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本文研究了由匀变速扩展的圆盘形断层所辐射的远场位移。通过Jacobi椭圆函数和Legendre范式的第一、第二、第三种非完全椭圆积分等特殊函数,给出了该问题的普遍形式的闭合解析解。 本文所讨论的问题是普遍情形。与已往工作比较具有以下不同之处: 1.设破裂速度为V（t） V（t）=V0+at （a=常数）其中V0是初始破裂速度,V0=0即初速度为零的特殊情形;a是破裂加速度;a>0、a=0及a<0分别对应于加速破裂、匀速破裂及减速破裂的特殊情形。 2.破裂是从半径R1开始的。即可以有初始裂纹存在。从而扩展的瞬时半径ζ（t）为 ζ（t）=R1+V0t+1/2at2.R1=0,相应于从中心开始扩展的情形。 3.震源函数假设具有下述形式: S（ζ,t）=D0[1-（ζ/R2）n]g（t）. （n=0,1,2,……）其中,D0是圆盘中心最终错距,R2是最终破裂半径,g（t）是震源时间函数。n=0时得到震源空间函数为均匀分布情形。n=2时得到该裂纹问题静态解的一级近似的情形。 最后,作为例子,给出了整个破裂过程（起始-加速-匀速-减速-停止）所引起的远场位移公式。 本文第一部分只讨论R1=0,n=0的情形,其他内容将在第二部分中讨论。 相似文献
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设F（x-ξ,y,z,η,ζ,α,…）为一在x方向无限薄的层的异常,若物体的异常可表示为: T（x,y）=integral from n=a to （a+2c）（F（x-ξ,y,z,η,ζ,α,…））dξ T（y）=integral from n=-∞ to ∞（F（x-ξ,y,z,η,ζ,α,…））dξ 则有 式中T（v）和T（u,v）分别为T（y）和T（x,y）的频谱,2c是物体在x方向的宽度,（x,y,z）和（ξ,η,ζ）分别为观测点和物体上任一点的坐标。 如果2c=dξ,则物体即为薄层本身;如果2c=dξ,薄层的面积无限缩小,则物体即为一质点;如果2c=dξ,薄层只有长度而无宽度,则物体即为一曲线。 对于形状复杂的物体,可以将物体分成若干简单而又符合所述条件的物体元,而有式中2cm为第m个物体元在x方向的宽度,Tm（v）为第m个物体元当其沿x方向的长度为无限长时的异常的频谱。 相似文献
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作者根据位错模型导出了震级不仅与震中烈度和震源深度有关,而且与极震区面积有关。震中烈度通过应力降和震级联系起来,而极震区面积则通过位错面的面积或震源体积和震级联系起来,使震级与烈度的物理联系更加明确。 用我国的61个浅源地震资料,用逐步回归方法计算出震级M与震中烈度I0、极震区面积（面积单位为平方公里）A0的关系为: M=3.53+0.039I02+0.0178（Ig A0）3,还分别计算出震级与6-8度区面积A6、A7、A8的关系为: M=3.63+0.72 Ig A6, M=5.34+0.718（Ig A7）·（IgIg A7）, M=5.92+0.104（Ig A8）2。并外推出震级与5度区面积A5的关系为: M=3.03+0.72 Ig A5。 利用这些关系式来确定历史地震震级比仅考虑震中烈度来确定有较好的效果。 相似文献
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本文主要指出B.K.Bhattacharyya和M.E.Navolio在文献[1]中将拉普拉斯方程▽2U（x,y,z）=0进行三维傅里叶变换导出u2+v2+w2=0,以及利用iw=±（u2+v2）1/2推导了位场在频率域中的一些公式中的错误,从数学和物理角度论证这个所谓频率域的拉普拉斯方程u2+v2+w2=0是不成立的。因此,当推导位场在频率域中的公式时不能使用iw=±（u2+v2）1/2。此外,本文还使用狄拉克函数证明了拉普拉斯方程的基本解1/（x2+y2+z2）1/2在拉普拉斯算子作用下,在三维频率域中并没有这样的对应关系式,而只能有对应关系式 相似文献
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本文研究了震源破裂过程及体波和面波的传播特点,导出了三个用中小地震的震级ML和MS估算剪应力值τ0的公式和一个估算震源尺度2a的公式: logτ0=1.5ML—MS—0.68 ML=2logτ0+2log（2a）—0.06 MS=2logτ0+3log（2a）—0.77 log（2a）=MS—ML+0.71用这些公式可以比较容易地估算出τ0值和2a值。 通过上述公式估算的τ0值,研究了通海大震前后应力场的演变过程:大震前,通海附近的峨山显示出很高的应力值,达282巴。而其他地区0值都在100巴以下。大震发生后,破裂带中部0值都下降到100巴左右。在两端还有少数高应力值点,当几个5级多强余震发生后,应力值都降到100巴左右。 相似文献
