共查询到15条相似文献，搜索用时 125 毫秒
1.
把任意n阶m次缔合勒让德函数Pmn(cosθ)表示为系数E(k)与角度(n－2k)θ的正弦或余弦乘积之和,k的取值范围是0到int\[n/2\]。当缔合勒让德函数的次小于等于2时,其系数E(k)可利用P0n(cosθ)展开式的系数来表示|否则,其将是几个数组的线性组合。本文给出的解析表达式有助于理解勒让德函数的特性及证明。 相似文献
2.
围绕完全规格化缔合勒让德函数(fully normalized associated legendre functions, fnALFs)的计算精度和稳定性问题,以及常用的列式递推公式的适用性问题,基于勒让德函数的原理性公式给出4种类型的列式递推公式。研究表明,Belikov的列式递推公式间接算法的普适性仅约3 100阶,而完全规格化后直接算法的普适性约为15 000阶。在所有的列式递推公式中,Belikov公式最优。列式递推公式中的系数越小,溢出现象出现得越慢,递推阶次越高,递推公式越优良。 相似文献
3.
基于动力学方法比较分析了双精度与四精度模式下重力场模型的解算精度,主要包括缔合勒让德函数计算、数值积分器及重力场反演结果。结果显示,在勒让德函数计算方面,部分角度在双精度模式下计算至1 900阶以后会出现溢出问题,而在四精度模式下任何角度都满足精度要求,并且计算结果比双精度模式高8个量级。数值积分器Adams预测校正法积分1 d的位置和速度误差,在四精度模式下比在双精度模式下高4个量级。在精密轨道反演重力场计算方面,动力学方法在双精度及四精度模式下反演结果一致,统计其计算至60阶的累计大地水准面误差为1.29×10~(-5 )m,这是因为动力学方法的线性误差相对计算误差而言是主要误差;非线性动力学方法在四精度模式下比在双精度模式下高7个量级,其大地水准面误差分别为8.92×10~(-15) m和8.16×10~(-8) m。 相似文献
4.
完全规格化缔合勒让德函数递推算法的适用性是衡量算法优劣的重要标志。从第一相对数值精度、第二相对数值精度和计算速度等方面对4种常用的递推算法--标准向前列递推算法、标准向前行递推算法、跨阶次递推算法和Belikov递推算法的适用性进行分析。结果表明,标准向前行递推算法适用范围最小;对于cosθ∈[－1,1],在1 900阶内,标准向前列递推算法、跨阶次递推算法和Belikov递推算法均适用,且第1种算法速度最快;在3 000阶内,跨阶次递推算法和Belikov递推算法适用,且后者更优。 相似文献
5.
在引潮位展开过程中,为使大地系数的数值在不同阶次中保持相对稳定,对其进行规格化处理。从引潮位的基本理论公式出发,在分析缔合勒让德函数及其完全规格化的基础上,给出了引潮位展开中3类不同规格化(Doodson规格化、Cartwright & Tayler规格化、Hartmann & Wenzel规格化)公式的具体形式,得到3者之间的转换关系与转换系数。同时给出Doodson规格化中2~6阶规格化因子的具体数值,指出并改正Doodson、Roosbeek文献和IERS 2003、2010规范中的3处错误。 相似文献
6.
讨论关于回转椭球静态场求解的一般方法，借助回转椭圆坐标系，静态场问题的一般解可以用实宗量和虚宗量勒让德函数以及余弦函数形式表出，使得结果更为简明和系统化。所得结果可以直接应用到椭球导体电场、尖端效应、介质椭球极化以至双极化雷达测量降水问题等，具有相当具体的实用价值。 相似文献
7.
基于第二类椭圆积分的子午线弧长公式变换及解算 总被引：1，自引：1，他引：0
通过推导,将子午线弧长公式变换为基于第二类椭圆积分的两种形式：“形式Ⅰ”将子午线弧长公式表达为一个有理函数和第二类椭圆积分之和,建立了以大地纬度B为自变量的子午线弧长公式与第二类椭圆积分之间的关系;“形式Ⅱ”给出了以归化纬度μ为自变量、直接利用第二类椭圆积分计算子午线弧长的公式。利用此两种形式的子午线弧长公式,在Matlab中编写程序,调用第二类椭圆积分函数Elliptic E(x, k)计算子午线弧长,精度和计算效率均优于经典算法。对CGCS2000所采用的地球椭球子午线弧长的计算表明,此两种形式的子午线弧长公式建立了子午线弧长公式与第二类椭圆积分的关系,结构简洁,易于展开,一定程度上完善了子午线弧长理论,且便于手工计算及计算机程序实现。 相似文献
8.
