共查询到20条相似文献，搜索用时 5 毫秒
1.
研究了一类椭圆抛物耦舍方程组解的存在性。在假设耦合系数σ（s）、k（s）∈W^1,m（R）,b∈[L^∞（Ω）]^2,c∈L^∞（Ω）且满足c-1/2△↓·b≥-（k1-α）λ1条件下,λ1这-△的第一特征值。α＞0.运用Faedo—Galerkin方法构造近似解,首先得出近似解在局部时间内存在,然后得出一些近似解的先验估计证明解可以延拓到区间[0,T],利用紧性定理得出解关于时间t和n无关。最后对逼近方程取极限,得出解整体存在。若耦合系数σ（s）、k（s）退化,构造其截断函数,仍可得出解存在且有界。 相似文献
2.
一个可供现代数学分析研究的气候动力学模型 总被引：6，自引：0，他引：6
针对以往大气动力学方程和气候动力学方程数学研究所使用模式的不足之处,本文作了改进,使数学模型更接近于实际情况。这些包括,（1）取大气上界气压为零,而非某个正的（小）常数;（2）消除了整层无辐散近似,从而使地面气压为直接的预报量,但在地面气压预报方程中加入了水平湍流扩散项（平滑）;（3）对大气运动的内热源的辐射传输过程和水汽相变过程作了合理的处理,而非看作已知的外强迫,用适当的方法可以用解析函数较好地逼近这些过程。另外还提出合理的边界条件。我们的目的是要证明这样提出的初—边值问题的解的存在性,以后还可研究其基本性质和长期行为。 相似文献
3.
大气中许多模式可化为Ｆ＇＇＝ＡＦ／Ｆ＋Ｂ（ＡＢ≠０）一类非线性常微分方程。利用常微分方程定性理论说明了该方程存在非线性波解，讨论了其周期的计算问题，并求得了波解及其周期的近似表达式。 相似文献
4.
正压大气中的非线性波动的研究业已在60年代开始,70年代到80年代取得了丰硕的成果。在我国巢纪平等(1980)首先讨论了旋转大气中的正压Rossby椭圆余弦波。之后刘式适、黄思训等也做了大量的工作。特别是刘式适等,鉴于以前的工作多采用多尺度方法,比如约化摄动法,而这种方法中的G-M变换本身就意味着将要导出的结果。考虑到长波的弱非线性近似,将非线性项在平衡点附近展开为Taylor级数,求得了方程的非线性近似解。黄思训等认为应用展开法只能求得原方程的近似解,问题的解析解尚未找到。于是利用类似的模式导出了方程的解析解,且给出了存在非线性 相似文献
5.
本文是用摄动法求取正压原始方程一类非线性大尺度慢波解的二级近似的第二部分,提出了一种在电子计算机上进行某些初等函数非数值运算的方法,由此求得了二级问题中位涡度方程的解.数值试验的结果表明,所求得的二级近似是合理的. 相似文献
6.
从Ｓａｌｔｚｍａｎ海气随机气候模式出发，得到了海温脉动θ＇的Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程以及对应的Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｋ方程。在给定参数条件下求数值解，得到的概率密度曲线ｐ（ｘ，ｔ）具有多个极大值，并在ｐ（ｘ，ｔ）－ｐ（ｘ，ｔ＋τ）相空间中呈现Ｃａｎｔｏｒ集合图象，表明该随机系统在上述参数条件下出现了混沌行为。 相似文献
7.
从有水平辐合辐散的赤道β平面浅水方程出发,采用变量替换和小参数展开法,推导出了热带纬向气流作用下的非线性近似方程,给出了非线性方程孤立波解和一阶近似方程u1、v1、1的形式解.由此讨论了热带东风气流中的低压形成.结果表明:(1)在热带东风气流或热带东风弱切变气流中,可以得到低压形势结构;东风气流弱切变不影响低压纬向宽度,而对低压强度和低压中心位置有一定的影响.(2)当热带东风气流减弱时,低压中心位置偏北,低压强度增强,低压纬向宽度变大;在东风气流中,低压中心位于15～20°N之间,低压中心位置跟实际热带东风气流中低压形成位置比较一致. 相似文献
8.
9.
本文从天气学的事实出发,应用自共轭椭圆型边值问题解的简单格林函数表达式,建立适合解动力气象学中椭圆型方程狄氏边界值问题的数值迭代解法,这个方法有较普遍的意义。目前,气象中常用的近似方法——方法、方法、Fjortoft方法以及外推Liebmann方法都是本文所提方法的特殊情形。在本文所提方法的一般形式基础上,还可以对上述各种近似方法的准确度、收敛情况以及改进途径得到明确的了解。作者将公式Ⅱ_1用在数值解平衡方程的计算中,作为本文所提方法的数值计算的检验,试用结果表明本文所提方法有理论概括意义和实用前途。 相似文献
10.