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本文利用磁化率张量k、导磁率张量μ和剩余磁化强度Jr的概念表征磁性体的各向异性,给出了磁法勘探正问题在磁各向异性条件下的数学提法,即总磁位U应由下列的偏微分方程和定解条件确定: 其中,A1+是磁性体Q1的边界面,S1-和S大分别是无磁性空间Q0的内外边界面,n为各区域封闭界面上一点的外法线向量,ρr是剩余磁荷密度,U0是地磁场的磁位。 然后,又给出了应用有限元法解上述正问题的计算公式（二度）和实例。 相似文献
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从断裂力学观点研究地震的破裂过程和地震预报 总被引：29，自引：2，他引：27
把断裂力学中的应变能释放率公式和裂纹错开位移公式运用到地震破裂中来,再用震级-能量公式logεe=α1M+α2,对于走向滑动、倾向滑动和圆盘形剪切破裂找到了震源参数和地壳应力状态之间的内在联系,汇总在表2。对于走滑断层情形,关系式如下: （1） （2） （3） （4）应力降 （5）平均应力 （6）用Mo和L2W求区域应力公式式中,M为震级,L、W为断层长度和宽度,η为地震效率,τ0为区域剪切应力,τy为剪切屈服强度,μ为刚性系数,v为泊松比,为平均位错,M0为地震矩。 利用（6）式或（1）式,在实验室测出地壳状态下屈服强度τy,后,可用地震观测资料算出区域剪切应力τ0。 上述关系式和目前流行的震源参数之间的关系式有很大的差别。原因是以往只考虑了破裂的初态和终态,没有考虑破裂过程。而断裂力学恰恰是考虑了破裂过程。 相似文献
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本文讨论了“虚点”和“虚微商”概念带来的矛盾和困难后,摒弃了电导率突变界面的模型,改用电导率渐变的模型去研究三维电磁感应的近似计算方法。在基本方程中考虑了电导率梯度项▽σ, ▽2B+1/σ（▽σ）×（▽×B）=i（4πσω）B. 文章的主要内容是给出有限差分法求解三维电磁感应问题的一般方程组。同时也作了一个简单的实例计算,以检验方程组运算的可行性。 相似文献
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本文求出了旋转地球流体的f平面浅水波方程组的一个非线性精确解.这是一个处处连续、分片光滑的凹形孤立波,在波谷处为一尖点（奇异点）,其移速比长波速度gh1/2略小,为（1+a/h）（gh（1+a/h））1/2,其中a<0.其水平尺度与水深几乎无关. 相似文献
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本文提出爆炸地震的能量转换系数计算公式 α=(k·10-2)3/n·10-3和 α=2.03·10-3 multiply from i=1 to 6 （Fi）上式中k、n为爆炸地震效应的统计参数。下式中Fi（i=1,2,…,6）为反映爆炸方式和场地条件的影响因子。 利用爆炸地震的能量转换系数α,还可建立不同爆炸方式的药量等效系数η: η=α/α0和爆炸震级估算公式 M=4.42+0.53logαQ.上式中α0为井下组合（标准）爆破的转换系数。下式中Q为以吨（t）为单位的药量（TNT）。 相似文献
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定常情况下,本文利用球坐标系（λ,φ,r）的动力、热力学方程导出三维速度场（vλ,vφ,vr）的动力系统.这种包括摩擦力和热传导的不可压缩大气运动的动力系统,无论从定性上还是从定量上都能描述由赤道和极地间的加热不均匀造成的三圈环流.定性上表明,在北半球经向速度vφ和纬向速度vλ同符号,地表刮北风（vφ<0）和刮东风（vλ<0）相对应,刮南风（vφ>0）和刮西风（vλ>0）相对应.在南半球,经向速度vφ和纬向速度vλ符号相反,刮北风（vφ<0）和刮西风（vλ>0）相对应,刮南风（vφ>0）和刮东风（vλ<0）相对应.定量分析表明球面上的压力场p可以用球调和函数plm（sinφ）cosmλ来表达.当取l=6,m=0时即可导出三圈环流.在经圈剖面（φ,r）上,地表的φ1=±56°和φ2=±28°左右,以及赤道是速度场的奇点,它们都是鞍点,说明在副热带是下沉运动,在中纬度是上升运动,这正是三圈环流中的Ferrel环流的特征.这样经向速度vφ和纬向速度vλ相联系,经向速度vφ又和垂直速度相联系,那么三圈环流的三维速度场就构成了一个整体. 相似文献
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作者从断裂力学观点研究了圆盘形纯剪切破裂产生的远场位移,导出了远场位移的解析表达式.用此表达式计算了远场位移脉冲波形及其谱.求得了P波和S波拐角频率Fcα、fcβ与震源破裂半径的关系式,t2α和t2β分别是P波与S波的震源脉冲宽度在震源球上的平均值.Vr是破裂速度,取0.775β,α、β是P波与S波速度.介质吸收的影响,假定在略去路径滞后因子e-（iωr）/c后是最小相移滤波器,应用希尔伯特（Hilbert）变换导出了介质的频率响应公式 式中, r为震源距,c为波速,Q为介质品质因数,ωm为高频截止频率.它与富特曼（Futterman）公式是不一样的.在考虑了介质吸收影响与仪器频率特性影响后,在频率域中求出了震源尺度2a和地震矩M0.