基于n为正整数,Φ(n)为Euler函数,s(nt)为Smarandache函数的条件下,利用高效的数论相关方法和Smarandache函数的性质,研究了数论方程(n)=s(nt)。在前人分别对t=1,2,3,4,5,6,7时都进行了求解、研究和讨论的背景下,选择在t=9时,对数论方程Φ(n)=s(n9)进行求解和研究。利用对n9进行素因子分解,再对正整数n的素因数p,以及p在n中的次数分别进行详细地讨论,将一个十分复杂的数论方程Φ(n)=s(n9),分别化解成各个简单的等式,从而求得方程Φ(n)=s(n9)的整数解n=1,且方程有且仅有此解。同时在计算过程中,发现并指出一篇参考文献中的一个错误,通过缜密地计算,给出自己的结果。 相似文献
9.
杜国林 《成都信息工程学院学报》1987,(2)
迭代法属于逐次逼近法,应用很广。它是求解函数方程、方程组和微分方程等的一种基本而重要的数值方法。在具体求解时,需要给出控制迭代过程结束的条件。现有的某些计算方法(或数值分析)的教材和书,在论述求解函数方程的计算方案、流程图(或框图)及算法语言程序时,常常将此条件取为相邻两次迭代值xk、xk-1的差小于给定的准确度本文指出这个条件是不完全的,讨论了该条件的正确表达式,由误差估计式给出了控制迭代过程结束条件的五种形式。 相似文献
10.
《东北石油大学学报》2016,(4)
为降低徐深气田新建产能管网系统投资,考虑集气支线的连接方式和障碍对整体建设费用的影响,将集气支线连接方式作为优化变量之一,采用R函数法和分层求凸包法,推导并建立任意障碍多边形的数学表达式和可行布局约束条件,以管网建设费用最小为目标,建立拓扑布局优化数学模型。根据数学模型的结构层次,构建改进的混合遗传算法求解策略,设计几何位置实数编码和拓扑关系整数编码的多参数级联编码方式,调整选择复制遗传算子的操作方式,建立考虑集气支线气量均匀性的自适应种群进化的适应度函数;结合K—中心聚类法、叉积法、贪心算法和Prim算法给出初始种群的建立方法,验证模型和算法的有效性。结果表明:集气支线的连接方式和障碍是管网布局优化的重要影响因素,基于合理初值的多参数级联编码遗传算法比常规遗传算法的寻优效果和速度更好。 相似文献
11.
罗德海 《成都信息工程学院学报》1991,(2)
本文研究了纬向基本气流具有弱切变而不是缓变的情况下的正压非线性Rossby波包,在仅考虑纬向波数k是tx的缓变函数时,可以得到一个描述非线性Rossby波包的推广的非线性Schrodinger方程,并指出,(1)当纬向波数k是t,x的一次缓变(即Z,X的函数)时,非线性Rossby波的波作用密度和能量密度是守恒的。(2)而当纬向波数k是t,x的二次缓变(即Τ,ξ的函数)时,非线性Rossby波包的波作用密度和能量密度并不是守恒的,而且我们还指出在纬向波数k不变的情况下,其波包振幅就变为典型的非线性Schrodinger方程,其流场具有阻塞结构。 相似文献
12.
Collocation-PECE�㷨�ڵ����Ǿ��ܶ����е�Ӧ�� 总被引：1，自引：1，他引：0
???????????У?PECE????????????????????????????Collocation????????????????幫??????????μ?PECE???????????????????ж??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????Adams-PECE????????PECE?????????????????????????????,???????????Collocation-PECE??????????????н???????????????Ч?? 相似文献
13.
作者用Ｂｕｒｎｅｔｔ函数作为展开基底表示分子速度分布函数和Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程，并由此证明，Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ碰撞矩阵元的计算归结为约化积分、Ｃｌｅｂｓｃｈ－Ｇｏｒｄａｎ系数和Ｂｒｏｄｙ－Ｍｏｓｈｉｎｓｋｙ系数的计算。为了提高计算效率，作者将这些系数用超几何函数予以表示，并由此提出了高效的计算方法。 相似文献
14.
在计算机代数系统基础上,将正常重力公式进行级数展开,推导出正常重力平均值处地心纬度关于椭球第一偏心率的函数式,并考虑将公式推广至太阳系中的各行星,假定椭球第一偏心率为变量时推导出正常重力平均值处地心纬度关于椭球第一偏心率的函数式。 相似文献
15.
通过引入一个独立的变量t和一个未知的函数w(t),给出了关于f(η)的三阶非线性边值问题f(")(η) (1 λ)f(η)f"(η) 2λ[1-f'(η)]f'(η)=0,0≤η＜ ∞.f(0)=0,f'(0)=β,f'( ∞)=1,的奇异积分形式,并得出上面方程凸解和凹解的不存在结果. 相似文献