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1.
本文在讨论观测列含粗差时余差的统计特性基础上，采用一定的方式推算了用于增强迭代权函数的形式与参数。结果表明，基本形式为λ_i~(-~α)，λ_i为余差，而α为常量的函数作为增强迭代权函数，比函数形式为exp（-b·λ_i~α）具有更大的适应性。同时讨论了矩阵P与P元素间相关变化的基本规律，这些规律有助于讨论和了解权函数迭代的数学功能。笔者认为，利用权函数进行增强迭代，其实质作用是增大矩阵P主对角的某些元的量值~(**)。在实际应用中，不应低估由于迭代的结果，矩阵P的主对角外元的量值可能超过1，对剔除粗差可能带来的影响。文中给出了利用推算的权函数进行迭代增强抗拒粗差的实例。 相似文献
2.
抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造,其临界值(或称准则)一般由实际经验确定。首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别,然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别。研究表明,利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅考虑了观测误差的大小,而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数,可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险。 相似文献
3.
临界值可变的抗差估计等价权函数 总被引：13，自引：3，他引：10
抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造,其临界值(或称准则)一般由实际经验确定.首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别,然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别.研究表明,利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅考虑了观测误差的大小,而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数,可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险. 相似文献
4.
利用选择权迭代法进行粗差定位 总被引：4，自引：0，他引：4
李德仁 《武汉大学学报(信息科学版)》1984,(1)
选择权迭代法是一种可望用于粗差定位的有效方法。本文回顾该方法中几种主要的不同权函数后,从最小二乘法验后方差估计原理推导出选择权迭代法进行粗差定位的权函数的和统计检验量。通过对不同形式权函数的对比试验证实了所提方法之优越性。将其引入丹麦法中亦获得同样好的结果。 相似文献
5.
针对相关观测,基于敏感度分析的角度,利用学生化局部敏感度指标,并以此来确定抗差估计等价权。与此同时,将基于学生化残差确定等价权的抗差估计从独立观测推广到相关观测。最后将由t统计量和τ统计量确定等价权函数的抗差估计进行了Monte Carlo模拟比较分析。结果表明,基于学生化残差的抗差估计方案基本不具有抵御粗差影响的能力;而利用学生化局部敏感度指标的抗差估计能够有效抵御粗差的影响,但不稳定。这说明其在特定情形并不具有较强的抗差功效。 相似文献
6.
抗差估计等价权函数中临界值一般定为常数。若基于学生化分布构造标准化残差,其临界值可由观测自由度以及给定的显著性水平确定。首先对几种权函数进行了分析和比较,然后讨论了各个权函数抗差性与误差显著性水平以及由之确定的临界值的关系。利用模拟数据详细分析和比较了不同的权函数在不同显著性水平下的抗差性,针对不同的权函数给出了合适的显著性水平;并将其与经验确定的常数临界值所对应的抗差估计进行比较,发现这种基于合适的显著性水平下的权函数不仅具有较严格的理论基础,而且计算也是行之有效的。 相似文献
7.
三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。 相似文献
8.
应用抗差最小二乘处理天文测量时间比对数据 总被引：2，自引：0，他引：2
介绍了抗差最小二乘法的原理及其优点,分析了几种常见的权函数;研究了用抗差最小二乘方法（IGG3方案）对天文测量的时间比对数据进行处理方法;最后,用算例说明了抗差最小二乘法对数据处理结果比最小二乘理论＋3S法则处理结果精度更高。 相似文献
9.
地图是由符号构建的“大厦”,干差万别的地图符号又是由基本图像元素排列组合而成的。常将构成地图符号的基本图像元素称之为“视觉变量”。 相似文献
10.
11.
陶本藻 《武汉大学学报(信息科学版)》2000,25(5):409-413
从残差的定量关系出发评述了检测粗差的数据探测法和抗差估计的选权迭代法 ,指出了其中用残差代替真误差所产生的问题及解决办法 ,并且导出了单位权方差估值、单位权中误差估值的概率分布 ,给出了后者的数字特征 ,对平差问题的精度体系作了统计分析。 相似文献
12.
Lq估计的渐近方差-协方差矩阵及其特点 总被引：3，自引：2，他引：1
针对由独立同分布误差膨胀而成的独立不等精度误差,根据未知参数的M估计的Bahadur型线性表达式,本文导出了由观测量、残差向量、参数估计量和观测量平差向量组成的基本向量的Bahadur型表达式.进一步地,根据方差传播定律导出了M估计的基本向量的渐近方差-协方差矩阵,该矩阵由3个多余参数决定,第三多余参数由本文定义.对Lq范估计,分别计算了误差分别为正态分布和q范分布时的3个多余参数,以及相应的基本向量的方差协方差矩阵.对最小二乘估计,残差向量与参数估计量和观测量的平差向量统计独立,相应的协方差矩阵为零,这一性质与误差分布无关.对正态分布的Lq估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差不为零;而对q范分布的Lq估计,即是相应的极大似然估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差为零.文中所得公式和结论可用于统计分析. 相似文献
13.