在时间域中,利用快速傅立叶反变换求出介质和仪器的脉冲响应后与震源脉冲折积,求得了合成地震图,用此图得到了地震图初动半周期T2P与震源尺度2a或震源脉冲宽度t2a之间的关系量板.用此量板在时间域中也求得震源尺度2a,与频率域中求得的结果基本一致. 利用从断裂力学观点研究震源破裂过程导出的关系式求出了京津唐张地区的区域剪切应力τ0,式中η为地震辐射效率,取0.05;v为泊松比,取0.252;μ为刚性模量,取3.3×1011达因/厘米2.结果表明,1976年7月28日唐山大震前,唐山-丰南一带应力值最高，达870巴，离开唐山仅100公里左右的昌黎地区的应力就只有200巴左右.唐山大震后，地震破裂带中部的唐山一丰南一带，t0降至100巴左右，而破裂带两头应力值仍很高，尤其是西南头的宁河一带，达400-500巴.直到11月15日此处发生6.9级强余震后应力值才降到200巴左右. 相似文献
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对一个非地转线性浅水模式的研究表明,当背景场为大尺度径向地转流Vg时,在山地或海岸附近可以形成一类中尺度边界急流,其特征宽度为Lc=L0（c0/Vg）,式中c0=（gH）1/2为考虑了密度垂直差后的重力波波速,L0=c0/f为Rossby变形半径,f为柯利奥来参数。一般来说,Lc的量级在大气和海洋中分别为百公里和几十公里。由于大尺度地转流是形成这类中尺度边界急流的重要条件,因此从这一观点看,在大气中的这类急流,在亚洲东部一般只能在春末或夏季出现,因为在这些季节,在这一地区盛行大尺度的西南或东南季风。对海洋,这类中尺度边界急流可以出现在海洋的东西两岸,不具有明显的季节变化,即是一类半永久持续系统。 相似文献
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根据常用公式 h=Δi/10（I0-Ii）/s-11/2, 式中h为震源深度,Δi为烈度为Ii的等震綫半径,I0为震中烈度,S为一系数;取（1）式的对数得 logh=logΔi-1/2log[10（I0-Ii）/s-1], 按（2）式可以作成一量版,以同时測定h和s。利用这个量版測定了19个中国地震的s和h,結合文献[4]的資料,指出中国东部的s系数比西部的偏低;且当深度加大时,s系数加大。采用文献[1,5]的資料測定了61个地震的s系数,結果表明s的数值随深度的增加而加大,占与低速层的关系并不明显。 相似文献
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本文是对陕西长安、山西代县和太谷等地工业爆破的资料采用时间项法研究晋中南地壳结构的初步成果。文中首先结合长安爆破观测资料的总结,对时间项方法作一介绍。为使用太谷等缺乏起爆时刻的爆破资料,对时间项方法作了一些改进,使对于那些未有起爆时刻的爆破资料亦能用于确定时间项。使用上述爆破和各台记录的初动到时获得了晋中南地区的界面速度为7.95±0.04公里/秒,求得了41个点的时间项,取莫霍面以上介质的平均速度v0=6.4公里/秒反演求得了各点的莫霍界面深度,并对所得的结果结合晋中南地区的地震活动性及部分地震震源机制结果进行了初步的分析和讨论。 相似文献
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目的:以双血浆法为参考标准,评估不同体表面积（BSA）标准化方法在老年患者Gate's法测算肾小球滤过率（GFR）中的适用性研究。方法:91例在我院行双血浆法以及肾动态显像检查的老年患者纳入本研究,分别计算获得tGFR0和gGFR0（未行BSA标准化）。根据不同BSA标准化方法（Du Bois公式,Gehan and George公式,Stevenson公式,胡咏梅公式,胡咏梅提出的性别分开计算公式）,分别计算并记录为gGFR1-5和tGFR1-5。以双血浆法为参考标准,进行tGFRx与gGFRx的相关性分析。根据体重指数（BMI）将患者分为正常及过轻组（A组,42例）和过重及肥胖组（B组,49例）,将相应gGFR记录为gGFRx-a和gGFRx-b,并分别与tGFRx-a和tGFRx-a进行相关性分析。结果:tGFR0与gGFR0的相关性系数r0=0.723,tGFR1-5与不同BSA标准化后的gGFR1-5相关系数r1-5分别为0.721,0.719,0.720,0.718,0.751,差异具有统计学意义（P值均=0.000）。亚组分析结果显示:A组tGFR与gGFR相关性普遍较好,tGFR与gGFR相关性良好,相关系数r0-5a分别为0.817,0.828,0.827,0.828,0.826,0.841,但相关系数最高者为使用第5种BSA标准化公式后获得的gGFR,r5-a=0.841（P<0.05）。B组tGFR与gGFR相关性均较差,相关系数r0-5b分别为0.634,0.626,0.620,0.623,0.621,0.678,均具有统计学意义（P<0.05）。结论:在计算GFR方面,Gate's法与99mTc-DTPA双血浆法具有较好相关性,但是过重或肥胖患者GFR的准确评估仍为临床难点问题,需要以患者实际情况为基础,进行综合判断。 相似文献