非线性正压Rossby波的精确解 总被引：1，自引：0，他引：1
本文从半地转近似下的正压大气运动方程组出发,导出了非线性正压Rossby波所精确满足的KdV方程,求得了椭圆余弦波解和孤立波解,并讨论了非线性波动的波速公式及其振幅与其它波参数间的关系。同时指出,在对大气模式进行数学简化时必须尽可能保证原模式所具有的一些守恒关系,否则有可能使原问题的解受到歪曲。 相似文献
11.
层结大气中重力惯性波的非线性周期解 总被引：7，自引：1，他引：7
本文在动量无辐散近似下的层结大气中,考虑密度空间分布的不均匀性引入非线性项,并假设解为行波形式,得到了一个二阶非线性系统。应用本系统不仅可以得到刘式适等(1984)所得到的一切结果,而且可以证明一次近似系统存在周期解时,非线性系统也存在周期解,且避免了应用级数展开时所带来的一些数学问题。文中还讨论了非线性系统的一系列近似解。 相似文献
12.
地形坡度和越赤道大尺度低空气流 总被引：1，自引：0，他引：1
本文用取β近似的简化的正压线性方程研究地形坡度和越赤道大尺度低空气流的关系。结果表明:如大尺度强迫场用符合实际的解析表达式表示,则消元后方程的齐次部分类似于waber方程,因此解和非齐次项都可用Hermite函数展开。这样得到的精确解基本上能表示低空平均气流中强风带和流场形势的特点;并且地形坡度和这些特点特别是和风速大小有关。还对非齐次weber方程在较一般的源函数分布和边界条件下,对不同地形坡度求了数值解,以便研究这种情况下地形坡度和平均风场的关系. 相似文献
13.
本文是用摄动法求取正压原始方程一类非线性大尺度慢波解的二级近似的第一部分,通过求解二级问题中的涡度方程和散度方程,给出了速度势和非地转位势的二级修正的解析表达式,并计算了准地转性参数ε=0.3时散度和非地转涡度的分布. 相似文献
14.
15.
数值预报作为预报天气的一种方法,发展至今已有二十多年的历史了。认真总结二十多年来正反两方面的经验,对于指导今后的工作是有益的。里查逊(1922)首先近似地求流体—热力学方程的数值解,进行了六小时的预报,结果失败了。后来罗斯贝(1939)总结了天气分析预报的实践经验,提 相似文献
16.
本文討論了已經不稳定的扰动如何停止发展。扰动对基本气流作非线性的反馈,使扰动不再能从基本流場得到能量(位能或动能),于是扰动停止发展。在求解扰动涡度方程时,从略去非线性項的解作为第一近似的解代入非綫性項,重新解扰动方程,得到第二近似的解。在起始不长的时間內,第一近似已足够准确,然而时間稍长,則非线性項的訂正起重要的作用,它可以基本上改变了第一近似流場的形式,出現了閉合的高中心及Ω形流場。 相似文献
17.
一次梅雨锋暴雨过程中多尺度能量相互作用的研究I.理论分析 总被引：1，自引：1，他引：0
本文是讨论梅雨锋暴雨过程中多尺度能量相互作用问题的开始部分。为了分析梅雨锋暴雨过程中的多尺度能量相互作用,从z坐标系中的运动方程和热力学方程出发,把基本物理量分成大尺度背景场（>2000 km）、α中尺度（200~2000 km）和β中小尺度系统（< 200 km）分量,利用滞弹性近似,推导了大尺度背景场、α中尺度和β中小尺度系统三个尺度的动能方程和位能方程。能量方程中包含了各尺度动能之间的转换、位能之间的转换以及动能和位能之间的转换。动能方程主要包括各尺度动能之间转换项、动能输送项、水平气压梯度力做功项、垂直方向扰动气压梯度力做功项、浮力做功项、地转偏向力分量做功项以及摩擦力做功项。位能方程主要包括各尺度位能之间转换项、位能输送项、浮力做功项以及非绝热加热做功项。其中浮力做功项为位能和动能之间的能量转换项,是暴雨发生发展过程中比较关键的能量转换项。关于将能量方程用于梅雨锋暴雨过程中并且诊断能量相互作用影响暴雨发展和消亡过程的物理机制等问题,将在以后的研究中给出。 相似文献
18.
在大气动力学的研究过程中,常用位涡度方程讨论大尺度天气过程的动力学特征,一般可把位涡度写成~2φ λ~(-2)φ=ω(其中φ表示流函数)。因此求位涡方程数值解的过程中,除了要解决所谓“非线性”问题之外,还要考虑椭圆型方程的数值方法。李荣凤等说 相似文献
19.
20.
通过分析数值天气预报的特点及其存在的问题，重申了两个反问题：（1）由后续资料完善初始场，(2)建立数值模式时可能涉及的由后续资料选取与优化未知数的问题。通过仔细讨论两个反问题的共同特点，将其归结为同一个数学模型方程的求解问题。应用现有的数学理论，从数值天气预报的实际出发，通过推理与类比，得到了解决数值天气预报中反问题的普遍可行的方法和思路。 相似文献