法以及小波阈值去噪方法,能够胜任遥感噪声图像的复原处理。 相似文献
11.
针对铁磁性物质反演中正则化参数自适应选择的问题,提出了基于χ2准则的磁梯度张量3D聚焦反演方法。利用深度加权矩阵和最小支撑矩阵对经典Tikhonov正则化理论框架下的反演模型进行约束得到目标函数,避免了由于反演参数多于采集点数而导致反演解的多解性,并有效解决了核函数随深度增大而快速衰减的问题。通过对目标函数进行迭代奇异值分解获得最佳物性参数,并根据χ2准则自适应地确定目标函数在迭代过程中的正则化参数,提高了迭代速度和求解精度。仿真和实验结果表明:该方法能准确还原磁性异常体的轮廓形态,具有较好的模型分辨率。 相似文献
12.
针对传统点质量方法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对点质量法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化点质量解算模型。使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真试验。实际验证结果表明,正则化处理方法能够有效抑制病态系数矩阵小奇异值放大噪声对点质量解的污染,提高解算结果的精度和稳定性。 相似文献
13.
各向异性组合滤波法反演陆地水储量变化 总被引：2，自引：1，他引：1
地球时变重力场模型反演陆地水储量变化已为全球气候变化研究作出巨大贡献,考虑到时变重力场模型球谐系数中存在相关性,其高阶次项具有较大的误差,需采用最优的滤波方法进行空间平滑。本文提出一种新的各向异性组合滤波方法,其基本思想是将改进的高斯滤波法与均方根(root mean square,RMS)滤波法组合,即对球谐系数的低阶次采用改进的高斯滤波法,而高阶次采用RMS滤波法。首先分析了最新的GRACE RL05系列时变重力场模型系数误差特性,基于全球水储量变化反演结果,分析比较了高斯滤波、改进的高斯滤波、RMS滤波和DDK滤波与本文提出的组合滤波法的有效性及精度,并利用模型结果进行了验证,计算结果表明,组合滤波法的中误差最小。研究结果表明,本文提出的组合法相比于先前的滤波方法,可有效地过滤高阶次的噪声,消除南北条带误差,同时减少信号泄漏,提高信噪比,保留更多有效的地球物理信号,进而提高反演精度。 相似文献
14.
针对短基线集形变模型反演中法方程系数矩阵呈病态的问题,提出一种正则化稳健解算方法。该方法基于Tikhonov正则化理论,将形变速率求解问题转化为极小化问题,根据L-曲线法选取正则化参数,考虑最小二乘残差各个分量间的关系选取正则化矩阵,实现短基线集形变模型反演的稳健解算。分别采用LS法、岭估计法和Tikhonov正则化法对覆盖北京地区的29景ENVISAT ASAR数据进行处理,反演出研究区沉降速率图。通过对代表不同沉降情况的21个点的均方误差值和时间相干值、整个研究区的均方误差图等的对比分析,表明本文提出的短基线集形变模型反演的正则化稳健解算方法可获取更可靠的形变监测结果。 相似文献
15.
当采用高斯滤波的方法对全波形激光雷达回波数据去噪处理时,高斯函数宽度和高斯滤波模板长度不同,去噪效果不同。本文通过设定不同的高斯函数宽度和高斯滤波模板长度,对回波信号进行去噪处理。实验结果表明,将激光雷达的发射脉冲半宽作为高斯函数宽度,高斯滤波模板长度设为9,对回波数信号进行去噪处理,滤波后的数据既保留了原有的信息,又得到了很好的平滑处理,取得了较为理想的去噪效果。 相似文献
16.
本文利用UTCSR 2003年1月到2008年8月间的GRACE Level-2 RL04重力场模型估计了南极冰盖质量变化。计算过程中分别采用高斯和Wiener滤波两种平滑方法,分别采用22、43和65个月重力场模型计算Wiener滤波信号与噪声函数,得出以下结论:在实际的计算过程中需要具体计算Wiener滤波平滑因子值,65个月GRACE重力场模型计算得到的Wiener滤波权值非常接近于平滑半径为540km高斯滤波权值;采用两种不同的滤波方法在相同区域质量变化率基本相同。 相似文献