推导了精密单点定位含有粗差观测数据的M-LS滤波原理,对等价权阵采用三段降权函数实现抗差。从新息和残差的协方差关系出发,利用对粗差敏感的残差标准差作为抗差因子。通过迭代减弱卫星间载波残差及其抗差因子的相关性。针对载波和伪距观测值不等观测精度和不相关性,采用双抗差因子实现静态抗差卡尔曼滤波（robust Kalman filtering,RKF）。采用标准卡尔曼滤波、基于新息RKF、基于残差的增益矩阵双抗差因子RKF、基于残差的等价权阵双抗差因子RKF等4种模型,分别对一组实测数据解算分析。结果表明,基于新息RKF对精度较高的载波粗差不敏感;基于残差的增益矩阵RKF对载波较小的粗差抗差效果较差,且发生粗差历元时刻的状态参数与真值偏差较大;而基于残差构造的等价权阵双抗差因子RKF可以非常精确和高效地实现抗差,单个卫星粗差对测站位置参数影响小于1 mm。 相似文献
14.
Measurements consistency-based Receiver Autonomous Integrity Monitoring (RAIM) is the main technique for monitoring the integrity of global satellite navigation systems at the user-level. Existing RAIM algorithms utilize two tests, in the position domain a test for RAIM availability and in the measurement domain a test for failure detection. These tests involve the computation of three parameters: test statistic, decision threshold, and protection level. The test statistic is based on the actual measurements in the form of the sum of the squared errors (SSE). The decision threshold is chosen on the basis of the statistical characteristics of the SSE including the assumption that the errors are normally distributed. However, in practice residual, error distributions exhibit heavier tails than predicted by the Gaussian model. Therefore, this paper challenges the normality assumption of the residual navigation errors in three ways. First, real data are used to assess its impact on the traditional RAIM algorithm. Second, extreme value theory is applied to the tails, and the generalized extreme value (GEV) distribution is derived to capture residual navigation errors. Third, the performance of the traditional RAIM approach is compared with that employing the GEV distribution. The results demonstrate that the GEV model is a more accurate representation of the distribution of residual navigation errors than the conventional Gaussian model and should be used in the development of integrity monitoring algorithms. 相似文献
15.
LS估计对粗差非常敏感。在粗差的探测与识别理论体系中,通常采用正态检验、学生氏t检验以及τ检验等,笔者对此进行比较分析。标准化局部敏感度指标与标准化LS残差均可用来作正态检验,但研究表明,当观测量相关时,前者的检验功效大于后者。先验单位权方差因子未知时,可依据内部学生化残差及外部学生化残差分别进行τ检验和学生氏t检验。... 相似文献
16.
孙同贺 《测绘与空间地理信息》2011,34(1):215-217
将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差佑计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x、残差V、协因数阵Qvv及单位权σ0 的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得... 相似文献
17.
18.
为提高传统不等时距灰色模型(TUTGM)的预测精度,提出了一种改进不等时距权重的灰色残差组合修正模型(IUTWGMRCC)。首先在传统不等时距灰色模型中引入时距权重分配系数,按照累加生成和累减还原过程的生成序列不同,构建了4种不同的预测模型,并依据相似度准则确定最优拟合序列和预测值;然后采用正弦函数和谐波变化生成的周期序列函数修正残差序列,进一步提高模型的预测精度;最后对建筑物3个观测点的沉降量进行预测。结果表明,累减还原过程引入不等时距权重的灰色模型预测精度最高,经残差组合修正后,预测结果的后验差比分别为0.04、0.11和0.05,精度等级为1级。 相似文献
19.
变异时序回归GM(1,1)模型 总被引：1，自引：0，他引：1
鉴于在GM(1,1)预测模型中,灰参数与背景值导致的GM(1,1)模型的残差,本文提出将残差引入到时序中,对时序进行变异,利用不同的曲线回归方程对变异时序进行估计.基于对不同回归方程估计结果的误差分析,选用最佳的回归方程作为GM(1,1)变异时序预测方程;并将预测结果作为GM(1,1)模型的变量k.实例计算表明,变异时... 相似文献
20.
M. K. Paul 《Journal of Geodesy》1975,49(2):131-142
By an appropriate combination of the integrated doppler counts for a motionless ground station over two consecutive arcs,
of a satellite path, it is possible to obtain a linear mathematical model relating the coordinates of the ground station to
the observations. In this mathematical model, the involvement of the fourth unknown of the problem—the frequency off-set parameter,
is, however, not linear. By application of the least squares technique, the solutions for the coordinates are obtained as
analytical functions of the frequency off-set, parameter only. These, in turn, reduce the basic formula for the doppler count
to be an implicit function of the same single variable. The value of the variable which provides the best fit of this function
with the observed doppler counts, minimizing the sum of squares of the deviations for all involved pairs of satellite positions
is the best value for the unknown frequency off-set parameter and an iterative technique is devised to compute this value.
The desired values for the coordinates of the ground station can then be obtained by substitution of the best value of the
frequency off-set parameter into the corresponding formula, and correcting for reducing the effects of the random noise in
the observed dopple data. 相似文献